2024屆貴州省石阡縣數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆貴州省石阡縣數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了了解我縣5000多名七年級學生的期末數(shù)學成績，任意抽取500名七年級學生的期末數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量2．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法3．在下列多項式中，與-x-y相乘的結果為x2-y2的多項式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y4．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).5．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°6．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）7．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A8．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．9．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值是（）A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣410．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．11．已知關于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜112．若關于的分式方程有增根，則實數(shù)的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是__________．14．若多項式（是常數(shù)）中，是一個關于的完全平方式，則的值為_________.15．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．16．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．17．已知，則x+y=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（知識回顧）七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無關，求的值”，通常的解題方法是:把、看作字母，看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與的取值無關，所以含項的系數(shù)為0,即原式=,所以,則.（理解應用）(1)若關于的多項式的值與的取值無關，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值與無關，求的值;（能力提升）(3)7張如圖1的小長方形，長為,寬為,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分),設右上角的面積為,左下角的面積為,當AB的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關系.19．（5分）如圖，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于點F，∠B=50°.（1）求∠AFC的度數(shù);（2）若AD=4cm，求CE的長.20．（8分）如圖1,在四邊形中，,.(1)求證：;(2)如圖2,點在線段上，點在線段的延長線上，連接,,求證：是的平分線;(3)如圖3,在(2)的條件下，點在線段的延長線上，的平分線交于點,若．,求的度數(shù).21．（10分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．22．（10分）某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).23．（12分）甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)前往B地，乙于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時間之間的關系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發(fā)幾小時，乙才開始出發(fā)？（2）甲騎自行車的平均速度是多少？乙騎摩托車的平均速度是多少？（3）乙在該日下午幾時追上了甲？這時兩人離B地還有多少千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學生的期末數(shù)學成績，樣本容量為500，故選D.【題目點撥】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．2、B【解題分析】

根據(jù)加減法進行分析即可.【題目詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【題目點撥】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式即可求解.【題目詳解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故選A.【題目點撥】此題主要考查平方差公式的運算，解題的關鍵是熟知平方差公式的運用.4、A【解題分析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【題目詳解】依題意，①a＞0時|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【題目點撥】此題主要考查不等式的定義，解題的關鍵是熟知絕對值的性質及不等式的性質.5、B【解題分析】

根據(jù)三角形內角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質即可得出結果.【題目詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【題目點撥】本題考查三角形內角和定理及全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題關鍵.6、C【解題分析】

直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關系分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的性質，正確把握點的坐標特點是解題的關鍵7、B【解題分析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進行判斷.【題目詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項錯誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項錯誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【題目點撥】本題考查平行線的判定，關鍵是對平行線的判定方法靈活應用.8、B【解題分析】

根據(jù)“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【題目詳解】設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．9、B【解題分析】

方程組中的兩個方程相加，即可得出答案．【題目詳解】解：，

①+②，得：3a+b=8，

故選B．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識點，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙忸}的關鍵．10、C【解題分析】

將x看做常數(shù)移項求出y即可得．【題目詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．11、A【解題分析】

分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關于a的不等式是解題關鍵．【題目詳解】請在此輸入詳解！12、A【解題分析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【題目詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可判斷．【題目詳解】解：因為＜2，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是；因為2＜＜4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)是；因為＞4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是用數(shù)軸表示解集和實數(shù)的比較大小，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關鍵．14、或【解題分析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【題目詳解】因為，所以，解得.故的值為或.【題目點撥】本題考查完全平方式，解題的關鍵是掌握完全平方式.15、1．【解題分析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.【題目詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義.16、1500cm1【解題分析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【題目詳解】J解：根據(jù)平移的性質，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【題目點撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進而求其面積．17、【解題分析】試題解析：，①+②得：3x+3y=4，則x+y=．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，常見的消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）a=2b．【解題分析】

（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0，故將多項式整理為（2m-3）x-3m+2m2，令x系數(shù)為0，即可求出m；

（2）先化簡A得A=，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B的值與無關，令x系數(shù)為0，即可求出y；

（3）設AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），即可得到S1-S2關于x的代數(shù)式，根據(jù)取值與x可得a=2b．【題目詳解】解：（1）=2mx-3m+2m2-3x=（2m-3）x-3m+2m2，

∵若關于x的多項式的值與x的取值無關，

∴2m-3=0，

∴m=；

（2）∵=，，∴3A+6B=3（）+6（）==15xy-6x-9=（15y-6）x-9，∵3A+6B的值與無關，∴15y-6=0，∴y=；

（3）設AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），

∴S1-S2=a（x-3b）-2b（x-2a）=（a-2b）x+ab，

∵當AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變．

∴S1-S2取值與x無關，

∴a-2b=0

∴a=2b．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值和多項式運算，解題的關鍵是理解題目中字母x的取值無關的意思．19、(1)130°（2）【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內角和和直角三角形的性質解答即可；（2）利用三角形的面積公式解答即可；【題目詳解】（1）∵∠B=50°，∴∠EAF=90°?50°=40°，∴∠AFE=90°?40°=50°，∴∠AFC=180°?50°=130°；(2)∵△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，∵AD=4cm，∴AB×CE=BC×AD，即CE====【題目點撥】本題考查三角形的內角和和直角三角形的性質，解題關鍵在于熟練掌握三角形的性質.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解題分析】

(1)由可得，進而可證，從而，，根據(jù)等角的補角相等可證；（2）由，可得，又，可證，從而，可證是的角平分線；（3）設，，由，可得，即.過點作,可證，所以，，即，進而可求出.【題目詳解】解：(1)證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴是的角平分線；（3）∵是的平分線，∴，設，∵，∴.設，∵，∴，∴，∵，∴，∴.過點作，∴，∵，∴，∴，∴，即，∴.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解題分析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【題目詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【題目點撥】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質是解題的關鍵.22、（1）50，見解析；（2）；（3）（人）【解題分析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中發(fā)言次