合并同類項(xiàng)教材

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式侯集一中：段軍紅回顧1.小學(xué)學(xué)過哪些幾何面積公式？2.請(qǐng)寫出路程、速度（平均速度）、時(shí)間的關(guān)系式。(2)S＝ab(3)S＝a2(1)S＝ah12(4)S＝(a+b)h12(5)S＝

r2(6)s

＝vt(三角形的面積公式)(矩形的面積公式)(正方形的面積公式)(梯形的面積公式)(圓的面積公式)先填空,再請(qǐng)說(shuō)出你所列式子的運(yùn)算含義。1、邊長(zhǎng)為x的正方形的周長(zhǎng)是

。2、一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為

千米。3、如圖正方體的表面積為

，體積為

。4、設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是

.a4xvta36a2-n挑戰(zhàn)“記憶”回顧思考知識(shí)的升華

我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母vt-1×n你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)111單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3x的系數(shù)是_____，-ab的系數(shù)是_____-3-1如-3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____12如的系數(shù)是_____，32解剖單項(xiàng)式

我思,我進(jìn)步1－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)單項(xiàng)式4xa2a3-nvt

2πR系數(shù)41-112π在研究單項(xiàng)式的系數(shù)問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，

“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，

通常寫成假分?jǐn)?shù)。4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)27x2yz單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項(xiàng)式的次數(shù)問題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：1、在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。1231214502單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。單項(xiàng)式的注意點(diǎn)

我思,我進(jìn)步1比如-3，0，m,等都是單項(xiàng)式。

1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式!3.單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫。2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。比如-3的次數(shù)是000是沒意義的－3ab2的系數(shù)？-3填空：

(1)單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿－５1１43222

行家看門道想好再舉手圓周率

是常數(shù)檢測(cè)一：說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，是幾次單項(xiàng)式100t

6a2

a3

2.5x

vt

－

n

2100

6

1

2.5

1

－1

2

1

2

3

1

1

1

1

檢測(cè)二：

判斷下列式子是不是單項(xiàng)式.若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)指出它的系數(shù)、次數(shù).ababxyxyzrxyx2727323132--+p(注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的分母中不能含字母!)不是不是是是是是不是

檢測(cè)三：

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)

1、二中學(xué)共有學(xué)生人，我校學(xué)生總數(shù)是他們的倍，那么我們學(xué)校共有學(xué)生人。（注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)做系數(shù)時(shí)，通?；杉俜?jǐn)?shù)！）成長(zhǎng)的足跡1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)_______,次數(shù)是______,m2n2是____次單項(xiàng)式.

1442.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.43.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=,b=

.1/22合并同類項(xiàng)侯集一中：段軍紅有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）8n-7a2b3ab22a2b

6xy5n-3xy-ab2思考問題：8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b

nn

xy

xy

ab

ab

ab

ab

2

2

2

21、所含字母有何特點(diǎn)？

2、相同字母指數(shù)有何特點(diǎn)？討論問題：得到知識(shí)：1、同類項(xiàng)的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)（2）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。三相同字母相同相同字母指數(shù)相同下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？

√×××√√搶答對(duì)下類水果進(jìn)行分類相同事物（同類項(xiàng)）歸類在一起（合并同類項(xiàng)）觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？相同事物歸類在一起4+=6

―

=3

4a2a64xy―

xy=3xyaaa你能從生活中觀察出什么數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？數(shù)字(系數(shù))相加,相同物體(字母部分)不變回憶乘法分配律(1)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算:100×2+252×2=_________,100×(-2)+252×(-2)=_________;

根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理：

100t+252t=_________.

(100+252)×2(100+252)×(-2)(100+252)

t重慶—拉薩探究ab+ac=a(b+c)探究并填空:

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？探究合并同類項(xiàng)

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)的定義：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.合并同類項(xiàng)法則要點(diǎn)系數(shù)相加字母部分不變字母部分例1.合并下列各式的同類項(xiàng):字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)相加應(yīng)用練習(xí)：發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤5X不能合并3X0搶答=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x例2合并同類項(xiàng)（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x應(yīng)用練習(xí)：應(yīng)用練習(xí)：解原式=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)(2-3)=X2y+(3-2)xy2找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab++移4-43-4=-b2+2ab并應(yīng)用練習(xí)：應(yīng)用練習(xí)：例3求多項(xiàng)式的值.

其中知識(shí)延伸：1.已知：與

是同類項(xiàng)，求

m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:與能合并.則m=

,n=

.3.關(guān)于a,b的多項(xiàng)式不ab含項(xiàng).則m=

.課堂訓(xùn)練：(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1(4)求值:提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______;22-7