江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．）1．2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣2．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（）A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元3．52可以表示為（）A．5+5 B．5×2 C．5×5 D．2×2×2×2×24．下列說法中正確（）A．如果a與b的差是正數(shù)，那么a一定是正數(shù) B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù) C．﹣a一定小于a D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜b D．b＜06．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）7．﹣5的絕對(duì)值是．8．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：﹣5，+1，0，﹣2，+6，他從中任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最小的乘積是．9．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?0．絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)和是．11．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．12．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b+c＝．13．若|﹣a|＝5，則a＝．14．若|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x＝4，則最后輸出的結(jié)果是．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形有個(gè)小圓．三、解答題（本大題共有10題，共102分．）17．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…非負(fù)數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}．18．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來．（﹣2）2，﹣，﹣1，0，|﹣2|．19．（40分）計(jì)算：（1）（﹣20）+（+3）；（2）﹣3+3﹣﹣；（3）|﹣3|×（﹣5）÷（﹣1）；（4）（﹣+﹣）×36；（5）（﹣1）+0÷5﹣7×2；（6）（﹣99）×4；（7）﹣7×（﹣）+9×（﹣）﹣2×（﹣）；（8）（+1.8）×（﹣+2）÷（﹣1）．20．a(chǎn)※b是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a※b＝a+2b，例如5※（﹣2）＝5+2×（﹣2）＝5﹣4＝1．（1）求3※（﹣1）的值；（2）求﹣6※（﹣3※2）的值．21．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于1的數(shù)，求的值．22．高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米）+17，+9，﹣7，﹣15，﹣3，+11，﹣6．（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.2升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？23．觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：…（1）按上述規(guī)律填空，第5個(gè)等式：a5＝＝．（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．24．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)﹣1，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（2）點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．）1．2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣解：2022的倒數(shù)是．故選：C．2．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（）A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元解：如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作﹣50元，故選：A．3．52可以表示為（）A．5+5 B．5×2 C．5×5 D．2×2×2×2×2解：根據(jù)乘方的意義知，52表示2個(gè)5的乘積，即52＝5×5，故選：C．4．下列說法中正確（）A．如果a與b的差是正數(shù)，那么a一定是正數(shù) B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù) C．﹣a一定小于a D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)解：A．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3，﹣2﹣（﹣3）＝1，a是負(fù)數(shù)，不符合題意；B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù)，符合題意；C．a(chǎn)＝0，﹣a＝0，0＝0，不符合題意；D.0沒有倒數(shù)，不符合題意；故選：B．5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜b D．b＜0解：根據(jù)題意可知a＜0＜b，∴ab＜0，故選項(xiàng)A、B、D均不含題意，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．6．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），故D正確，故選：D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）7．﹣5的絕對(duì)值是5．解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|﹣5|＝5．8．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：﹣5，+1，0，﹣2，+6，他從中任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最小的乘積是﹣30．解：乘積最小時(shí)：﹣5×6＝﹣30．故答案為：﹣30．9．比較大?。海荆ㄌ睢埃尽被颉埃肌保┙猓簗﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．10．絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)和是0．解：絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)是﹣2，﹣1，0，1，2，其和為﹣2﹣1+0+1+2＝0，故答案為：011．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1或5．解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，則A表示的數(shù)是：﹣1或5．故答案為：﹣1或5．12．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b+c＝0．解：依題意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．13．若|﹣a|＝5，則a＝±5．解：∵|﹣a|＝5，∴a＝±5．14．若|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為﹣1．解：∵|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，∴|a﹣3|+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案為：﹣1．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x＝4，則最后輸出的結(jié)果是28．解：把x＝4代入得：4×3﹣2＝12﹣2＝10，10×3﹣2＝30﹣2＝28．故答案為：28．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形有60個(gè)小圓．解：由分析知：第7個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為7×8+4＝60個(gè)．故答案為：60．三、解答題（本大題共有10題，共102分．）17．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…非負(fù)數(shù)集合：{，5.2，0，2π，，，2005…}；分?jǐn)?shù)集合：{，5.2，，…}；無理數(shù)集合：{2π，﹣0.030030003……}；自然數(shù)集合：{0，2005…}．解：非負(fù)數(shù)集合：{，5.2，0，2π，，，2005，…}；分?jǐn)?shù)集合：{，5.2，，，…}；無理數(shù)集合：{2π，﹣0.030030003…}；自然數(shù)集合：{0，2005，…}．故答案為：，5.2，0，2π，，，2005；，5.2，，；2π，﹣0.030030003…；0，2005，…．18．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來．（﹣2）2，﹣，﹣1，0，|﹣2|．解：（﹣2）2＝4，|﹣2|＝2，如圖所示：∴．19．（40分）計(jì)算：（1）（﹣20）+（+3）；（2）﹣3+3﹣﹣；（3）|﹣3|×（﹣5）÷（﹣1）；（4）（﹣+﹣）×36；（5）（﹣1）+0÷5﹣7×2；（6）（﹣99）×4；（7）﹣7×（﹣）+9×（﹣）﹣2×（﹣）；（8）（+1.8）×（﹣+2）÷（﹣1）．解：（1）原式＝﹣20+3＝﹣17．（2）原式＝﹣3﹣+3+﹣﹣＝（﹣3+3）+（﹣﹣）+（﹣+）＝0﹣3﹣2＝﹣5．（3）原式＝3×（﹣5）×（）＝9．（4）原式＝×36+×36﹣×36＝﹣28+30﹣27＝﹣25．（5）原式＝﹣1+0﹣14＝﹣15．（6）原式＝（﹣99﹣）×4＝﹣99×4﹣×4＝﹣399．（7）原式＝（﹣7+9﹣2）×（﹣）＝0．（8）原式＝（+）×（+）÷（﹣）＝3××（）＝．20．a(chǎn)※b是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a※b＝a+2b，例如5※（﹣2）＝5+2×（﹣2）＝5﹣4＝1．（1）求3※（﹣1）的值；（2）求﹣6※（﹣3※2）的值．解：（1）3※（﹣1）＝3+2×（﹣1）＝3﹣2＝1；（2）∵3※2＝3+2×2＝3+4＝7，∴﹣6※（﹣3※2）＝﹣6※（﹣7）＝﹣[6+2×（﹣7）]＝﹣（6﹣14）＝﹣（﹣8）＝8．21．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于1的數(shù)，求的值．解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，當(dāng)m＝1時(shí)，原式＝1﹣0+1＝2；當(dāng)m＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1﹣0+1＝0．22．高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米）+17，+9，﹣7，﹣15，﹣3，+11，﹣6．（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.2升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？解：（1）∵+17+9﹣7﹣15﹣3+11﹣6＝6，∴養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東方，距出發(fā)點(diǎn)6千米．（2）由題意可得，當(dāng)天的行駛記錄中，第一次向東行駛17千米，此時(shí)距原點(diǎn)17千米；第二次向東行駛9千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)17+9＝26（千米）；第三次向西行駛7千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)26﹣7＝19（千米）；第四次向西行駛15千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)19﹣15＝4（千米）；第五次向西行駛3千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)4﹣3＝1（千米）；第六次向東行駛11千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)1+11＝12（千米）；第七次向西行駛6千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)12﹣6＝6（千米）；綜上所述，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)為向東26千米處，∴養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有26千米．（3）汽車行駛的距離為：|+17|+|+9|+|﹣7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|＝17+9+7+15+3+11+6＝68（千米），汽車耗油為：0.2×68＝13.6（升）．答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油13.6升．23．觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：…（1）按上述規(guī)律填空，第5個(gè)等式：a5＝＝（）．（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．解：（1）由題意可得，第5個(gè)等式：a5＝＝（），故答案為：，（）；（2）an＝＝，故答案為：，；（3）a1+a2+a3+…+a50＝（1﹣）+（）+（）+…+（）＝×（1﹣）＝×（1﹣）＝＝．24．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)﹣1，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是C1，C3；（2）點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)