3.4 方差 蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題分類選編(含答案)

3.4方差1．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）283036552810商場(chǎng)經(jīng)理想了解哪種型號(hào)最暢銷，下列關(guān)于型號(hào)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．方差是3 D．眾數(shù)是33．（2022·江蘇常州·九年級(jí)期末）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（

）A． B．2 C．3 D．54．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如表：操作組管理組研發(fā)組日工資（元/人）260280300人數(shù)（人）444現(xiàn)從管理組抽調(diào)2人，其中1人到研發(fā)組，另1人到操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說(shuō)法不正確的是（）A．團(tuán)隊(duì)日工資的平均數(shù)不變B．團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變C．團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變D．團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變5．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（

）A． B． C．6 D．146．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)，，，，，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)7．（2022·江蘇·沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)九年級(jí)期末）某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變8．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)期末）明明在對(duì)一組數(shù)據(jù)：10，1■，23，25，25，36，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（

）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差9．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期末）數(shù)據(jù)-1，0，1的方差為_(kāi)______．10．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.2，乙的成績(jī)的方差為3.9，由此可知_____的成績(jī)更穩(wěn)定．11．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)期末）甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊戰(zhàn)績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為，則兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是________（填“甲”或“乙”）．12．（2022·江蘇·射陽(yáng)縣第六中學(xué)九年級(jí)期末）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績(jī)相等，甲的方差是0.17s2，乙的方差是0.05s2，則這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）13．（2022·江蘇徐州·九年級(jí)期末）抽查甲、乙兩種消毒用品的凈含量，若其方差分別為S甲2，S乙2則凈含量較為穩(wěn)定的是__．（填“甲”或“乙”）14．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）甲、乙兩人在相同情況下各打靶8次，每次打靶的成績(jī)?nèi)鐖D所示，______（填“甲”或“乙”）的成績(jī)更穩(wěn)定．15．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過(guò)三輪的初賽，他們成績(jī)的方差分別是，你認(rèn)為成績(jī)更穩(wěn)定的是__________．16．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)21，22，23，24，25，用符號(hào)A表示，記為，加入一個(gè)數(shù)據(jù)a后，用符號(hào)B表示，記為．①若，則A的平均數(shù)大于B的平均數(shù)；②若，則A的方差等于B的方差；③若，則A的中位數(shù)小于B的中位數(shù)．其中正確的序號(hào)是______．17．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，．它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．18．（2022·江蘇·南京市金陵匯文學(xué)校九年級(jí)期末）有3個(gè)樣本如圖所示，關(guān)于它們的離散程度有下列幾種說(shuō)法：①樣本1與樣本3的離散程度相同；②樣本2的離散程度最?。虎廴M數(shù)據(jù)的離散程度從小到大依次為：樣本2、樣本3、樣本1．正確的序號(hào)為_(kāi)_____．19．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期末）甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(jī)（單位：環(huán)）為：9，8，9，6，10，6．甲，乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）20．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中九年級(jí)期末）有甲?乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲?乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．21．（2022·江蘇江蘇·九年級(jí)期末）計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，小明列了一個(gè)算式：則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．22．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為_(kāi)_____．23．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)期末）疫情防控人人有責(zé)，為此我校在七、八年級(jí)舉行了“新冠疫情防控”知識(shí)競(jìng)賽，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．(1)根據(jù)所給信息填空：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差七年級(jí)85____________85____________八年級(jí)____________80____________160(2)八年級(jí)說(shuō)他們的最高分人數(shù)高于七年級(jí)，所以他們的決賽成績(jī)更好，但是七年級(jí)說(shuō)他們的成績(jī)更好，請(qǐng)你說(shuō)出2條支持七年級(jí)的理由．24．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開(kāi)展了“黨史知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分)．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)89m9039八年級(jí)n90pq根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫出表格中m，n，p的值；(2)通過(guò)計(jì)算求出q的值；(3)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說(shuō)明理由．25．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期末）某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)如圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以判斷哪個(gè)班的數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定．26．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）甲、乙兩班各10名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班88乙班7和10（2）利用方差判斷哪個(gè)班的成績(jī)更加穩(wěn)定？27．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行測(cè)試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．(1)下面表格中，________；________；________；平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華a8c小亮8b3(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為教練會(huì)選擇誰(shuí)參加比賽，理由是什么？(3)若小亮再射擊2次，都命中8環(huán)，則小亮這8次射擊成績(jī)的方差________．（填“變大”、“變小”、“不變”）28．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行測(cè)試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：6，7，7，9，9，10；小亮：5，8，7，8，10，10．平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華82小亮83(1)表格中，；；(2)根據(jù)以上表格中的信息，你認(rèn)為教練會(huì)選擇誰(shuí)參加比賽，理由是什么？(3)若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，求小亮這8次射擊成績(jī)的方差．29．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）某校為組織學(xué)生參加南京市初中學(xué)生演講比賽，從九年級(jí)兩個(gè)班各挑選5名同學(xué)先進(jìn)行校內(nèi)選拔，其中九（1）班5名同學(xué)的比賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，10，8，9，5．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)九（1）班5名同學(xué)比賽成績(jī)的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分；(2)求九（1）班5名同學(xué)比賽成績(jī)的方差；(3)九（2）班5名同學(xué)比賽成績(jī)的平均數(shù)為8.1分，中位數(shù)為8.5分，眾數(shù)為9分，方差為1.8．請(qǐng)你從兩個(gè)不同的角度進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)哪個(gè)班挑選的5名同學(xué)在比賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀？30．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)期末）某學(xué)校從九年級(jí)同學(xué)中任意選取40人，隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行“引體向上”體能測(cè)試，每組20人，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分）甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)78910人數(shù)1955根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題：(1)甲組的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分，甲組成績(jī)的中位數(shù)是______，乙組成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中______，乙組成績(jī)的眾數(shù)是______；(2)根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更加穩(wěn)定？只需要直接寫出結(jié)論．31．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下各打靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，．10，6．(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員打靶的平均成績(jī)分別是多少?(2)哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更為穩(wěn)定?為什么?32．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）某學(xué)校開(kāi)展防疫知識(shí)線上競(jìng)賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班各選出5名選手參加競(jìng)賽，兩個(gè)班選出的5名選手的競(jìng)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．(1)九（1）班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是，九（2）班競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是；(2)哪個(gè)班的成績(jī)較為整齊，試說(shuō)明理由．33．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）某校舉辦了國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100．乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．組別平均數(shù)中位數(shù)方差甲組68376乙組70116(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中，；(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了70分，在我們小組中屬中游偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；(3)如果你是該校國(guó)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)員，你會(huì)選擇哪一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽？并說(shuō)明理由．34．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）甲、乙兩校各有5名學(xué)生參加區(qū)教育局舉辦的青少年黨史知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭仔＿x手得分9791809181乙校選手得分7692948692(1)對(duì)甲、乙兩校參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)；(2)如果各校從他們參賽的5名學(xué)生中派出前3名參加下一輪的決賽，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的選手實(shí)力更強(qiáng)一些？說(shuō)說(shuō)你的理由．35．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）江蘇省第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在泰州召開(kāi)，某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙二人中選拔1人參加比賽，現(xiàn)將兩人在選拔賽中，各射擊5次的成績(jī)（單位：環(huán)數(shù)）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.（圖中只標(biāo)注了部分射擊數(shù)據(jù)）觀察統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)甲5次射擊成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi)_____環(huán)；乙5次射擊成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____環(huán)；(2)設(shè)甲、乙兩人5次射擊成績(jī)的方差分別為，則______；（填“>”、“=”或“<”）(3)如果你是教練員，你將選擇誰(shuí)去參加省運(yùn)會(huì)？36．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）甲、乙兩人在相同的情況下各打靶10次，打靶成績(jī)（單位：環(huán)）如下圖所示：(1)填表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲▲71.2▲乙77.5▲3(2)從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人打靶的成績(jī)．37．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)．38．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)（單位：個(gè)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009811089103500乙班909710111399500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息為參考，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；(2)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由．39．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生共進(jìn)行了五次體育模擬測(cè)試，已知甲、乙兩位同學(xué)五次模擬測(cè)試成績(jī)的均分相同，小明根據(jù)甲同學(xué)的五次測(cè)試成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)表，并給出了乙同學(xué)五次測(cè)試成績(jī)的方差的計(jì)算過(guò)程．甲同學(xué)五次體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次成績(jī)（分）252927a30小明將乙同學(xué)五次模擬測(cè)試成績(jī)直接代入方差公式，計(jì)算過(guò)程如下：（分2）根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題：(1)a的值是______；(2)根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)這五次模擬測(cè)試成績(jī)，你認(rèn)為誰(shuí)的體育成績(jī)更好？并說(shuō)明理由；(3)如果甲再測(cè)試1次，第六次模擬測(cè)試成績(jī)?yōu)?8分，與前5次相比，甲6次模擬測(cè)試成績(jī)的方差將______．（填“變大”“變小”或“不變”）40．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）某家電銷售商店1~6周銷售甲、乙兩種品牌彩電的數(shù)量如圖所示（單位：臺(tái)）：(1)填表：平均數(shù)（臺(tái)）方差（臺(tái)）甲______乙10______(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)及折線統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)該商店今后采購(gòu)這兩種品牌彩電的意向提出建議，并說(shuō)明理由．41．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）為了了解我市兩家公司員工的收入情況，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)甲、乙兩家公司員工月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，并將兩家公司10名員工月收入（單位：千元）情況進(jìn)行整理得到下邊兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司a6.561.8乙公司7b7c(1)填空：______；______．(2)求c的值；(3)某位同學(xué)的叔叔決定從兩家公司中選擇一家去上班，你建議他選哪家公司？說(shuō)明理由．42．（2022·江蘇連云港·九年級(jí)期末）某籃球隊(duì)在一次聯(lián)賽中共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，已知10場(chǎng)比賽的平均得分為88分，且前9場(chǎng)比賽的得分依次為：97、91、85、91、84、86、85、82、88．（1）求第10場(chǎng)比賽的得分；（2）求這10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)，眾數(shù)和方差．43．（2022·江蘇連云港·九年級(jí)期末）某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀，下表是甲班和乙班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)甲班的優(yōu)秀率為40%，乙班的優(yōu)秀率為_(kāi)_______；甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是_________個(gè)，乙班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是100個(gè)；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)以上幾條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．44．（2022·江蘇江蘇·九年級(jí)期末）九（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘仰臥起坐比賽，在相同的條件下，分別對(duì)兩名男生進(jìn)行了七次一分鐘仰臥起坐測(cè)試．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理：甲乙兩人得分表序號(hào)1234567甲（個(gè)分鐘）25353638404646乙（個(gè)分鐘）30333740404244下面給出兩人測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖表．甲乙兩人得分統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲a3846乙38b40解答下列問(wèn)題：(1)a＝，b＝；(2)從方差的角度看，的成績(jī)較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)甲、乙都認(rèn)為自己的成績(jī)更好些，請(qǐng)直接結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．45．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．46．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)期末）某家電銷售商店第1~6周甲、乙兩種品牌冰箱的周銷售量如圖所示（單位：臺(tái)）．現(xiàn)將這兩種品牌冰箱第1~6周的銷售量繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲品牌1010乙品牌910(1)根據(jù)圖表信息填空：____________，___________，___________；(2)根據(jù)計(jì)算平均數(shù)和方差及折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你對(duì)該商店今后采購(gòu)這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說(shuō)明理由．參考答案：1．B【解析】商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)．故選：B．本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．2．C【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．A、平均數(shù)為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意；C、方差為，故此選項(xiàng)符合題意；D、眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．3．B【解析】先計(jì)算平均數(shù)=3，代入計(jì)算即可．∵1，2，3，4，5，∴=3，∴＝2，故選B．本題考查了方差，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】根據(jù)題意分別計(jì)算調(diào)整前后的平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．解：調(diào)整前：平均數(shù)為方差為中位數(shù)為第六個(gè)和第七個(gè)的平均數(shù)：極差為調(diào)整后：平均數(shù)為方差為中位數(shù)為第六個(gè)和第七個(gè)的平均數(shù)：極差為調(diào)整前后的平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差，只有方差發(fā)生變化，故選B本題考查了求平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差，掌握求平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．6．B【解析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36與46的平均數(shù)，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．故選：B．本題考查了方差：方差描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．7．B【解析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可．解：∵小亮的成績(jī)和其他39人的平均數(shù)相同，都是90分，∴該班40人的測(cè)試成績(jī)的平均分為90分，方差變小，故選：B．本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．8．AB【解析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義解題．解：根據(jù)題意，這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是25，即眾數(shù)是25，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)；將這組數(shù)據(jù)按順序排列，位于正中間的數(shù)是，即中位數(shù)是24，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)；平均數(shù)與方差的計(jì)算結(jié)果均與與被涂污數(shù)字有關(guān)，故計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是：眾數(shù)、中位數(shù)，故選：AB．本題考查眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9．【解析】先求出3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算．解：數(shù)據(jù)-1，0，1的平均數(shù)：，方差，故答案為：．本題考查方差的計(jì)算，方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵．10．甲【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．解：因?yàn)镾甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11．乙【解析】根據(jù)方差的意義即方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．解：，，，兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12．乙【解析】根據(jù)方差的意義求解即可．解：∵甲的方差是0.17，乙的方差是0.05，∴甲的方差＞乙的方差，∴這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13．乙【解析】方差越大，穩(wěn)定性越差，方差越小，穩(wěn)定性越好．比較甲乙方差大小可知乙穩(wěn)定．解：由題意可知：∵S乙2＜S甲2，∴凈含量較為穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．本題考查利用方差判斷穩(wěn)定性，理解方差越小代表穩(wěn)定性越好是解本題的關(guān)鍵．14．甲【解析】根據(jù)成績(jī)圖可以得到甲、乙8次打靶的成績(jī)，再根據(jù)方差公式代入樣本數(shù)據(jù)計(jì)算即可．解：甲的平均數(shù)=（10+7+7+8+8+8+9+7）÷8=8，甲的方差S甲2=[（8-10）2+3×（8-7）2+3×（8-8）2+（8-9）2]÷8=1；乙的平均數(shù)=（10+5+5+8+9+9+8+10）÷8=8，乙的方差S乙2=[2×（8-10）2+2×（8-8）2+2×（8-9）2+2×（8-5）2]÷8=3.5；∴S甲2＜S乙2，∴甲比乙穩(wěn)定．故答案為：甲．本題考查了平均數(shù)和方差的概念，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大反之也成立．15．甲【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．解：∵，∴方差最小的為甲，∴成績(jī)更穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16．①③##③①【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．解：①若a=22，則A的平均數(shù)為=23，B的平均數(shù)，∴A的平均數(shù)大于B的平均數(shù)，正確；②若a=23，則A的平均數(shù)為=23，A的方差：×[（23-21）2+（23-22）2+（23-23）2+（23-24）2+（23-25）2]=2，B的平均數(shù)，B的方差：×[（23-21）2+（23-22）2+（23-23）2+（23-24）2+（23-25）2+（23-23）2]=，∴A的方差不等于B的方差，錯(cuò)誤；③若a=24，則A的中位數(shù)為23，B的中位數(shù)=23.5．∴A的中位數(shù)小于B的中位數(shù)，正確．故答案為：①③．本題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．17．【解析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)列一元一次方程并求解，即可得；再根據(jù)方差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．∵一組數(shù)據(jù)1，2，3，．它們的平均數(shù)是2，∴∴∴這一組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：．本題考查了數(shù)據(jù)分析、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的性質(zhì)，從而完成求解．18．②③##③②【解析】分別計(jì)算出三個(gè)樣本的平均數(shù)及方差，根據(jù)方差越小離散程度越小即可判斷．解：根據(jù)平均數(shù)，方差的計(jì)算方法，依次計(jì)算如下：樣本1的平均數(shù)，方差，樣本2的平均數(shù)，方差，樣本3的平均數(shù)，方差，，樣本2的方差最小，即樣本2的離散程度最小，故②正確；三數(shù)數(shù)據(jù)的離散程度從小到大一次為：樣本2、樣本3、樣本1，故③正確；樣本1與樣本3的離散程度不相同，故①錯(cuò)誤；故答案為：②③．本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的基本公式及方法．19．甲．【解析】先計(jì)算出甲的平均數(shù)，再計(jì)算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定.甲的平均數(shù)，所以甲的方差，因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚?，所以甲的成?jī)比較穩(wěn)定．故答案為甲．本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.20．＞【解析】根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別求出甲、乙的平均數(shù)，然后再利用方差公式進(jìn)行求解比較即可．解：由題意得：，，∴，，∴，∴；故答案為＞．本題主要考查平均數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)及方差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．3【解析】根據(jù)方差的計(jì)算公式即可得出答案．解：∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，故答案為：3．本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義及其計(jì)算公式．22．2【解析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．23．(1)85；70；85；100(2)理由見(jiàn)解析【解析】（1）從圖上讀取信息，由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義即可得到答案．（2）對(duì)比七、八年級(jí)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中位數(shù)、方差的意義分析即可得到答案．(1)解：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差七年級(jí)85858570八年級(jí)8580100160(2)解：①七年級(jí)成績(jī)的方差低于八年級(jí)，成績(jī)比八年級(jí)穩(wěn)定，②七年級(jí)的中位數(shù)比八年級(jí)高，所以七年級(jí)成績(jī)好一些．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義及其意義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．(1)m=90，n=90，p=90(2)30(3)八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好，見(jiàn)解析【解析】（1）由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可得出答案；（2）根據(jù)方差的定義列式計(jì)算即可；（3）在七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同的前提下，根據(jù)平均數(shù)和方差的意義即可判斷；(1)解：七年級(jí)的中位數(shù)為＝90分，故m＝90；八年級(jí)的平均數(shù)為：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年級(jí)中90分的最多，故p＝90；(2)解：八年級(jí)的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；(3)解：八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好，理由如下：七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級(jí)的平均成績(jī)比七年級(jí)高，且從方差看，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定，綜上，八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好；本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，明確相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表示的意義及相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）8.5，8，8.5，0.7；（2）甲班的成績(jī)更穩(wěn)定．【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求出甲的平均數(shù)與眾數(shù)，根據(jù)方差的計(jì)算公式求出甲的方差；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答．解：（1）甲的平均數(shù)為＝8.5，眾數(shù)為：8.5，方差為：[（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7，乙的中位數(shù)是8，（2）從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績(jī)更穩(wěn)定．此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、方差、眾數(shù)及中位數(shù)的求解方法．26．（1）8；8；7.5；（2）甲班的成績(jī)更加穩(wěn)定【解析】（1）分別求出甲、乙兩班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，即可得到答案；（2）分別求出甲、乙兩個(gè)班的方差，即可進(jìn)行判斷．解：（1）甲班的眾數(shù)為：8；乙班的平均數(shù)為：；乙班的中位數(shù)為：；故答案為：8；8；7.5；（2）甲班的方差為：；乙班的方差為：；∵，∴，∴甲班的成績(jī)更加穩(wěn)定；本題考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，也考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理．27．(1)8，8，．(2)選擇小華參賽，理由見(jiàn)解析．(3)變?。窘馕觥浚?）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算方法分別計(jì)算即可；（2）通過(guò)平均數(shù)、方差的大小，得出結(jié)論；（3）計(jì)算出小亮再射擊2次后8次的平均數(shù)、方差，通過(guò)方差的比較得出答案．(1)解：小華的平均成績(jī)（環(huán)），小華的方差（環(huán)），把小亮的成績(jī)從小到大排列為5，7，8，8，10，10，則中位數(shù)（環(huán)），故答案為：8，8，．(2)解：∵小亮的方差是3，小華的方差是，即，又∵小亮的平均數(shù)和小華的平均數(shù)相等，∴選擇小華參賽．(3)解：小亮再射擊后的平均成績(jī)是（環(huán)），射擊后的方差是：，∴小亮這8次射擊成績(jī)的方差變小，故答案為：變?。祟}考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義及反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征是正確解答的關(guān)鍵．28．(1)8，8(2)小華，理由見(jiàn)解析(3)環(huán)2【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算即可；（2）通過(guò)平均數(shù)、方差的大小，得出結(jié)論；（3）計(jì)算出小亮再射擊后的平均數(shù)、方差即可得出答案．(1)解：小華的平均成績(jī)?yōu)閍=（6+7+7+9+9+10）÷6=8（環(huán)），把小亮的成績(jī)從小到大排列為5，7，8，8，10，10，則中位數(shù)為=8（環(huán)），故答案為：8，8；(2)解：選擇小華參賽，理由如下：∵小亮的方差是3，小華的方差是2，即3＞2，而小亮的平均數(shù)和小華的平均數(shù)相等，∴小華的成績(jī)穩(wěn)定，∴選擇小華參賽；(3)解：小亮再射擊后的平均成績(jī)是（8×6+7+9）÷8=8（環(huán)），射擊后的方差是：×[（5-8）2+（7-8）2×2+（8-8）2×2+（10-8）2×2+（9-8）2]=2.5（環(huán)2）．此題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義及反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征是正確解答的關(guān)鍵．29．(1)8，8(2)九（1）班5名同學(xué)比賽成績(jī)的方差(3)從數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)來(lái)看，九（2）班五名同學(xué)在比賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀；從數(shù)據(jù)的離散程度方差來(lái)看，九（2）班五名同學(xué)在比賽中表現(xiàn)更加優(yōu)秀【解析】（1）將數(shù)字從左往右依次排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字為眾數(shù)，數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù)；（2）若的平均數(shù)為m，則方差公式可表示為：，根據(jù)方差公式計(jì)算方差即可；（3）答案不唯一，選擇數(shù)據(jù)的某一方面的特點(diǎn)加以分析即可．(1)解：將數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，8，8，9，10則由數(shù)據(jù)可知眾數(shù)為：8，中位數(shù)為：8，故答案為：8；8．(2)九年級(jí)(1)班參賽選手的平均成績(jī)＝(8＋10＋8＋9＋5)÷5＝8(次)，則方差S2＝×（0＋4＋0＋1＋9）＝．(3)答案不唯一①如從數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)來(lái)看，因?yàn)榫?2)班平均成績(jī)高于九(1)班，所以九(2)

班五名同學(xué)在比賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀；②從數(shù)據(jù)的離散程度方差來(lái)看，因?yàn)榫?2)班五名同學(xué)成績(jī)的方差小于九(1)班，所以九(2)班五名同學(xué)表現(xiàn)更加穩(wěn)定，且九(2)班平均成績(jī)高于九(1)班，所以九(2)班五名同學(xué)在比賽中表現(xiàn)更加優(yōu)秀．本體考察數(shù)據(jù)的收集與整理，能熟練掌握方差的求法，并根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)對(duì)提供數(shù)據(jù)的事件進(jìn)行分析是解決本體的關(guān)鍵．30．(1)8.7；8.5；3；8(2)乙組【解析】(1)用總?cè)藬?shù)減去其他成績(jī)的人數(shù)，求出m，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出甲組成績(jī)的中位數(shù)和乙組成績(jī)的眾數(shù)；(2)先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲、乙組的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．（1）(1)甲組的平均成績(jī)?yōu)椋?8.7(分)，甲組成績(jī)的中位數(shù)是=8.5(分)，乙組成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中m=20-(2+9+6)=3，乙組成績(jī)的眾數(shù)是8分，故答案為：8.7，8.5分，3，8分；（2）(2)乙組的成績(jī)更加穩(wěn)定，甲組的方差為：[(7-8.7)2+9×(8-8.7)2+5×(9-8.7)2+5×(10-8.7)2]=0.81，乙組平均成績(jī)是：×(2×7+9×8+6×9+3×10)=8.5(分)，乙組的方差為：[2×（7-8.5）2+9×（8-8.5）2+6×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]=0.75，∴＜

所以乙組的成績(jī)更穩(wěn)定．此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，方差的有關(guān)內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是正確理解統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)計(jì)算方差．31．(1)，(2)乙更穩(wěn)定，理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)＝所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）先根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算，方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，射擊水平越差，反之也成立．(1)解：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為：；．(2)，，∵，∴乙更穩(wěn)定．本題考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．32．(1)80分，85分(2)九（1）班成績(jī)較為整齊，理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)方差的定義和意義求解即可．（1）解：由圖知，九（1）班成績(jī)?yōu)?0、80、80、90、100，九（2）班成績(jī)?yōu)?0、80、85、95、100，所以九（1）班成績(jī)的眾數(shù)為80分，九（2）班成績(jī)的中位數(shù)為85分；故答案為：80分，85分．（2）解：九（1）班成績(jī)較為整齊，理由如下：∵九（1）班成績(jī)的平均數(shù)為=86（分），九（2）班成績(jī)的平均數(shù)為=86（分），∴九（1）班成績(jī)的方差為×[3×（80-86）2+（90-86）2+（100-86）2]=64，九（2）班成績(jī)的方差為×[（70-86）2+（80-86）2+（85-86）2+（95-86）2+（100-86）2]=114，∴九（1）班成績(jī)較為整齊．本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義以及方差的意義．33．(1)60，68(2)甲(3)選乙組參加復(fù)賽，理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）根據(jù)方差的意義即可得出答案．(1)解：把甲組的成績(jī)從小到大排列為，最中間的數(shù)是=60（分），則中位數(shù)a=60分；b=×（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）=68（分），故答案為：60，68；(2)解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：因?yàn)榧捉M的中位數(shù)是60分，而小明得了70分，所以在小組中屬中游略偏上，故答案為：甲；(3)解：選乙組參加復(fù)賽．理由如下：∵S甲2=376＞S乙2=116，∴乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，而且乙組的中位數(shù)大于甲組的中位數(shù)，選乙組參加復(fù)賽．本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．34．(1)甲、乙兩校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校學(xué)生的成績(jī)較穩(wěn)定，成績(jī)較好(2)甲校的平均分高于乙校，因此甲校的選手實(shí)力更強(qiáng)些【解析】（1）計(jì)算甲、乙兩校參賽學(xué)生成績(jī)的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，再進(jìn)行分析即可；（2）計(jì)算各校前3名的平均分，比較即可．(1)解：由表中數(shù)據(jù)可知，甲校的平均分是=88（分），眾數(shù)是91，中位數(shù)是91，方差是×[（88-97）2+（88-91）2+（88-80）2+（88-91）2+（88-81）2]=42.4；乙校的平均分是=88（分），眾數(shù)是92，中位數(shù)是92，方差是×[（88-76）2+（88-92）2+（88-94）2+（88-86）2+（88-92）2]=43.2．甲、乙兩校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校學(xué)生的成績(jī)較穩(wěn)定，成績(jī)較好；(2)甲校派出選手的成績(jī)?yōu)?1、91、97，平均分是，乙校派出選手的成績(jī)?yōu)?2、92、94，平均分是，甲校的平均分高于乙校，因此甲校的選手實(shí)力更強(qiáng)些．本題考查了方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．35．(1)，(2)(3)選擇乙去參加省運(yùn)會(huì)，理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；（2）根據(jù)方差的意義，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖即可求解；（3）根據(jù)中位數(shù)、方差的意義即可得出答案．(1)解：（1）把甲5次射擊成績(jī)按從小到大的順序排列，第3個(gè)數(shù)是8.2，所以甲5次射擊成績(jī)的中位數(shù)為8.2環(huán)；乙5次射擊成績(jī)?yōu)椋?，，，，，平均?shù)為環(huán)；故答案為：，；(2)解：根據(jù)折線圖可知，乙5次射擊成績(jī)與其平均值的偏離程度較小，成績(jī)更穩(wěn)定，即．故答案為：；(3)解：選擇乙去參加省運(yùn)會(huì)，理由如下：因?yàn)橐业闹形粩?shù)是8.4環(huán)，高于甲的中位數(shù)，而且，乙的成績(jī)比甲更穩(wěn)定，所以應(yīng)選乙去參加省運(yùn)會(huì)．本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．36．(1)7；5.4；1(2)甲打靶的成績(jī)更穩(wěn)定，（答案不唯一）理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)圖象將甲乙打靶成績(jī)都寫出來(lái)，然后依據(jù)平均數(shù)及方差的計(jì)算方法求解即可；（2）評(píng)價(jià)方法可以從平均數(shù)或者方差方面進(jìn)行分析即可．(1)解：由圖可得甲的打靶環(huán)數(shù)分別為：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，∴甲打靶的平均成績(jī)?yōu)椋?，乙的打靶環(huán)數(shù)分別為：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，∴乙打靶的方差為：=5.4；甲成績(jī)中命中9環(huán)及以上的只有1次，故答案為：7；5.4；1；(2)本題答案不唯一，下列解法供參考．例如：①甲、乙打靶的成績(jī)的平均數(shù)都是7環(huán)，說(shuō)明兩人的打靶實(shí)力相當(dāng)；②甲、乙兩人打靶的成績(jī)的方差分別是1.2環(huán)2和5.4環(huán)2，說(shuō)明甲打靶的成績(jī)更穩(wěn)定．題目主要考查計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，利用平均數(shù)或方差作決策等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用平均數(shù)及方差的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．37．（1）9.5，10；（2）平均成績(jī)9分，方差1；（3）乙【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．解：（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2＝9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，則方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；（3）∵甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，乙隊(duì)成績(jī)的方差是1，∴成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙．本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．38．(1)100，100(2)，(3)應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給甲班，因?yàn)榧装嗪鸵野嗟钠骄鶖?shù)相同，甲班的方差比乙班低，甲班比較穩(wěn)定，綜合評(píng)定甲班比較好【解析】(1)解：甲班的成績(jī)重新排列為：89，98，100，103，110，故中位數(shù)為100，乙班成績(jī)的平均數(shù)為，故答案為：100,100；(2)甲的平均數(shù)為：500÷5＝100（個(gè)），S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；乙的平均數(shù)為：500÷5＝100（個(gè)），S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；(3)應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給甲班，理由如下：因?yàn)榧装嗪鸵野嗟钠骄鶖?shù)相同，甲班的方差比乙班低，甲班比較穩(wěn)定，綜合評(píng)定甲班比較好．此題考查了統(tǒng)計(jì)計(jì)算，正確掌握中位數(shù)的定義，平均數(shù)的計(jì)算公式，方差的計(jì)算公式，利用方差做決策是解題的關(guān)鍵．39．(1)29(2)乙的體育成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析(3)變小【解析】（1）根據(jù)平均分相同，根據(jù)乙的方差公式可得乙的平均分為28，則甲的平均分也為28，進(jìn)而求得的值；（2）根據(jù)甲的成績(jī)計(jì)算甲的方差，比較甲乙的方差，方差小的體育成績(jī)更好；（3）根據(jù)第六次的成績(jī)等于平均數(shù)，根據(jù)方差公式可知方差將變?。?）解：甲、乙兩位同學(xué)五次模擬測(cè)試成績(jī)的均分相同，乙的方差為：則平均分為28所以甲的平均分為28則解得故答案為：29（2）乙的成績(jī)更好，理由如下，乙的成績(jī)較穩(wěn)定，則乙的體育成績(jī)更好（3）甲6次模擬測(cè)試成績(jī)的方差將變小故答案為：變小本題考查了求方差，平均數(shù)，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，掌握求方差的公式是解題的關(guān)鍵．40．(1)10，(2)甲品牌，理由見(jiàn)解析【解析】（1）先通過(guò)折線圖獲得數(shù)據(jù)，后利用平均數(shù)的計(jì)算公式，方差計(jì)算公式分別計(jì)算即可；（2）選擇從平均數(shù)，方差等統(tǒng)計(jì)特征量的角度去分析，答案不是唯一的，只要合理即可．(1)∵甲的數(shù)據(jù)為：7，10，8，10，12，13，∴=10，∵乙的數(shù)據(jù)為：9，10，11，9，12，9，，∴=，故答案為：10，．(2)兩種品牌的彩電的周平均銷售量相同，乙品牌彩電周銷售量的方差較小，說(shuō)明乙品牌的彩電周銷售量比較穩(wěn)定，從折線統(tǒng)計(jì)圖看，甲品牌的彩電的周銷售量呈上升趨勢(shì)，建議商家可以多采購(gòu)甲品牌的彩電（答案是開(kāi)放的，言之有理即）．本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，方差，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲得信息，并熟練進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．41．(1)7，7(2)1.4(3)選乙公司，理由見(jiàn)解析【解析】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)的定義分別計(jì)算后即可確定正確的答案；（2）利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算后即可確定正確的答案；（3）根據(jù)平均數(shù)一樣，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可．(1)甲公司員工月收入6千元占比為：甲公司員工的平均月收入為：（千元）∴乙公司員工月收入從小至大排列為：5，5，7，7，7，7，7，8，8，9，∴中位數(shù)為7∴故答案為：7，7(2)∵∴∴(3)選乙公司，理由如下：因?yàn)樵率杖肫骄鶖?shù)一樣，中位數(shù)、眾數(shù)乙公司大于甲公司，且乙公司方差小，更穩(wěn)定．本題考查了求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方