甘肅省慶陽市寧縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

甘肅省慶陽市寧縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運(yùn)動到一個確定位置，在下列各點(diǎn)的坐標(biāo)中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)2．下面是手機(jī)里的常見的4個圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．4．若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P在（）A．原點(diǎn)上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上5．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)6．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿的路徑勻速前進(jìn)到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③9．下列選項中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是（）A．同一時刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角10．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．2611．不等式2x－60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．12．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一個不透明的袋子中裝有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個藍(lán)色，3個紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.14．已知一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,x,5,它的平均數(shù)是5，則x=______.15．如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF，且∠1=70°，則∠AEF的度數(shù)是_____．16．如圖，中，，，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，連接，當(dāng)是_________度時，是等腰三角形．17．某種計算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間為0.000000125秒，將數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．19．（5分）已知：如圖所示，和的平分線交于，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）已知:如圖，三角形ABC中，D是BC邊上一點(diǎn).(1)過點(diǎn)D作AB、AC的平行線分別交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F;(2)說明:∠EDF=∠A;(3)說明:∠A+∠B+∠C=180°.21．（10分）已知：如圖，CBA，CDE都是射線，點(diǎn)F是∠ACE內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠C，F(xiàn)D∥AC．求證：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．23．（12分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽測成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，即各點(diǎn)平移的方式相同，據(jù)此逐項分析即可.【題目詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．2、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、C、D都不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y=0時，點(diǎn)P在y軸上，∵x≠y，∴點(diǎn)P不是原點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)P必在x軸上或y軸上（除原點(diǎn)）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．5、D【解題分析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【題目詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實數(shù)運(yùn)算法則.7、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點(diǎn)到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，的面積為：，當(dāng)在線段運(yùn)動時，此時不斷增大，也不端增大當(dāng)在線段上運(yùn)動時，此時不變，也不變，當(dāng)在線段上運(yùn)動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運(yùn)動的時間大于在線段上運(yùn)動的時間故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線的距離來判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解題分析】

①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【題目詳解】①當(dāng)時，方程組為，解得，，∴，故錯誤；②當(dāng)時，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．9、D【解題分析】

分別利用作一個角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長都是利用全等三角形的知識解決問題，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：A、利同一時刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.11、A【解題分析】

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，判斷即可．【題目詳解】解：解不等式2x－60得x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示解集，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、D【解題分析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)概率公式即可求解.【題目詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.14、7【解題分析】

運(yùn)用求平均數(shù)公式計算即可列出關(guān)于x的方程，求解即可【題目詳解】根據(jù)題意，平均數(shù)=（3+5+4+5+6+x+5）7=57【題目點(diǎn)撥】本題考查求平均數(shù),列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.15、125°【解題分析】

根據(jù)∠1=70°，可得∠BFB'=110°，由折疊可得，∠BFE=∠BFB'=55°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠AEF=180°﹣∠BFE=125°．【題目詳解】∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，由折疊可得，∠BFE=∠BFB'=55°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°﹣∠BFE=125°．故答案為：125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問題以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、50或65【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)分類討論即可求解．【題目詳解】∵是等腰三角形，①是底角時，則=；②是頂角時，則=；故答案為：50或65．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．17、1.25×10﹣1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案為1.25×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解題分析】試題分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△ABC≌△ADE即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE．∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C．在△ABC與△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AB=AD．19、（1）見解析；（2）【解題分析】

(1)已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．

(2)已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，將等角代換，即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】證明：（1）、平分、，，；∵，；；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解：（2）平分，；∵，；；．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何與平行線定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握平行線的證明.20、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【解題分析】

（1）利用直尺過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于E，過點(diǎn)D作DF∥AB交AC于F即可；（2）由AB∥DF，AC∥DE知∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，據(jù)此可得；（3）由AB∥DF，AC∥DE知∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，根據(jù)∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°及∠EDF＝∠A可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示，DE、DF即為所求．（2）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，∴∠A＝∠EDF；（3）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，由（2）知∠A＝∠EDF，∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?基本作圖及平行線的性質(zhì)，熟知平行線的作法及把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個平角上是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)證明見解析；（1）證明見解析.【解題分析】

（1）直接根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可；（1）先由FD∥AC可證∠1=∠C，再結(jié)合∠1=∠C，利用等量代換可證∠1=∠1．【題目詳解】證明：（1）∵∠