2024屆山東省滕州市鮑溝中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省滕州市鮑溝中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家工藝品廠按計(jì)件方式結(jié)算工資.暑假里,大學(xué)生小華去這家工藝品廠打工,第一天得到工資60元,第二天比第一天多做了10件,得到工資75元.如果設(shè)小華第一天做了件,依題意列方程正確的是()A． B． C． D．2．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么3．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C．2 D．14．為了解我區(qū)七年級(jí)2800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列四個(gè)判斷正確的是（）A．2800學(xué)生是整體 B．樣本容量是100名學(xué)生C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．100名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本5．已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A． B． C． D．6．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn)E是BC的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．在3，0，－2，－2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－28．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同．樂樂通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．59．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個(gè)數(shù)是（）A． B． C．- D．-10．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________12．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．13．我市中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分.某校足球隊(duì)共比賽11場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成績(jī)奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是___________場(chǎng).14．______.15．若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.16．不等式的正整數(shù)解是________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的若干個(gè)解用點(diǎn)表示出來，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個(gè)二元一次方程的所有解用點(diǎn)表示出來，它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個(gè)結(jié)論，解決下列問題：（1）根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為；(寫出所有正整數(shù)解)（2）若在直線上取一點(diǎn)(，)，先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.18．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣1；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+1．(1)求正確的a、b的值．(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．20．（8分）如圖，已知，點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，.（2）請(qǐng)你猜想：隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小是否變化？請(qǐng)說明理由.21．（8分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為0.8m，2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問一根6m長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同？22．（10分）求x的值：9（3x﹣2）2=64.23．（10分）將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝________度；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說明理由．24．（12分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級(jí)學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級(jí)共900名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級(jí)學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

設(shè)小華第一天做了件,根據(jù)第一天和第二天每件工資相等就可以列出一個(gè)分式方程【題目詳解】設(shè)小華第一天做了x件，由題意，得.故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程2、D【解題分析】

依據(jù)平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．3、A【解題分析】

找出字母“n”出現(xiàn)的次數(shù)，進(jìn)而求出字母“n”出現(xiàn)的頻率.【題目詳解】這句話中,13個(gè)字母“n”出現(xiàn)了2次,

所以字母“n”出現(xiàn)的頻率是.

故選:A.【題目點(diǎn)撥】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.4、D【解題分析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學(xué)生是整體的視力情況，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．樣本容量是100，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．所抽取的100個(gè)學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．100名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】分析：利用0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點(diǎn)睛：此題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運(yùn)算性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠AFE＝∠DFE＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠BAE＝∠FAE，∠DAE＝∠BAD，∠CDE＝∠FDE，∠ADE＝∠ADC，∴∠AED＝180°-(∠DAE+∠ADE)＝90°，所以①正確．∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(AAS)∴BE＝EF，AB＝AF，∵∴Rt△DCE≌Rt△DFE(AAS)∴CE＝EF，CD＝DF，∴EC＝EF＝BE，所以③錯(cuò)誤；∴E是BC的中點(diǎn)，所以②正確；∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，∴AD＝AF＋FD＝AB＋DC，所以④正確；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．7、C【解題分析】

根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解．【題目詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【解題分析】

由頻率得到紅色球和黑色球的概率，用總數(shù)乘以白色球的概率即可得到個(gè)數(shù).【題目詳解】白色球的個(gè)數(shù)是15個(gè)，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查概率的計(jì)算公式，頻率與概率的關(guān)系，正確理解頻率即為概率是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【題目詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個(gè)負(fù)數(shù)及一個(gè)正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個(gè)數(shù)是正數(shù)，∴第2019個(gè)數(shù)為.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可．【題目詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．12、260°．【解題分析】

利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可【題目詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為：260°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到13、8【解題分析】

設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次為x場(chǎng)，則平局為10﹣x場(chǎng)，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式求解即可.【題目詳解】解：設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次為x場(chǎng)，則平局為（11﹣x﹣1）場(chǎng)，由題意可得：3x+（11﹣x﹣1）≥25，解得：x≥7.5，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是8場(chǎng).故答案為：8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等量列出不等式進(jìn)行求解.14、6【解題分析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；【題目詳解】原式=1+1+4=6；故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、【解題分析】

先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時(shí)加上1，再同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向發(fā)生改變，求解即可．【題目詳解】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-1故答案為：x＜-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個(gè)依據(jù)．16、1，2，3【解題分析】分析：先把這個(gè)不等式的解集求出，再把這個(gè)范圍內(nèi)的正整數(shù)寫出即可.詳解：∵∴不等式的正整數(shù)解是1，2，3.點(diǎn)睛：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1），，（2）a=b【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)即可解答.（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，再把M的坐標(biāo)代入解析式即可解答.【題目詳解】解：（1），，（2）點(diǎn)M移動(dòng)后的坐標(biāo)為（1+b，3a）∵（1+b，3a）在上∴1+b+3a=4解得a=b【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).18、，把它的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可.【題目詳解】解不等式①，得，解不等式②，得.在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：所以該不等式組的解集是

.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).19、(1)a=-5b=-2；(2)6x2﹣19x+1【解題分析】

（1）按乙錯(cuò)誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；（2）把a(bǔ)，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【題目詳解】解：(1)(2x﹣a)(3x+b)＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+(2b﹣3a)x﹣ab＝6x2+11x﹣1．(2x+a)(x+b)＝2x2+2bx+ax+ab＝2x2+(2b+a)x+ab＝2x2﹣9x+1．∴2b-3a=112b+a=-9∴a=-5b=-2(2)(2x﹣5)(3x﹣2)＝6x2﹣4x﹣15x+1＝6x2﹣19x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解題關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，是?？碱}型，解題時(shí)要細(xì)心．20、（1）45°；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化，理由詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)即可得到答案；（2）由于∠ABN是△AOB的外角，從而得到∠ABN=90°+∠BAO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角定理可得∠CBD=45°+∠BAO，∠CBD=∠ACB+∠BAO；接下來通過等量代換可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）因?yàn)?，，所以?則根據(jù)角平分的性質(zhì)可知，,則有；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化.理由如下：∵平分∴∵平分∴∵是的一個(gè)外角∴∴∵是的一個(gè)外角∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理.21、（1）①7；②4；③1；（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長(zhǎng)的鋼管；（3）方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【解題分析】

第一問根據(jù)題目說的做，第二問設(shè)方程，設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長(zhǎng)的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可第三問設(shè)方程，設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長(zhǎng)的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可【題目詳解】（1）①6÷0.8=7…0.4，因此當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪7根；②（6-2.5）÷0.8=4…0.3，因此當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料4根；③（6-2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料1根；故答案為7，4，1．（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長(zhǎng)的鋼管；（3）設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=2．∵x+y=24+4=2，∴m+n=x+y．設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：無意義．∴方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查閱讀題目的能力，將題目轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.22、x1=，x2=﹣.【解題分析】分析：根據(jù)平方根的意義，直接開平方即可求解.詳解：開平方得：3（3x﹣2