山東省威海乳山市2024屆數(shù)學七下期末檢測模擬試題含解析

山東省威海乳山市2024屆數(shù)學七下期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學習機.現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設x個月后他存夠了所需錢數(shù),則x應滿足的關系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3002．若，則下列一定成立的是（）A． B． C． D．3．若關于的不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．4．若m<-n，則下列各式中正確的是（）A．6m<-6n B．-2m<5n C．m+1>-n+1 D．m-1>-n-15．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．6．在實數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖是測量嘉琪跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO8．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t=或．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥110．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：m2(x－2)+(2－x)=_______________________．12．若關于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，則k的取值范圍是________.13．如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130o，那么∠2=．14．當x＝_____時，分式無意義．15．如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，耕地的面積為m1．16．己知，（為任意實數(shù)），則、的大小關系為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，AD∥BC，∠A=∠BCD，E是射線BC上一動點，試回答下列問題：（1）求證：AB∥CD；（2）如圖①，若點E在B、C兩點之間，DM平分∠ADE，DN平分∠CDE，試探索∠MDN與∠B的數(shù)量關系，并說明理由.（3）如圖②，在（2）的條件下，若點E在點C右側，（2）中的結論是否仍成立，若成立，請說明理由，若不成立，求出∠MDN與∠B的比值.18．（8分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）.19．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置．如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應點為點D，點A對應點為點E．（1）畫出△EDF；（2）線段BD與AE有何關系？____________；（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）點P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點坐標．21．（8分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數(shù).22．（10分）已知：如圖所示，和的平分線交于，交于點，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關系．23．（10分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實際每天應多做多少件？24．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求證：AB=AC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關系求解.詳解：30x+45≥300.點睛：根據(jù)題意建立不等關系，常見的不等關系關鍵詞有如下所示.2、C【解題分析】

依據(jù)不等式的基本性質解答即可．【題目詳解】A.由不等式的性質1可知A錯誤；

B.不符合不等式的基本性質，故B錯誤；

C.由不等式的性質2可知C正確；

D.先由不等式的性質3得到?a<?b，然后由不等式的性質1可知3?a<2?b，故D錯誤.

故選：C.【題目點撥】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質.3、D【解題分析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【題目詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【題目點撥】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質對各個選項進行判斷即可.【題目詳解】A.∵m<-n，∴6m<-6n，故本選項正確；B.∵m<-n，∴-2m>2n，2n不一定大于5n，故選項錯誤；C.∵m<-n，∴m+1<-n+1，故選項錯誤；D．∵m<-n，∴m-1<-n-1，故選項錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．5、C【解題分析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】設溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．6、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】在實數(shù)、、、、、中，、是無理數(shù)共2個.故選B.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關鍵.7、D【解題分析】

利用垂線最短的性質，找出與起跳線垂直的線段即可.【題目詳解】嘉琪的跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【題目點撥】此題主要考查垂線的性質，熟練掌握，即可解題.8、C【解題分析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)2小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到2小時，∴①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2．5，此時乙出發(fā)時間為2．5小時，即乙車出發(fā)2．5小時后追上甲車，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當200-40t=50時，可解得t=，當200-40t=-50時，可解得t=，又當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當t=時，乙到達B城，y甲=250；綜上可知當t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選C．考點：一次函數(shù)的應用．9、C【解題分析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．10、B【解題分析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：原式，故答案為：【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．12、-2＜k≤-1.【解題分析】分析：先解不等式組結合題意得到其解集，再根據(jù)其恰好有三個整數(shù)解，得到關于k的不等式組，解不等式組即可求得k的取值范圍.詳解：解不等式得：；解不等式得：；∵原不等式組有整數(shù)解，∴原不等式組的解集為：，∵原不等式組恰好有三個整數(shù)解，∴原不等式組的三個整數(shù)解分別為：1、0、-1，∴.故答案為：.點睛：本題的解題要點有以下兩點：（1）能由原不等式組有整數(shù)解得到其解集是：；（2）能由原不等式組恰好有三個整數(shù)解確定其整數(shù)解是1、0、-1，并由此得到.13、115°【解題分析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質和平行線的性質求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求解即可．解：如圖∵∠1=130o，紙條的對邊平行∴∠3=65o∴∠2=180°-∠3=115o．考點：折疊的性質，平行線的性質點評：平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.14、1．【解題分析】

根據(jù)分母為零列式求解即可.【題目詳解】當x＝1時，x﹣1＝0，此時分式無意義．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.15、2．【解題分析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點：矩形的性質．16、【解題分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質求出即可．【題目詳解】∵P=m2?m，Q=m?2(m為任意實數(shù))，

∴P?Q=m2?m?(m?2)=m2?2m+2=(m?1)2+1>0

∴.

故答案為：.【題目點撥】本題考查因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）∠MDN=∠B（3）成立.【解題分析】

（1）由AD∥BC的∠A+∠B=180°，根據(jù)∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°。（2）根據(jù)AD∥BC、AB∥CD得∠ADC=∠B，由角平分線知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC,將∠MDE+∠NDE可得（3）根據(jù)AD∥BC、AB∥CD，得∠ADC=∠B，角平分線知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC，將∠MDE-∠NDE可得【題目詳解】（1）因為AD∥BC所以∠A+∠B=180°，根據(jù)∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°，所以AB∥CD。（2）∠MDN=∠B理由：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=1800又∵∠BCD+∠B=1800∴∠ADC=∠B∵DM，DN分別平分∠ADE，∠CDE∴∠MDE=∠ADE，∠NDE=∠CDE∴∠MDE+∠NDE=（∠ADE+∠CDE）=∠ADC即∠MDN=∠B（3）成立.理由：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=1800又∵∠BCD+∠B=1800∴∠ADC=∠B∵DM，DN分別平分∠ADE，∠CDE∴∠MDE=∠ADE，∠NDE=∠CDE∴∠MDE－∠NDE=（∠ADE—∠CDE）=∠ADC即∠MDN=∠B【題目點撥】平行線的性質和判定。18、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解題分析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質，得出∠B=∠1，∠C=∠1，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運用（1）中的結論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：解：（1）如圖①，過E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如圖1．∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當∠En=α度時，∠BEC等于1nα度．點睛：本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質：兩直線平行，內錯角相等的運用．解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．19、（1）畫圖見解析；（2）BD與AE平行且相等；（3）四邊形ABDC面積為6【解題分析】（1）根據(jù)網(wǎng)絡結構找出點A、C的對應點E、F的位置，再與點D順次連接即可；（2）根據(jù)平移變化的性質，對應點的理解平行且相等解答；（3）利用四邊形ABCD面積等于四邊形所在的矩形的面積減去四個小直角三角形的面積，列式計算即可得解.(1)△EDF如圖所示；(2)BD與AE平行且相等；(3)四邊形ABDC面積=6，“點睛”本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)絡結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.20、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解題分析】

（1）根據(jù)點的坐標，可以得到AB、BC的長度，然后計算面積；（2）過E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分類討論：設P（0，t），分P在y軸正半軸上時或在y軸負半軸時，過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到關于t的方程，再解方程求出t即可；【題目詳解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面積S△ABC故答案為：4.（2）解：如圖，過E作EF∵CB//y軸，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分別平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）設P（0，t），過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，①當P在y軸正半軸上時，如圖1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3，∴P點的坐標為：（0，3）；②當P在y軸負半軸上時，如圖2，∵S∴12×4（-t+2-t）+12×2t-12×2（2-t解得：t