2024屆甘肅省白銀市第五中學數學七年級第二學期期末經典模擬試題含解析

2024屆甘肅省白銀市第五中學數學七年級第二學期期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，，平分，交于點，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°2．不等式組的解集在數軸上表示為()A． B．C． D．3．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質量x（kg）有下面的關系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+125．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④7．下列運算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b28．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．9．下列各數是無理數的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π10．小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC紙片中，∠A=50，∠B=60．現將紙片的一角沿EF折疊，使C點落在△ABC內部．若∠1=46，則∠2=__________度．12．從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件.那么3000件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數約為__________．13．在平面直角坐標系中，點是軸上一點，則點的坐標為______.14．如圖，點B在∠ADE的邊DA上，過點B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數為______________.15．若正多邊形的一個內角等于，則這個正多邊形的邊數是_______條.16．已知x2a+yb－1=5是關于x，y的二元一次方程，則ab=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，于點，于點（1）求證：；（2）若，求的度數．18．（8分）某公司組織退休職工組團前往某景點游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費60元，中型車每人收費10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元，問景點安排的小型車和中型車各多少輛？19．（8分）解不等式組：，把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解.20．（8分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據補充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據“”，∴，根據“”，∴.21．（8分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）閱讀下面的題目及分析過程．已知：如圖點是的中點，點在上，且說明：分析：說明兩個角相等，常用的方法是應用全等三角形或等腰三角形的性質．觀察本題中說明的兩個角，它們既不在同一個三角形中，而且們所在兩個三角形也不全等．因此，要說明，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形，現在提供兩種添加輔加線的方法如下：如圖①過點作，交的延長線于點．如圖②延長至點，使，連接．（1）請從以上兩種輔助線中選擇一種完成上題的說理過程．（2）在解決上述問題的過程中，你用到了哪種數學思想？請寫出一個．_______________．（3）反思應用：如圖，點是的中點，于點．請類比（1）中解決問題的思想方法，添加適當的輔助線，判斷線段與之間的大小關系，并說明理由．23．（10分）如圖，網格中每個小正方形的邊長均為的頂點都在格點上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關系和大小關系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？24．（12分）已知：如圖，E點是正方形ABCD的邊AB上一點，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．（1）旋轉中心是．旋轉角為度．（2）請你判斷△DFE的形狀，并說明理由．（3）求四邊形DEBF的周長和面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據平行線的判定和性質、角平分線的性質進行推導即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質以及角平分線的性質，熟練掌握各相關知識點是解題的關鍵．2、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關鍵．3、A【解題分析】

根據不等式的性質：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項正確；

B、若a＞b，當c＞0時，ac＞bc，當c＜0時，ac＜bc，故本選項錯誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項錯誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項錯誤；

故選A．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質，關鍵是注意不等式的性質1．4、A【解題分析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數關系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數關系式為y=0.5x+1．故選A．點睛：本題考查了函數關系，關鍵在于根據圖表信息列出等式，然后變形為函數的形式．5、D【解題分析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【題目詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關鍵.6、C【解題分析】

利用全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【題目詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無法證明，故錯誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．7、B【解題分析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項錯誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項錯誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選B．8、D【解題分析】

根據幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】根據圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積之比．9、D【解題分析】試題分析：A．是整數，是有理數，選項錯誤；B．是分數，是有理數，選項錯誤；C．是有限小數，是有理數，選項錯誤；D．是無理數，選項正確．故選D．考點：無理數．10、D【解題分析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點：函數的圖象．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、94°【解題分析】

如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．首先證明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解決問題．【題目詳解】如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案為94°．【題目點撥】本題考查翻折變換、三角形的內角和定理、三角形的外角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，記住基本結論∠1+∠2=2∠AC′B解決問題．12、2775件【解題分析】

根據題意先求出合格產品的數量，然后用合格產品的數量÷總數量=合格的頻率，再利用合格的頻率乘3000，即可求解．【題目詳解】抽檢200件，其中不合格的有15件，則抽檢中合格的有200?15=185件，故抽檢合格的頻率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案為：2775件.【題目點撥】此題考查頻數與頻率，解題關鍵在于掌握計算公式.13、【解題分析】

根據y軸上點的橫坐標為0列式計算，即可求出m的值，再求出解即可．【題目詳解】解：∵點P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點P的坐標為（0，3）．

故答案為（0，3）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，解決問題的關鍵是利用了y軸上的點的坐標特征．14、49°【解題分析】

利用平行線的性質解決問題即可．【題目詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【題目點撥】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、12【解題分析】

首先根據求出外角度數，再利用外角和定理求出邊數．【題目詳解】∵正多邊形的一個內角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數是：360°÷30°=12.故答案為：12.【題目點撥】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），解題關鍵在于掌握運算公式16、1【解題分析】

先根據二元一次方程的定義列出關于a、b的方程，求出ab的值即可．【題目詳解】∵x2a+yb-1=5是關于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫二元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（1）41°【解題分析】

（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據平行線的判定推出即可；（1）根據平行線的性質求出∠3，根據垂直推出BD∥EF，根據平行線的性質即可求出∠1．【題目詳解】解：(1)證明：，．(1)．又，∴∠BDF=∠EFC=90°，．．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．18、小型車租2輛，中型車租2輛．【解題分析】分析：設小型車租x輛,中型車租y輛,先根據“共有70名職工”作為相等關系列出x,y的方程,再根據“70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式,求x,y的整數解即可.注意求得的解要代入實際問題中檢驗.詳解：設小型車租x輛，中型車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當y=5時，x=（不合題意舍去）．當y=2時，x=2．答：小型車租2輛，中型車租2輛．點睛：本題考查了二元一次方程和不等式的實際應用，仔細分析題意找出題目中的等量關系和不等量關系，從而列出解決問題所需要的方程和不等式是解答本題的關鍵，解決實際問題要檢驗求出的解是否符合題意.19、不等式組的解集為，不等式組的整數解為-6，-5,-4,-1,，，，，2，1．【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數解即可．【題目詳解】由①得：；由②得：，∴不等式組的解集為，則不等式組的整數解為-6，-5,-4,-1,，，，，2，1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解題分析】

根據已有的證明過程結合圖形填空即可.【題目詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，解題過程中要分清判定和性質.21、，-8【解題分析】

先根據多項式乘多項式、完全平方公式及單項式乘多項式計算，再合并同類項即可化簡原式，最后將a、b的值代入計算可得．【題目詳解】原式，當時，原式．【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握多項式乘多項式、完全平方公式及單項式乘多項式的運算法則．22、（1）采用第一種方法，證明見解析（2）轉化思想（3）AC+DE＞CD，證明見解析【解題分析】

（1）過點作，證明得到△ABE≌△FCE，得到，再根據得到，故可得到；（2）此題用到了轉化思想；（3）過點E作，證明得到△ABC≌△EBF，得到AC=EF,連接DF,利用等腰三角形三線合一得到CD=DF，再根據三角形的三邊關系得到與之間的大小關系即可求解．【題目詳解】（1）采用第一種方法，過點作，交的延長線于點．∵∴,又E點是BC中點，∴BE=CE∴△ABE≌△FCE（AAS）∴，AB=CF,A,E,F在同一直線上，∵∴∴；（2）此題用到了轉化思想；故答案為：轉化思想；（3）如圖，過點E作，同（1）理得到△ABC≌△EBF，∴AC=EF，BC=BF連接