2024屆浙江省杭州市景成實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆浙江省杭州市景成實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．七年級(jí)的合格率最高B．八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為名C．八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D．九年級(jí)的合格人數(shù)最少2．下列計(jì)算結(jié)果是的是：（）A． B． C． D．3．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b4．已知如圖，，，且，，，則的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．無(wú)法確定5．如圖在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．6．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．7．不等式2（x-1）≥4的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°9．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．的結(jié)果是()A． B． C． D．11．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．12．如圖表示點(diǎn)A的位置，正確的是（）A．距離O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)北偏東40°方向，距O點(diǎn)3km的地方C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向上D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：﹣3x?2xy＝．14．25÷23＝_____．15．將一副直角三角板如圖放置（頂點(diǎn)A重合），使AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為_(kāi)___．16．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝_______．17．若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，在中，，于，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，于，．試說(shuō)明．19．（5分）教科書(shū)中這樣寫道:“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求化數(shù)式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代數(shù)式的最小值..可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式:_____（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值.（3）當(dāng)為何值時(shí).多項(xiàng)式有最小值并求出這個(gè)最小值20．（8分）如圖（1），AD，BC交于O點(diǎn)，根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”，不難得出兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．（提出問(wèn)題）分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？（解決問(wèn)題）為了解決上面的問(wèn)題，我們先從幾個(gè)特殊情況開(kāi)始探究．已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E．（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝10°，則∠E＝．（2）如圖（1），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)是多少呢？小明是這樣思考的，請(qǐng)你幫他完成推理過(guò)程：易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E＝，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝度．（3）在總結(jié)前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：．（類比應(yīng)用）如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E．已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數(shù)．21．（10分）某年級(jí)共有400名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下：B．采用公共交通方式單程所花費(fèi)時(shí)間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度_____．（3）請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)乘坐公共交通上學(xué)有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．22．（10分）如圖，在中，于點(diǎn)D，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)H．請(qǐng)你補(bǔ)全圖形不要求尺規(guī)作圖；求證：．23．（12分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)(1)請(qǐng)求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過(guò)程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當(dāng)ΔBDE的面積等于7時(shí)，試求出正方形OPEF的平移時(shí)間t的值．備用圖

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級(jí)合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可．【題目詳解】∵七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，∴無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率.∴A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤.由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤.∵270>262>254，∴九年級(jí)合格人數(shù)最少.故D正確.故選；D.【題目點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)表，分析統(tǒng)計(jì)表結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式可判斷B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式可判斷C選項(xiàng)正確；根據(jù)冪的乘方公式，可判斷D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目詳解】A.，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)正確；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，熟記公式并能正確運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行答題．【題目詳解】解：A、若0＞a＞b時(shí)，不等式a2＞b2不成立，故本選項(xiàng)正確．B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣1，不等號(hào)方向改變，即﹣1a＜﹣1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、B【解題分析】

根據(jù)題意過(guò)D作BC的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)AD至N，過(guò)E作AD的垂線，垂足為N,只需證明,則可得EN的長(zhǎng)，故可計(jì)算的面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意過(guò)D作BC的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)AD至N，過(guò)E作AD的垂線，垂足為N.,的面積為:故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的全等證明,關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線.5、B【解題分析】

首先根據(jù)題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結(jié)果.【題目詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角，找準(zhǔn)角，然后根據(jù)角的和差，求出答案.6、B【解題分析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【題目詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

首先求出不等式的解集，再根據(jù)解集畫數(shù)軸即可．【題目詳解】去括號(hào)得：2x﹣2≥4，移項(xiàng)得：2x≥4+2，合并同類項(xiàng)得：2x≥6，系數(shù)化為1，得：x≥1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含等于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含等于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．8、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，逐個(gè)看能否證明.【題目詳解】根據(jù)AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).9、C【解題分析】

因?yàn)榈統(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因?yàn)橄蛴移揭?，所以y值不變，所以平移后的坐標(biāo)為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長(zhǎng)度，所以選C【題目詳解】解：∵點(diǎn)向右平移個(gè)單位∴平移后坐標(biāo)為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【題目點(diǎn)撥】此題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，做題時(shí)注意考慮多種情況10、D【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【題目詳解】=故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)乘以，再加，即可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以,可得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減，可得，故C選項(xiàng)正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以，可得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).12、D【解題分析】

用方位坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，需要方向和距離兩個(gè)數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【題目詳解】由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用，用方向角和距離來(lái)描述位置，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6x2y【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案．【題目詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可．【題目詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法，運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)．15、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDC=∠E，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1°【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根據(jù)∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【題目詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、±1．【解題分析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【題目詳解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，

∴kx=±2?x?5，

解得k=±1．

故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、證明見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行得出，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，等量代換可證，進(jìn)而得證．【題目詳解】證明：因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握其判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）時(shí)，最小值為-；（3），最小值為【解題分析】

（1）根據(jù)閱讀材料，先將m2?4m?5變形為m2?4m＋4?9，再根據(jù)完全平方公式寫成（m?2）2?9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）利用配方法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【題目詳解】（1）m2?4m?5＝m2?4m＋4?9＝（m?2）2?9＝（m?2＋3）（m?2?3）＝（m＋1）（m?5）．故答案為；（2）＝a2?4a＋b2＋6b＋8＝a2?4a＋4＋b2＋6b＋9-5＝，當(dāng)a＝2，b＝?3時(shí)，有最小值，最小值為-5；（3）∵====∴當(dāng)a＝4，b＝3時(shí)，多項(xiàng)式有最小值1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、【解決問(wèn)題】（1）35°；（2）2∠E+∠3+∠2，∠D+∠B，10°；（3）∠E＝；【類比應(yīng)用】∠E＝（n﹣m）°．【解題分析】

解決問(wèn)題：（1）根據(jù)兩個(gè)三角形的有一對(duì)對(duì)頂角相等得：∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；（2）同理列兩式相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)（1）和（2）可得結(jié)論；類比應(yīng)用：首先延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD＝∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．【題目詳解】解決問(wèn)題：（1）如圖3，∵∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，∴∠D+∠DCE+∠B+∠EAB＝2∠E+∠DAE+∠ECB，∵EC平分∠ECB，AE平分∠BAD，∴∠DCE＝∠ECB，∠DAE＝∠BAE，∴2∠E＝∠B+∠D，∴∠E＝∴∠E＝（30°+10°）＝×70°＝35°；故答案為35°；（2）如圖（1），∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝2∠E+∠3+∠2，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E＝∠D+∠B，∴∠E＝，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝10度．故答案為2∠E+∠3+∠2，∠D+∠B，10°；（3）由（1）和（2）得：∠E＝，故答案為∠E＝；類比應(yīng)用:如圖（5），延長(zhǎng)BC交AD于F，∵∠BFD＝∠B+∠BAD，∴∠BCD＝∠BFD+∠D＝∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD＝∠ECB＝∠BCD，∠EAD＝∠EAB＝∠BAD，∵∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，∴∠E＝∠B+∠EAB﹣∠ECB＝∠B+∠BAE﹣∠BCD＝∠B+∠BAE﹣（∠B+∠BAD+∠D）＝（∠B﹣∠D），∵∠D＝m°、∠B＝n°，即∠E＝（n﹣m）°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握角平分線的性質(zhì)和等量代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）101°；（3）200；1．【解題分析】

（1）用抽查總?cè)藬?shù)乘以乘坐公共交通的百分比可得其人數(shù)，再減去圖中已知的不同花費(fèi)時(shí)間的人數(shù)，即得的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以乘坐私家車所占百分比即可得解；（3）利用樣本估算總體，計(jì)算求解．【題目詳解】（1）∵選擇公共交通的人數(shù)為100×50%=50（人），∴的人數(shù)為50-(5+17+14+4+2)=1（人）故補(bǔ)全直方圖如下：（2）“私家車方式”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×30%=101°故答案為：101°；（3）全年級(jí)乘坐公共交通上學(xué)人數(shù)為400×50%=200（人）單程不少于60分鐘的有200×=1（人）故答案為：200；1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察讀圖與計(jì)算，解題關(guān)鍵是從圖表中準(zhǔn)確讀取數(shù)據(jù)信息．22、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解題分析】

（1）按要求作圖；（2）先由，，，，．【題目詳解】解：如圖所示，EF，DH即為所求；(2)證明：，，，，，，．【題