2024屆海南省儋州三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆海南省儋州三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．氣溫由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃3．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．4．定義新運(yùn)算：A*B=A+B+AB，則下列結(jié)論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④5．若，則下列結(jié)論正確的是（）.A．a(chǎn)-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．6．計(jì)算（a﹣b）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2+2ab﹣b2 D．a(chǎn)2+2ab+b27．下列計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x28．下列計(jì)算正確的是（）A．3a·4a＝12a B．a(chǎn)3·a2＝a12 C．(－a3)4＝a12 D．a(chǎn)6÷a2＝a39．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．10．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，有下列4個(gè)結(jié)論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的不等式恰有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為__________.12．（﹣）2002×（1.5）2003=_____．13．當(dāng)x＝_____時(shí)，分式無意義．14．若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中一個(gè)數(shù)被墨跡覆蓋(如圖所示)，則這個(gè)被覆蓋的數(shù)是__．15．如圖，中，，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)是_________度時(shí)，是等腰三角形．16．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．18．（8分）如圖，在中，為銳角，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊且在的右側(cè)作等腰直角三角形，，.（1）如果，.①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，線段、的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為_____________②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由.（2）如圖3，如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)多少度時(shí)，？小明通過（1）的探究，猜想時(shí)，.他想過點(diǎn)做的垂線，與的延長線相交，構(gòu)建圖2的基本圖案，尋找解決此問題的方法。小明的想法對嗎？如不對寫出你的結(jié)論；如對按此方法解決問題并寫出理由.19．（8分）如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時(shí)，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購買門票票價(jià)如下：今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1950元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1545元．（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？（3）甲旅行團(tuán)單獨(dú)購票，有無更省錢的方案？說明理由．21．（8分）（1）如圖，DE∥BC,∠1=∠3，請說明FG∥DC；（2）若把題設(shè)中DE∥BC與結(jié)論中FG∥DC對調(diào)，命題還成立嗎？試證明。（3）若把題設(shè)中∠1＝∠3與結(jié)論中FG∥DC對調(diào)呢？試證明。22．（10分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)．23．（10分）（1）計(jì)算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．24．（12分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=﹣1；把y=﹣1代入①得，x=4，所以方程組的解為：請你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．【題目詳解】-2+3=1（℃），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法．3、D【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.4、D【解題分析】

原式各項(xiàng)利用已知的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷?！绢}目詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯(cuò)誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項(xiàng)正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b，則，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、B【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式故選B.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項(xiàng)計(jì)算即可.【題目詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯(cuò)誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯(cuò)誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.8、C【解題分析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則；以及冪的乘法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【題目詳解】A項(xiàng)3a·4a＝12a2故A項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)a3·a2=a5故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)(－a3)4＝a12正確.D項(xiàng)a6÷a2＝a4故D項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．10、C【解題分析】

判斷各選項(xiàng)的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”對選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證可得出答案，要找對對應(yīng)邊．【題目詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個(gè)正確的結(jié)論．AB與A′B′不是對應(yīng)邊，不正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對對應(yīng)邊角是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得．【題目詳解】關(guān)于x的不等式x<a恰有2個(gè)正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2.則a的取值范圍：2<a?3.【題目點(diǎn)撥】本題考查解集，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)推出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.12、1.5.【解題分析】

先把（﹣）2002×（1.5）2003改寫成（﹣）2002×（）2002×，然后逆用積的乘方法則計(jì)算即可.【題目詳解】（﹣）2002×（1.5）2003=（﹣）2002×（）2002×=（﹣×）2002×==1.5.故答案為：1.5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．13、1．【解題分析】

根據(jù)分母為零列式求解即可.【題目詳解】當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1＝0，此時(shí)分式無意義．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式無意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).14、【解題分析】

首先利用估算的方法分別得到-，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【題目詳解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力．15、50或65【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)分類討論即可求解．【題目詳解】∵是等腰三角形，①是底角時(shí)，則=；②是頂角時(shí)，則=；故答案為：50或65．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．16、0.1．【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【題目詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AB∥CD，理由見解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由見解析；（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC，理由見解析【解題分析】

（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出結(jié)論；

（2）過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．【題目詳解】（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴AB∥CD；

（2）∠BAE+∠MCD=90°；

過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，

∵∠E=90°，

∴∠BAE+∠ECD=90°，

∵∠MCE=∠ECD，

∴∠BAE+∠MCD=90°；

（3）∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，

∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線是解答此題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．18、（1）①垂直，相等；②都成立；（2）當(dāng)時(shí)，【解題分析】

（1）①根據(jù)∠BAD=∠CAE，BA=CA，AD=AE，運(yùn)用“SAS”證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可得到線段CE、BD之間的關(guān)系；②先根據(jù)“SAS”證明△ABD≌△ACE，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可得到①中的結(jié)論仍然成立；（2）先過點(diǎn)A作AG⊥AC交BC于點(diǎn)G，畫出符合要求的圖形，再結(jié)合圖形判定△GAD≌△CAE，得出對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）①CE與BD位置關(guān)系是CE⊥BD，數(shù)量關(guān)系是CE=BD．理由：如圖1，∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAE=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．又BA=CA，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE=∠B=45°且CE=BD．∵∠ACB=∠B=45°，∴∠ECB=45°+45°=90°，即CE⊥BD．故答案為：垂直，相等；②都成立∵，∴，∴，在與中，∴，∴，∴，即；（2）當(dāng)時(shí)，（如圖）．理由：過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，則，∵，∴，∴，∴，在與中，∴，∴，∴，即．【題目點(diǎn)撥】此題為三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等進(jìn)行求解．19、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解題分析】

（1）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠CBA的度數(shù)；（2）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】（1）如圖，過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如圖，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．即α+β-γ=90°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20、（1）乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解題分析】

（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人．（2）利用本題中的相等關(guān)系：“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1950元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1545元”，列方程組求解即可；（3）按照實(shí)有人數(shù)購票和購買51張票兩種方法計(jì)算比較得出答案即可．【題目詳解】(1)假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍數(shù)，∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人，且總?cè)藬?shù)會超過100；(2)設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人。，解得；答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有48人、55人。(3)甲旅行團(tuán)購買51張票省錢。理由：單獨(dú)購票：48×20=960元，購買51張票：51×18=918元，960>918，所以購買51張票更省錢【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.21、（1）見解析；（1）成立；（2）成立【解題分析】

（1）求出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，求出∠1=∠1，根據(jù)平行線的判定得出即可；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠1，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠1=∠1，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠1．又∠1=∠2，所以∠1＝∠2，所以FG∥DC．（1）命題還成立．理由：因?yàn)镕G∥DC，所以∠1=∠2．因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＝∠1，所以DE∥BC．（2）命題還成立．理由：因?yàn)镈E∥BC，所以∠1＝∠1．又因?yàn)镕G∥DC，所以∠1＝∠2，所以∠l＝∠2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22、（1）150，（2）36°，（3）1