2024屆陜西省興平市華興中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆陜西省興平市華興中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝02．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，在向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．若為任意有理數(shù)，則多項(xiàng)式的值()A．一定為正數(shù) B．一定為負(fù)數(shù) C．不可能為正數(shù) D．可能為任意有理數(shù)4．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±15．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組正確的是（

）A．

B．

C． D．6．如果一個(gè)三角形的三邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．7 D．117．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是A．15°B．25°C．35°D．45°8．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣19．下列圖中,∠1和∠2是對頂角的有()個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點(diǎn)G，若△EFG有兩個(gè)角相等，則∠EFG＝______°．13．關(guān)于x的代數(shù)式的展開式中不含x2項(xiàng)，則a=____．14．如圖反映了某出租公司乘車費(fèi)用元與路程千米之間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：公司規(guī)定的起步價(jià)是______元；該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元錢，那么你的行程是______千米．15．直角三角形中兩個(gè)銳角的差為，則較大銳角的度數(shù)為________．16．已知，、、為非負(fù)數(shù)，且，則的取值范圍是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7018．（8分）已知，在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，，邊在直線上，，如圖1.（1）求的度數(shù)；（2）將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，求的度數(shù)；（3）將從圖2的位置繼續(xù)沿射線的方向平移，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求度數(shù).19．（8分）如圖，∠ADE＝∠B，CD∥FG，證明：∠1＝∠1．20．（8分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需要，服裝店老板決定：購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？21．（8分）綜合性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示四種車輪，車輪中心的初始位置在同一高度，現(xiàn)將每種車輪在水平面上進(jìn)行無滑動滾動，若某個(gè)車輪中心的運(yùn)動軌跡如圖2所示，請利用刻度尺、量角器等合適的工具作出判斷，該軌跡對應(yīng)的車輪是（)22．（10分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)大正方形和四個(gè)一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計(jì)出了圖1，圖2，圖3三種圖案：（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？（2）若圖3中四個(gè)小正方形的重疊部分也是三個(gè)一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．23．（10分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動時(shí)，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動時(shí)，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．24．（12分）因式分解（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【題目詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．2、D【解題分析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【題目詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可得解．【題目詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了公式法分解因式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．5、D【解題分析】試題解析：根據(jù)把小剛的珠子的一半給小龍,小龍就有10顆珠子,可表示為化簡得根據(jù)把小龍的給小剛,小剛就有10顆,可表示為化簡得3x+y=30.列方程組為故選D.6、C【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．7、C【解題分析】分析：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°?！唷?=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故選C。8、C【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長線的兩個(gè)角稱為對頂角，進(jìn)行判定即可解答.【題目詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長線，故不是對頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，故不是對頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，故是對頂角.綜上所述，是對頂角的圖形只有1個(gè).故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題考查對頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計(jì)算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．12、40或50【解題分析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內(nèi)角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.【題目詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的翻折,三角形的內(nèi)角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內(nèi)角和定理以及正確的分情況討論是解題關(guān)鍵.13、【解題分析】

把代數(shù)式展開合并后，領(lǐng)x2的系數(shù)等于零即可.【題目詳解】將代數(shù)式(ax-2)(x2+3x-1)的展開得：，由題意得3a-2=0,解得：a=.故答案為.【題目點(diǎn)撥】主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.14、101.71【解題分析】

根據(jù)圖象的信息解答即可；根據(jù)圖象信息解答即可；得出解析式后代入數(shù)值解答即可．【題目詳解】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價(jià)是10元；由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過5千米的每增加1千米多收元；由圖象可得函數(shù)解析式為：，把代入解析式可得：，解得：，故答案為：10；；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，學(xué)會正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．15、【解題分析】

假設(shè)較大銳角為x度，再根據(jù)直角三角形銳角的和是90°列方程求解即可.【題目詳解】假設(shè)較大銳角為x度，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是x－20度，則有x＋x－20＝90，解得x＝55，故較大銳角的度數(shù)為55°.【題目點(diǎn)撥】本通過題主要考查直角三角形內(nèi)角的性質(zhì)，通過直角三角形銳角的和是90°列方程是解答本題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

由，可得到y(tǒng)和z的關(guān)于x的表達(dá)式，再根據(jù)y，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，并將N轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的表達(dá)式，將x的最大值和最小值代入解析式即可得到N的最大值和最小值．【題目詳解】解：∵，∴解關(guān)于y，z的方程可得：，∵、、為非負(fù)數(shù)，∴，解得，∴==，∵-2＜0，∴N隨x增大而減小，∴故當(dāng)x=5時(shí)，N有最大值2；

當(dāng)x=10時(shí)，N有最小值1．

∴1≤N≤2．

故答案為1≤N≤2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目方程組，求得用N表示的x、y、z表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，求得N的取值范圍．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、α=100°，β=70°.【解題分析】

利用四邊形的內(nèi)角和定理求出α=100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A，利用折疊的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】在四邊形BCFD中，α=360在△ABC中，∠A由折疊得：∠β=α-∠【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出α的度數(shù).18、（1）；（2）；（3）度數(shù)為或.【解題分析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∵∠BAC＝45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DEF＝60°，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（3）分∠AFD＝90°、∠FAD＝90°兩種情況計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：（1）又又（2）又又；（3）由題意可知，或①如圖3，當(dāng)時(shí)，；②如圖4，當(dāng)時(shí)，，度數(shù)為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．19、見解析.【解題分析】

利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵∠ADE=∠B（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

∵CD∥FG（已知），

∴∠1=∠1（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠2．（等量代換）.【題目點(diǎn)撥】考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．20、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件,需要1810元和A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解.試題解析：（1）解設(shè)A種型號服裝每件為X元，B種型號服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號服裝每件分別為90元，100元（2）設(shè)購進(jìn)B型服裝的數(shù)量為m件，則購進(jìn)A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，不等關(guān)系列不等式組21、B【解題分析】

根據(jù)車輪中心在運(yùn)動過程中中心位置的變化情況判斷即可.【題目詳解】解：圓的中心在運(yùn)動過程中位置始終不變，正方形中心的變化每循環(huán)一次，五邊形中心的變化每循環(huán)一次，六邊形中心的變化每循環(huán)一次，用量角器量得圖2中一個(gè)弧所對的圓心角為，故該軌跡對應(yīng)的車輪為正方形的.故答案為B【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形中心的運(yùn)動軌跡問題，正確理解圖形中心的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.22、（1）大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米（2）【解題分析】

（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，根據(jù)題意列方程得到z＝，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，由題意得，，解得：，答：大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米；（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，由題意得，6?2＝3×（2?z），解得：z＝，∴大正方形中末