2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線相交于點(diǎn)，于，已知，則的大小為()A．20° B．60° C．70° D．160°2．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）一條直線有且只有一條垂線；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．5．體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是()A．垂直的定義B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線6．對(duì)有理數(shù)x，y定義運(yùn)算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么a，b的取值范圍是A．， B．，C．， D．，7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查9．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b10．如圖，火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．11．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°12．在現(xiàn)實(shí)生活中，鋪地最常見(jiàn)的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場(chǎng)準(zhǔn)備用多種地板磚組合鋪設(shè)，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖甲，對(duì)于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對(duì)于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，對(duì)于∠x(chóng)Oy，滿足d（P，∠x(chóng)Oy）＝5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．14．已知,則=___________.15．“的值不小于”用不等式表示為_(kāi)______________．16．直線與交于，，，，則的度數(shù)為_(kāi)____.17．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請(qǐng)?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，為三角形內(nèi)一點(diǎn)，的坐標(biāo)為（1）平移三角形，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形（2）直接寫(xiě)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；并寫(xiě)出平移的規(guī)律.（，）；（，）；（，）；（3）求三角形的面積.20．（8分）已知：2x=2-3，求x21．（10分）在橫線上完成下面的證明，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求證：EF∥DB．證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）22．（10分）我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．請(qǐng)解答下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；(1)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同學(xué)用1張邊長(zhǎng)為a的正方形、3張邊長(zhǎng)為b的正方形、5張邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的邊長(zhǎng)為多少？(4)小明同學(xué)又用x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為(15a+7b)(1a+5b)長(zhǎng)方形，求9x+10y+2．23．（12分）如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______，S四邊形ABDC（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先由∠AOD與∠BOD為鄰補(bǔ)角求出∠BOD的度數(shù)，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度數(shù).【題目詳解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行一一判段．【題目詳解】（1）過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；（2）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，錯(cuò)誤；（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；（6）兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤．共1個(gè)正確，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握其定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．4、C【解題分析】A選項(xiàng)，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)椋訠中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)，因?yàn)橹斜婚_(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)，式子無(wú)意義，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤；故選C.5、C【解題分析】

根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)解答．【題目詳解】老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是：垂線段最短．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．6、D【解題分析】

根據(jù)，先由，可得到a與b的關(guān)系，再由得到a或b的不等式求解即可.【題目詳解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了信息遷移，仔細(xì)讀題，明確新定義的算理，按照新定義的運(yùn)算法則把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項(xiàng)是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)解決本題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】選項(xiàng)A、C、D，了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項(xiàng)B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時(shí)間長(zhǎng)，需要用抽樣調(diào)查．故選B．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.當(dāng)c=0時(shí)，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a<0，b>0時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊同時(shí)除以4，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩邊同時(shí)乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.10、B【解題分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng)，此時(shí)y最大，當(dāng)火車開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故選B．11、A【解題分析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)【題目詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵.12、A【解題分析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【題目詳解】∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【題目點(diǎn)撥】本題考查平面密鋪的知識(shí)，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，2）【解題分析】

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，表示出縱坐標(biāo)，然后列方程求出x，再求解即可．【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x﹣1，由題意得，x+x﹣1＝5，解得x＝3，x﹣1＝2，所以，點(diǎn)P（3，2）．故答案為：（3，2）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像找到坐標(biāo)關(guān)系.14、1【解題分析】

首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【題目詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、【解題分析】

直接根據(jù)題意得出不等關(guān)系．【題目詳解】“a的值不小于1”用不等式表示為：a≥1．故答案為：a≥1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．16、或【解題分析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【題目詳解】（1）如圖1，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數(shù)是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂線，關(guān)鍵是利用垂線的性質(zhì)求出角的度數(shù)．17、22cm【解題分析】分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．詳解：(1)若4厘米為腰長(zhǎng)，9厘米為底邊長(zhǎng)，由于4+4<9，則三角形不存在；(2)若9厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22(厘米).故答案為22cm.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，題目從邊的角度考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三角形邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來(lái)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進(jìn)而不難求得∠AGD的度數(shù).【題目詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.19、（1）畫(huà)見(jiàn)解析；（2）；（3）【解題分析】

（1）點(diǎn)C平移到原點(diǎn)，即點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向下平移兩個(gè)單位，按同樣的方法平移點(diǎn)A、B即可；（2）由圖中坐標(biāo)系即可寫(xiě)出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，易得平移規(guī)律；（3）用A、B、C三點(diǎn)所在的長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴平移規(guī)律是:先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴（3）如圖所示所以三角形的面積為【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，涉及了圖形的平移、點(diǎn)的坐標(biāo)、割補(bǔ)法求面積，比較容易，熟練掌握?qǐng)D形的平移方法及求網(wǎng)格中不規(guī)則圖形面積的方法是解題的關(guān)鍵.20、2【解題分析】

根據(jù)2x=2-3，可以求得x的值，然后代入x【題目詳解】∵2x=2-3=4-2∴x=24∴1-x2=1-[24(3-1)]∴x=2=6=(=3=23【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法．21、DG∥AB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1＝∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理即可填空得出答案.【題目詳解】證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠1＝∠1（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.理解平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.22、(1)(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca；(1)19；(3)較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為1a+3b；(4)802．【解題分析】

(1)直接求得正方形的面積,然后再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可;(1)將a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的關(guān)系式,然后進(jìn)行計(jì)算即可;(3)先列出長(zhǎng)方形的面積的代數(shù)式,然后分解代數(shù)式,可得到矩形的兩邊長(zhǎng)(4)長(zhǎng)方形的面積xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后運(yùn)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求得(15a+7b)(1a+45b)的結(jié)果,從而得到x、y、z的值,代入即可求解【題目詳解】解：(1)正方形的面積可表示為＝(a