![新教材2023版高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/04/03/wKhkGWXEW4iAVkcTAABwdXP2VSY902.jpg)
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第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)[課標(biāo)解讀]
1.根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì),并正確地畫出它的圖形.2.根據(jù)幾何條件求出曲線方程,利用曲線的方程研究它的性質(zhì),并能畫出相應(yīng)的曲線.新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形范圍____≤x≤____,____≤y≤________≤y≤____,____≤x≤____對(duì)稱性關(guān)于____軸、____軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)A1________,A2________,B1________,B2__________A1________,A2________,B1________,B2__________軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)|A1A2|=____,短軸長(zhǎng)|B1B2|=____離心率e=________(0<e<1)-aa-bb-aa-bbxy(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)(0,-a)(0,a)(-b,0)(b,0)2a2b
×√×√
答案:D
答案:B解析:b2=16,所以b=4,所以短軸長(zhǎng)為2b=8.
答案:A
5.橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,兩頂點(diǎn)分別是(4,0),(0,2),則此橢圓的方程是___________.
題型探究·課堂解透題型1由橢圓方程求橢圓的幾何性質(zhì)例1求橢圓x2+9y2=81的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).
方法歸納由標(biāo)準(zhǔn)方程研究性質(zhì)時(shí)的2點(diǎn)提醒
答案:C
題型2根據(jù)橢圓幾何性質(zhì)求其標(biāo)準(zhǔn)方程例2
求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直,且焦距為6.
方法歸納已知橢圓的幾何性質(zhì),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟
答案:B(2)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________.
題型3求橢圓的離心率例3
(1)如圖為學(xué)生做手工時(shí)畫的橢圓C1、C2、C3(其中網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的正方形組成),它們的離心率分別為e1,e2,e3,則(
)A.e1=e2<e3B.e2=e3<e1C.e1=e2>e3D.e2=e3>e1答案:D
答案:C
答案:C
方法歸納求橢圓離心率(或范圍)
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