李廣信版高等土力學(xué)課后習(xí)題答案-第二、三、四章_第1頁
李廣信版高等土力學(xué)課后習(xí)題答案-第二、三、四章_第2頁
李廣信版高等土力學(xué)課后習(xí)題答案-第二、三、四章_第3頁
李廣信版高等土力學(xué)課后習(xí)題答案-第二、三、四章_第4頁
李廣信版高等土力學(xué)課后習(xí)題答案-第二、三、四章_第5頁
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./第二章習(xí)題與思考題17、在鄧肯-張的非線性雙曲線模型中,參數(shù)a、b、、、以及各代表什么意思?答:參數(shù)代表三軸試驗(yàn)中的起始變形模量,代表的倒數(shù);代表雙曲線的漸近線對(duì)應(yīng)的極限偏差應(yīng)力,代表的倒數(shù);為切線變形模量;為破壞比.18、飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用雙曲線模擬,是否可以用這種實(shí)驗(yàn)確定鄧肯-張模型的參數(shù)?這時(shí)泊松比為多少?這種模型用于什么情況的土工數(shù)值分析?答:可以,這時(shí)=0.49,,用以確定總應(yīng)力分析時(shí)候的鄧肯-張模型的參數(shù).19、是否可以用飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)來直接確定用有效應(yīng)力表示的鄧肯-張模型的參數(shù)?對(duì)于有效應(yīng)力,上述的是否就是土的切線模量?用有效應(yīng)力的廣義胡克定律來推導(dǎo)的表達(dá)式.答:不能用飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)來直接確定用有效應(yīng)力表示的鄧肯-張模型的參數(shù);在有效應(yīng)力分析時(shí),鄧肯-張模型中的不再是土的切線模量,而需做以下修正:具體推導(dǎo)如下:又由于;且B=1.0時(shí),,則:,代入上式,可得:可知20、土的為常數(shù)的平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)及平均主應(yīng)力為常數(shù)的三軸壓縮試驗(yàn)〔增加的同時(shí),相應(yīng)的減少,保持平均主應(yīng)力p不變、減壓的三軸伸長試驗(yàn)〔圍壓保持不變,軸向應(yīng)力不斷減少的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線都接近雙曲線,是否可以用這些曲線的切線斜率直接確定切線模量?用廣義胡克定律推導(dǎo)這些試驗(yàn)的表達(dá)式.解:三類問題都不能按直接確定切線模量:〔1對(duì)于平面應(yīng)變問題,有:若為常數(shù),則可得對(duì)于平均主應(yīng)力為常數(shù)的三軸壓縮試驗(yàn),有從而 廣義胡克定律:從而得到:對(duì)于減壓的三周伸長試驗(yàn),有,廣義胡克定律:得21、通常認(rèn)為在平面應(yīng)力試驗(yàn)中,應(yīng)力為零方向上的主應(yīng)力是中主應(yīng)力.設(shè)兩個(gè)主動(dòng)施加的主應(yīng)力成比例,即,平面應(yīng)變方向上的主應(yīng)力為.設(shè),用彈性理論計(jì)算k等于多少時(shí),成為小主應(yīng)力?答:由題知:,若要使成為小主應(yīng)力,只需;又由于平面應(yīng)變上的主應(yīng)力為,有將代入上式,又,可知22、在平面應(yīng)變情況下,及,有人假設(shè),是否正確?答:這種假設(shè)是錯(cuò)誤的.在平面應(yīng)變情況下,平面應(yīng)變方向的應(yīng)變?yōu)榱?但是平面應(yīng)變方向的應(yīng)力不為零,即,因此,又,可知;由于,x、z方向加載時(shí),,因此,而在整個(gè)平面應(yīng)變過程中,.當(dāng)兩個(gè)主動(dòng)主應(yīng)力和減少到接近于零時(shí),按一般彈塑性模型即認(rèn)為是卸載,試說明平面應(yīng)變方向的主應(yīng)力不應(yīng)當(dāng)也是零.24、土的塑性力學(xué)與金屬材料的塑性力學(xué)有什么區(qū)別?答:土的塑性力學(xué)與金屬材料的塑性力學(xué)有以下幾點(diǎn)不同:研究對(duì)象不同.金屬材料的塑性力學(xué)是以金屬材料試驗(yàn)為基礎(chǔ)的,主要研究的是金屬材料;土塑性力學(xué)的基礎(chǔ)是土工試驗(yàn),主要研究對(duì)象時(shí)工程用土;土和金屬材料的組成結(jié)構(gòu)不同.金屬構(gòu)件一般是由人工制成,其晶體結(jié)構(gòu)均勻,而土是天然形成,是一種三相體,而且是多礦物組合體;兩者變形特性不同.金屬材料無塑性體積變形,彈性體積變形很小,對(duì)塑性變形無影響;而土體不僅具有塑性剪切變形,而且還有塑性體積變形,還有剪脹性和壓密性、應(yīng)變軟化、拉壓不等、各向異性、彈塑性耦合等性質(zhì);屈服準(zhǔn)則建立的基礎(chǔ)不同.金屬材料的屈服準(zhǔn)則建立在剪切屈服的基礎(chǔ)之上;土體的屈服準(zhǔn)則不僅要考慮剪切屈服,還要考慮靜水壓力對(duì)土體屈服的影響;兩者采用不同的塑性力學(xué)理論.金屬材料采用傳統(tǒng)的塑性力學(xué)理論,采用一個(gè)屈服勢函數(shù)或一個(gè)塑性勢面,并服從Drucker公設(shè),采用相適應(yīng)的流動(dòng)準(zhǔn)則,塑性應(yīng)變?cè)隽空慌c屈服面;土體材料采用廣義的塑性力學(xué)理論,它要求采用三個(gè)塑性勢函數(shù)或三個(gè)塑性勢面.它不服從Drucker公設(shè),并采用不相適應(yīng)的流動(dòng)準(zhǔn)則,它可以反映塑性變形增量方向與應(yīng)力增量的相關(guān)性和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的塑性變形.25說明塑性理論中的屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)準(zhǔn)則、加工硬化理論、相適應(yīng)和不相適應(yīng)的流動(dòng)準(zhǔn)則?答:在多向應(yīng)力作用下,各應(yīng)力分量與材料性能之間必須符合一定關(guān)系時(shí),變形體進(jìn)入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)行,這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)則.屈服準(zhǔn)則可以用來判斷彈塑性材料被施加一應(yīng)力增量后是加載還是卸載,或是中性變載,亦即是判斷是否發(fā)生塑性變形的準(zhǔn)則.流動(dòng)規(guī)則指塑性應(yīng)變?cè)隽康姆较蚴怯蓱?yīng)力空間的塑性勢面g決定,即在應(yīng)力空間中,各應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)的塑性應(yīng)變?cè)隽糠较虮仨毰c通過改點(diǎn)的塑性勢能面相垂直,亦即.流動(dòng)規(guī)則用以確定塑性應(yīng)變?cè)隽康姆较蚧蛩苄詰?yīng)變?cè)隽繌埩康母鱾€(gè)分量間的比例關(guān)系.同時(shí)對(duì)于穩(wěn)定材料,這就是說塑性勢能面g與屈服面f必須是重合的,亦即f=g這被稱為相適應(yīng)的流動(dòng)規(guī)則.如果令fg,即為不相適應(yīng)的流動(dòng)規(guī)則.加工硬化定律是計(jì)算一個(gè)給定的應(yīng)力增量硬氣的塑性應(yīng)變大小的準(zhǔn)則,可以通過硬化定律確定.26、什么是物態(tài)邊界面?什么是臨界狀態(tài)線?在平p、q、三維坐標(biāo)系繪出正常固結(jié)粘土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線.答:在劍橋模型中,飽和重塑正常固結(jié)粘土,其應(yīng)力狀態(tài)與土的體積狀態(tài)之間存在著唯一性關(guān)系,在由有效應(yīng)力路徑、試樣的比體積、有效平均應(yīng)力組成的空間坐標(biāo)構(gòu)架中形成唯一的曲面,稱之為物態(tài)邊界面或羅斯柯面;臨界狀態(tài)線是土體在固結(jié)剪切至破壞或臨界狀態(tài)時(shí),其有效應(yīng)力路徑、試樣的比體積、有效平均應(yīng)力三者之間的相互關(guān)系在三維坐標(biāo)系中形成的一條空間曲線,該曲線在不同平面上的投影也稱之為臨界狀態(tài)線.正常固結(jié)土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線如下:S p' N0S NCL線N CSL線SN圖1正常固結(jié)土的物態(tài)邊界面27、正常固結(jié)粘土在平面上的屈服軌跡是否為土的固結(jié)不排水有效應(yīng)力路徑的投影?為什么?答:不是.屈服軌跡是臨界狀態(tài)線CSL在平面上的投影,它與土體的排水條件無關(guān).28、一種正常固結(jié)粘土具有的唯一的物態(tài)邊界面,說明在同樣圍壓下固結(jié)到同樣孔隙比的正常固結(jié)粘土,其固結(jié)不排水條件壓縮試驗(yàn)在平面上的有效應(yīng)力路徑是惟一的,這種說法是否正確?答:這種說法是錯(cuò)誤的.正常固結(jié)粘土具有唯一的物態(tài)邊界面,它是以等壓固結(jié)成NCL和臨界狀態(tài)線CSL為邊界的,正常固結(jié)土的排水和不排水路徑都必須在物態(tài)邊界面上.對(duì)于固結(jié)到同樣孔隙比的正常固結(jié)粘土進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí),由于體積不變,因此他們的有效應(yīng)力路徑是相同的,都是,但不是惟一的.29、兩個(gè)完全一樣〔含水量,孔隙比相同的正常固結(jié)飽和粘土試樣,在相同的各向等壓條件下固結(jié),然后進(jìn)行不排水剪切試驗(yàn)〔CU,A試樣進(jìn)行的是常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)〔CTC;B試樣進(jìn)行的是減壓的三軸壓縮試驗(yàn)〔RTC,試驗(yàn)中軸向應(yīng)力保持不變,圍壓逐漸減少,直至破壞.問:兩個(gè)固結(jié)不排水試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑是否相同?兩個(gè)固結(jié)不排水試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線〔即關(guān)系曲線是否相同?答:〔1兩個(gè)固結(jié)不排水試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑不同,這是由于不同的加載方式造成的;〔2兩個(gè)固結(jié)不排水試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線不同.這是由于應(yīng)力水平〔圍壓影響土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:壓縮試驗(yàn)要求,且在進(jìn)行剪切試驗(yàn)時(shí)初始的,在A、B試驗(yàn)的相同的情況下,,由于土的壓硬性的影響,在高圍壓情形下其變形模量相對(duì)較大,因此應(yīng)力應(yīng)變曲線不同.說明什么是伏斯列夫〔Hvorslev面,它適用于什么狀態(tài)的粘性土?答:伏斯列夫面是物態(tài)邊界面的一部分,介于零拉應(yīng)力邊界面和羅斯柯面之間,是在各種比體積ν下對(duì)超固結(jié)土樣進(jìn)行固結(jié)剪切試驗(yàn),試件達(dá)到破壞或屈服后所對(duì)應(yīng)的一系列土體的有效應(yīng)力路徑組成的曲面,它控制了重超固結(jié)土的破壞與屈服.說明劍橋彈塑性模型的試驗(yàn)基礎(chǔ)和基本假設(shè).該模型的三個(gè)參數(shù):M、、分別表示什么意義?答:劍橋模型的試驗(yàn)基礎(chǔ)是正常固結(jié)粘土和弱超固結(jié)粘土的排水和不排水三軸試驗(yàn).基本假設(shè):土體是加工硬化材料,服從相適應(yīng)流動(dòng)規(guī)則.M是破壞常數(shù);是各向等壓固結(jié)參數(shù),為NCL或CSL線在平面中的斜率;是回彈參數(shù),為卸載曲線在平面上的斜率.劍橋模型和修正的劍橋模型在平面上的屈服軌跡可以分別表示為和,繪制出它們?cè)谄矫嫔系男螤?說明造成兩種屈服軌跡區(qū)別的原因.解:劍橋模型和修正的劍橋模型在平面上的屈服軌跡如下: q' q'O p'圖2劍橋模型的屈服軌跡圖3修正的劍橋模型的屈服軌跡兩種屈服軌跡之所以不同,是由于兩者采用不同的能量方程形式,修正的劍橋模型計(jì)入了球應(yīng)力p對(duì)土體屈服的影響,更接近于試驗(yàn)結(jié)果.第三章習(xí)題與思考題3-5改變以下條件,對(duì)于中砂的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)有什么影響?〔1>其他條件不變,孔隙比e減少;〔2兩種中砂的級(jí)配和孔隙比不變,其中一種的顆粒變得圓潤;<3>在同樣的制樣和同樣條件下,砂土的級(jí)配改善〔增大;<4>其他的條件不變,礦物成分改變使砂土顆粒的粗糙度增加.答:<1>孔隙比減少,將增大;<2>顆粒變得圓潤,將減??;<3>參見P126表3-2.大的砂,級(jí)配較好.當(dāng)相同,控制相同的時(shí),,級(jí)配較好的砂,顆粒間咬合更多,顆粒間接觸點(diǎn)多,接觸應(yīng)力較小,顆粒不易破碎,摩擦角較大.控制相同時(shí),并不相同.均勻的砂可能更大,實(shí)際上更緊密<因?yàn)榧?jí)配均勻的砂要達(dá)到較大的密度,更難,需要更大的擊實(shí)能>,則摩擦角較大.顆粒的粗糙度增加,則增加.級(jí)配改善.<4>粗糙度增加,將增大.3-6三軸試驗(yàn)得到的松砂的內(nèi)摩擦角為=33°,正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角為=30°,粘土不排水試驗(yàn)得到的摩擦角為=0°.它們是否就是砂土礦物顆粒之間及粘土礦物之間的滑動(dòng)摩擦角?土顆粒間的滑動(dòng)摩擦角比它們大還是???為什么? 答:三軸試驗(yàn)得到的松砂的內(nèi)摩擦角不是砂土礦物顆粒之間的滑動(dòng)摩擦角,土顆粒間的滑動(dòng)摩擦角比它小.因?yàn)闇y得的砂土間的摩擦角包括兩個(gè)部分:滑動(dòng)摩擦和咬合摩擦.而這兩種摩擦的摩擦角都是正值.三軸試驗(yàn)得到的正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角不是粘土礦物之間的滑動(dòng)摩擦角,土顆粒之間的滑動(dòng)摩擦角比他小,因?yàn)檎9探Y(jié)粘土實(shí)際具有一定的粘聚力,只不過這部分粘聚力是固結(jié)應(yīng)力的函數(shù),宏觀上被歸于摩擦強(qiáng)度部分中,既正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角包括滑動(dòng)摩擦角和一部分粘聚力導(dǎo)致的摩擦角.三軸不排水試驗(yàn)得到的粘土摩擦角不是粘土礦物之間的滑動(dòng)摩擦角,土顆粒之間的滑動(dòng)摩擦角比它大.因?yàn)檎惩令w粒之間必然存在摩擦強(qiáng)度,只是由于存在的超靜水壓力使所有破壞時(shí)的有效應(yīng)力莫爾圓是唯一的,無法反應(yīng)摩擦強(qiáng)度.3-7定性畫出松砂和密砂的內(nèi)摩擦角隨畢肖常數(shù)b從0變到1時(shí)的變化關(guān)系曲線,其中.3-8定性繪出疏松和密實(shí)狀態(tài)的同一種砂土在固結(jié)不排水試驗(yàn)中得應(yīng)力-應(yīng)變-孔壓<<σ1-σ3>-ε1-u>關(guān)系曲線.3-9粗粒土顆粒之間的咬合對(duì)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)有什么影響?為什么土顆粒的破碎會(huì)最終降低這種土的抗剪強(qiáng)度?答:粗粒土顆粒之間的咬合可以增加土的剪脹,從而提高土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo).而土顆粒的破碎會(huì)減少剪脹,從而降低土的抗剪強(qiáng)度.3-10對(duì)于砂土的三軸試驗(yàn),大主應(yīng)力的方向與沉積平面〔一般為水平面垂直和平行時(shí),哪一種情況的抗剪強(qiáng)度高一些?為什么?答:大主應(yīng)力的方向與沉積平面垂直時(shí)的抗剪強(qiáng)度高一些.因?yàn)樵陂L期的沉積、固結(jié)過程中,砂土顆粒的長軸在重力作用下傾向于水平面方向排列.于是當(dāng)大主應(yīng)力平行于水平面時(shí),砂土顆粒由于長軸基本平行于水平面,顆粒在剪切力作用下容易滑動(dòng)破壞,抗剪強(qiáng)度因而較低;而當(dāng)大主應(yīng)力垂直水平面時(shí),土顆粒間交叉咬合,顆粒間接觸應(yīng)力的豎向分量大,剪切必將引起顆粒的錯(cuò)動(dòng)和重排列,故而難以產(chǎn)生滑動(dòng)破壞,所以抗剪強(qiáng)度較高.大主應(yīng)力的方向與沉積平面垂直時(shí),抗剪強(qiáng)度更高.大主應(yīng)力垂直時(shí),剪破面與與水平面的夾角為450+.大主應(yīng)力水平時(shí),剪破面與與水平面的夾角為450-.450+面上的顆粒咬合作用比450-面強(qiáng)烈,強(qiáng)度更高.3-11對(duì)于天然粘土試樣上的直剪試驗(yàn),沿著沉積平面的平行方向和垂直方向時(shí),哪一種情況的抗剪強(qiáng)度高一些?答:天然粘土進(jìn)行直剪試驗(yàn)時(shí),剪切面沿著沉積平面垂直方向抗剪強(qiáng)度高一些,這主要是因?yàn)樵诔练e平面上固結(jié)應(yīng)力大,由此引起的咬合摩擦和凝聚力較大.3-12用同樣的密度、同樣組成的天然粘土試樣和重塑粘土試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn),一般那一個(gè)的抗剪強(qiáng)度高一些?答:由于天然粘土具備的結(jié)構(gòu)性,尤其是天然粘土的絮凝結(jié)構(gòu)使得其抗剪強(qiáng)度高于重塑土的抗剪強(qiáng)度.3-13在正常固結(jié)土地基中進(jìn)行十字板剪切試驗(yàn),作用在圓柱形豎向側(cè)面上抗剪強(qiáng)度和作用在其上下水平端面上的抗剪強(qiáng)度哪一個(gè)大?為什么?答:作用在上下水平端面上的抗剪強(qiáng)度大,因?yàn)楝F(xiàn)場土是各向異性的,水平面上的固結(jié)應(yīng)力更大,所以水平面上的抗剪強(qiáng)度一般大于垂直面的抗剪強(qiáng)度.3-14在實(shí)際工程中,基坑上的主動(dòng)土壓力一般總是比用同樣土填方擋土墻主動(dòng)土壓力小,試從土的強(qiáng)度角度分析其原因.答:〔1天然沉積土具有方向異性,在450+方向上,因顆粒咬合使強(qiáng)度增加,則主動(dòng)土壓力減?。弧?原狀土的結(jié)構(gòu)性增加了土的強(qiáng)度,主動(dòng)土壓力減小.450+450+3-15下雨以后,在砂土上行走,一般不會(huì)跌倒,在粘土上行走,不小心就可能跌倒,解釋這是什么原因.答:下雨以后,砂土內(nèi)的水很快流出,人在行走的時(shí)候,砂土的強(qiáng)度是排水〔有效強(qiáng)度,強(qiáng)度高,不會(huì)滑倒.粘土內(nèi)飽水,人在行走的時(shí)候,粘土的強(qiáng)度是不排水強(qiáng)度,強(qiáng)度低,易滑倒.習(xí)題與思考題4-1、初始屈服、相繼屈服與破壞有什么區(qū)別與聯(lián)系?答:初始屈服是指材料第一次由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)的標(biāo)志;相繼屈服是指當(dāng)材料初始屈服之后,隨著應(yīng)力和變形的增加,屈服應(yīng)力不斷提高或提高到一定程度后而降低的現(xiàn)象;相繼屈服只出現(xiàn)在塑性加載過程中出現(xiàn),又叫做加載屈服;破壞是指材料變形過大或喪失對(duì)外力的抵抗能力.對(duì)于理想塑性材料,產(chǎn)生無限制的塑性流動(dòng)就稱為破壞.其沒有相繼屈服,只要是屈服就意味著破壞,只不過屈服與破壞的形式不同而已;對(duì)于硬化材料,相繼屈服或加載應(yīng)力達(dá)到一定程度后,屈服應(yīng)力不再增加,材料產(chǎn)生無限制的塑性變形,稱之為破壞.4-2、屈服函數(shù)、加載函數(shù)及破壞函數(shù)與屈服線〔面、加載曲面〔線及破壞曲面〔線的關(guān)系是什么?答:屈服函數(shù)一般是應(yīng)力〔或應(yīng)變狀態(tài)的函數(shù);加載函數(shù)一般是加載應(yīng)力〔或應(yīng)變>與硬化參量的函數(shù);破壞函數(shù)是破壞應(yīng)力〔或應(yīng)變與破壞參量的函數(shù).它們?cè)趹?yīng)力空間所對(duì)應(yīng)的圖形分別叫做屈服線〔面、加載曲面〔線及破壞曲面〔線.由于這些超維的曲面在現(xiàn)實(shí)的三維空間中難以表示,因此一般將其表示在主應(yīng)力空間中.4-3、巖土類材料的屈服與破壞形式有哪幾種?巖土類材料的屈服與破壞有哪些主要特性?答:巖土類材料的屈服與破壞形式主要是剪切破壞,只有一小類巖土材料可以承受一定的拉力而產(chǎn)生拉力破壞.巖土類材料的屈服與破壞特性有以下幾點(diǎn):一般的巖土類材料都具有應(yīng)變硬化或軟化特性,故屈服與破壞函數(shù)不同;三個(gè)主應(yīng)力或三個(gè)應(yīng)力不變量都對(duì)屈服或破壞有影響,即不僅代表著剪應(yīng)力的影響著屈服與破壞,而且靜水壓力p及偏應(yīng)力第三個(gè)不變量對(duì)屈服與破壞都有影響;單純的靜水壓力也可以產(chǎn)生屈服;具有S-D效應(yīng),即拉壓的屈服與破壞強(qiáng)度不同;高壓下,屈服及破壞與靜水壓力呈非線性關(guān)系;除堅(jiān)硬的巖塊、混凝土等可以承受一定的拉力破壞而外,一般的巖土材料破壞都屬于剪切

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