高頻電路基礎(chǔ)

概述基本元器件（無源元件、有源器件）基本電路（諧振回路、石英晶體振蕩器、變壓器等）基本問題（選頻濾波、阻抗變換）基本方法（線性、非線性）基本指標(biāo)（小信號(hào)時(shí)的噪聲系數(shù)、大信號(hào)時(shí)的非線性失真）2

2.1高頻電路中的元器件

各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡(luò)組成的。高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同,但要注意它們?cè)诟哳l使用時(shí)的高頻特性。高頻電路中的元件主要是電阻(器)、電容(器)和電感(器),它們都屬于無源的線性元件。一、高頻電路中的無源元件

1、電阻一個(gè)實(shí)際的電阻器,在低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性,但在高頻使用時(shí)不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面,而且還表現(xiàn)有電抗特3性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是其高頻特性。一個(gè)電阻R的高頻等效電路如圖2-1所示,其中,CR為分布電容,LR為引線電感,R為電阻。通常，表面貼裝電阻的高頻特性好于金膜電阻，金膜電阻好于炭膜電阻，線繞電阻的高頻特性最差。

圖2-1電阻的高頻等效電路4

2、電容

由介質(zhì)隔開的兩導(dǎo)體即構(gòu)成電容。一個(gè)電容器的等效電路卻如圖2-2（a）所示。理想電容器的阻抗1/(jωC),如圖2-2（b）虛線所示,其中,f為工作頻率,ω=2πf。

高頻電路中常常使用片狀電容和表面貼裝電容，因?yàn)槠涓哳l特性較好。

圖2-2電容器的高頻等效電路

(a)電容器的等效電路;（b）電容器的阻抗特性

自身諧振頻率容性區(qū)感性區(qū)絕緣電阻引線電感5

3、電感

電感的作用：諧振元件、濾波元件、阻隔元件－扼流圈。

電感的耗損：電感一般都是由導(dǎo)線繞制的，一般都有一定直流電阻；同時(shí)由于存在渦流、磁滯和電磁輻射等損失，所以電感就存在耗損電阻——交流電阻。

品質(zhì)因素：定義為電路中無功功率與有功功率之比，是專門用來描述電路的能量耗損的。高頻電感器與普通電感器一樣,電感量是其主要參數(shù)。電感量L產(chǎn)生的感抗為jωL,其中,ω為工作角頻率。6

高頻電感器也具有自身諧振頻率SRF。在SRF上,高頻電感的阻抗的幅值最大,而相角為零,如圖2-3所示。

圖2-3高頻電感器的自身諧振頻率SRF感性區(qū)容性區(qū)7二、高頻電路中的有源器件

用于低頻或其它電子線路的器件沒有什么根本不同。

1、二極管

二極管的作用：半導(dǎo)體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及混頻等非線性變換電路中,工作在低電平。常用高頻二極管的類型：

(1)點(diǎn)觸式二極管：其最高工作頻率約100～200MHz(2)表面勢(shì)壘二極管：其最高工作頻率約200～300MHz(3)變?nèi)荻O管：其電容隨偏置電壓變化而變化。82、晶體管與場(chǎng)效應(yīng)管（FET）

在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場(chǎng)效應(yīng)管，通常這些管子比用于低頻的管子性能更好,在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。

高頻晶體管有兩大類型:(1)一類是作小信號(hào)放大的高頻小功率管,對(duì)它們的主要要求是高增益和低噪聲;(2)另一類為高頻功率放大管,除了增益外,要求其在高頻有較大的輸出功率。

高頻場(chǎng)效應(yīng)管與晶體管類似，其高頻性能（小信號(hào)時(shí)的噪聲、大信號(hào)時(shí)的非線性）比晶體管更好一些。9

3、集成電路用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多,主要分為通用型和專用型兩種。目前通用型的寬帶集成放大器，其增益可達(dá)50～60dB甚至更高，其工作頻率可達(dá)100～200MHz甚至更高。

10

本節(jié)將介紹高頻電路中常用的基本（無源）電路，也稱無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)，這些無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)主要包括：高頻振蕩（諧振）回路、高頻變壓器、諧振器與濾波器等,它們完成信號(hào)的傳輸、頻率選擇及阻抗變換等功能。

2.2高頻電路中的基本電路一、高頻振蕩回路

高頻振蕩回路是高頻電路中應(yīng)用最廣的無源網(wǎng)絡(luò),也是構(gòu)成高頻放大器、振蕩器以及各種濾波器的主要部件,在電路中完成阻抗變換、信號(hào)選擇等任務(wù),并可直接作為負(fù)載使用。下面分簡(jiǎn)單振蕩回路、抽頭并聯(lián)振蕩回路和耦合振蕩回路三部分來討論。

1、簡(jiǎn)單振蕩回路(只有一個(gè)回路)

★

振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。只有一個(gè)回路的振蕩電路稱為簡(jiǎn)單振蕩回路或單振蕩回路。簡(jiǎn)單振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最大或最小值的特性稱為諧振特性，這個(gè)特定頻率稱為諧振頻率。(1)、并聯(lián)諧振回路

1）電路結(jié)構(gòu)

Is.LCL

的等效損耗電阻Z+Uo

–?Is.LrCr<<ωL時(shí)，回路并聯(lián)諧振2）諧振頻率

3）諧振電阻：回路在諧振時(shí)的阻抗最大,為一純電阻R0：式中Q為品質(zhì)因數(shù)，它反映諧振回路損耗的大小。當(dāng)Q>>1時(shí)（高Q回路），其諧振頻率可近似為：即諧振時(shí)，回路呈現(xiàn)為一純電阻（諧振電阻），其數(shù)值是電感感抗或電容容抗的Q倍。4）特性阻抗

通常將諧振時(shí)感抗和容抗的數(shù)值稱為回路的特性阻抗，用ρ表示。5）品質(zhì)因數(shù)由前面分析可知：若電感的耗損電阻越小，回路的Q值越高，其諧振電阻R0越大。它反映諧振回路損耗的大小6）阻抗特性式中,Δω=ω-ω0。稱為廣義失諧。通常，諧振回路研究ω0附近的頻率特性故

ω＋ω0

≈2ω0

，ωω0

≈，令ω-ω0

=?ω,則可得

對(duì)應(yīng)的阻抗模值與相角分別為（c)阻抗特性;（d）輻角特性（c)阻抗特性;（d）輻角特性這對(duì)曲線說明了并聯(lián)諧振回路具有怎樣的頻率特性？（c)阻抗特性;（d）輻角特性諧振時(shí)，回路相移為零，回路阻抗最大且為純電阻。失諧時(shí)，回路有相移，且回路阻抗下降。ω>ω0時(shí),回路呈容性，相移為負(fù)；ω<ω0時(shí),回路呈感性，相移為正；Q值增大，曲線變陡-90?<

<90?

7）通頻帶（半功率點(diǎn)頻帶）

當(dāng)保持外加信號(hào)的幅值不變而改變其頻率時(shí),將回路電壓值下降為諧振值的時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻帶,也稱回路帶寬,通常用B0.707來表示。令等于,則可推得ξ=±1,從而可得帶寬為：※頻率的變化導(dǎo)致了輸出電壓的變化，非諧振時(shí)的電壓下降到諧振時(shí)電壓的時(shí)的頻率范圍，為諧振回路的帶寬。8）矩形系數(shù)：定義為阻抗的幅頻特性下降為諧振值的0.1時(shí)的頻帶寬度與阻抗的幅頻特性下降為諧振值的0.707時(shí)的頻帶寬度之比。即其中：B0.1諧振曲線下降為諧振值的

0.1時(shí)的頻帶寬度

B0.707諧振曲線下降3dB的頻帶寬度矩形系數(shù)是大于1的（理想時(shí)為1），矩形系數(shù)越小，回路的選擇性越好。對(duì)于單級(jí)簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振回路，可以計(jì)算出其矩形系數(shù)為：

需要說明的幾點(diǎn)：通過前面分析可知

(1)

前面的結(jié)論均是在“高Q”情況下，如果Q值較低，并聯(lián)諧振回路的諧振頻率將低于高Q時(shí)的諧振頻率，并使諧振曲線和相位特性隨著Q值而偏離。

(2)

以上所知品質(zhì)因素均是指回路沒有外加負(fù)載時(shí)的值，稱為空載Q值或Q0。當(dāng)回路有外加負(fù)載時(shí)，品質(zhì)因素要用有載Q值或QL表示?！锊⒙?lián)諧振回路的等效電路：[證明]當(dāng)r<<ωL時(shí)LrCU.ZLCU.ZR0=L/rC★信號(hào)源及負(fù)載對(duì)諧振回路的影響：LrUs.CRLRS=RL

//RS//RPLIs.CRT有載品質(zhì)因數(shù)：空載品質(zhì)因數(shù)：RT<Rp信號(hào)源及負(fù)載使回路品質(zhì)因數(shù)下降,通頻帶變寬，選擇性變差例1設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載,信號(hào)中心頻率fs=10MHz,回路電容C=50pF,

(1)試計(jì)算所需的線圈電感值。

(2)若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100,試計(jì)算回路諧振電阻及回路帶寬。

(3)若放大器所需的帶寬B=0.5MHz,則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求?解:

(1)

計(jì)算L值。由式(2—2),可得將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,L以微亨（μH）為單位，上式可變?yōu)橐粚?shí)用計(jì)算公式:將f0=fs=10MHz代入,得

(2)

回路諧振電阻和帶寬。由式(2-12)

回路帶寬為C(3)

求滿足0.5MHz帶寬的并聯(lián)電阻。設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1,并聯(lián)后的總電阻為R1∥R0,總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。由帶寬公式,有

此時(shí)要求的帶寬B=0.5MHz,故回路總電阻為即需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。L（2）串聯(lián)諧振回路

圖2-6串聯(lián)諧振回路及其特性

若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號(hào),則發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)因阻抗最小,流過電路的電流最大,稱為諧振電流,其值為

在任意頻率下的回路電流與諧振電流之比為回路阻抗：諧振頻率：其模為其中：2-5根據(jù)式（2-5）畫出相應(yīng)的曲線如圖2－6所示,稱為諧振曲線。

圖2-6串聯(lián)諧振回路的諧振曲線（電流）圖2-7串聯(lián)回路在諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系

當(dāng)保持外加信號(hào)(電壓)的幅值不變而改變其頻率時(shí),將回路電流值下降為諧振值的時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻帶,也稱回路帶寬,通常用B0.707來表示。令式（2-9）等于,則可推得ξ=±1,從而可得帶寬為.※頻率的變化導(dǎo)致了電流的變化，非諧振時(shí)的電流下降到諧振時(shí)電流的時(shí)的頻率范圍，為諧振回路的帶寬。（2-9）

串聯(lián)諧振回路總結(jié)：

(1)在串聯(lián)諧振回路的阻抗特性、幅頻特性、相頻特性與并聯(lián)諧振回路成對(duì)偶關(guān)系。如圖2-6所示。

(2)諧振頻率、品質(zhì)因素、通頻帶、矩形系數(shù)等與并聯(lián)諧振回路相同（高Q時(shí)）。

(3)串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻?。ㄈ绾銐涸矗┑那闆r或低阻抗的電路。

2、抽頭并聯(lián)振蕩回路★★★

在實(shí)際應(yīng)用中常常有激勵(lì)源或負(fù)載與回路電感或電容部分連接的并聯(lián)振蕩回路——抽頭并聯(lián)振蕩回路。如圖2-9圖2—9幾種常見抽頭振蕩回路

抽頭回路的作用：通過改變抽頭位置或電容分壓比來實(shí)現(xiàn)回路與信號(hào)源的阻抗匹配，或者進(jìn)行阻抗變換。(1)接入系數(shù)p：定義為與外電路相連的那部分電抗與本回路參與分壓的同性質(zhì)總電抗之比。也可定義為電壓之比。計(jì)算p時(shí)，◆若抽頭部分為電感忽略互感時(shí)不忽略互感時(shí)◆若抽頭部分為電容：L’R◆對(duì)于緊耦合的線圈電感或帶抽頭的高頻變壓器：UT>U,p<1

負(fù)載部分接入由功率相等：

(2)部分接入折合關(guān)系對(duì)于負(fù)載部分接入對(duì)于信號(hào)源部分接入信號(hào)源部分接入由功率相等：

1）電阻、電導(dǎo)的折合3）電壓源、電流源的折合

對(duì)于圖(2-8)所示得電流源，利用能量守恒關(guān)系，容易得到其折合關(guān)系為：L’R圖2-8電流源的折合

2）電容的折合實(shí)際應(yīng)用中，除了阻抗需要折合外，電流源和電壓源也需要折合（3）對(duì)于抽頭并聯(lián)振蕩回路，對(duì)阻抗變換的變比為p2，而對(duì)信號(hào)源（電流、電壓）的變比為p?？偨Y(jié)：（1）抽頭改變，接入系數(shù)P改變；（2）由低抽頭折合到回路高端時(shí)，等效電阻提高了倍，Q值提高許多。

例2：如圖2-11，抽頭回路由電流源激勵(lì),忽略回路本身的固有損耗,試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。圖2-11例2的抽頭回路

解由于忽略了回路本身的固有損耗,因此可以認(rèn)為Q→∞。由圖可知,回路電容為諧振角頻率為電阻R1的接入系數(shù)等效到回路兩端的電阻為回路兩端電壓u(t)與i(t)同相,電壓振幅U=IR=2V,故

輸出電壓為

回路有載品質(zhì)因數(shù)回路帶寬

例3

下圖中，線圈匝數(shù)N12

=10匝，N13

=50匝，N45

=5匝，L13=8.4

H,C=51PF,Q0

=100,Is

=1mA,RS

=10k,

RL=2.5k,求有載品質(zhì)因數(shù)QL、通頻帶BW0.7、諧振輸出電壓Uo。IsCUo123+–RLRs54解：將Is

、RS

、RL均折算到并聯(lián)諧振回路1-3兩端13I’sCU’o+–R’LR’sRpL13=40.6k

I’sCU’o+–R’LR’sRpL1313IsCUo123+–RLRs54I’sCU’o+–RTL13RT=R’s

//R0//R’L=30.6k

BW0.7=f

0

/

QT=103kHz

3、耦合振蕩回路

單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。但是：選頻特性不夠理想阻抗變換不靈活，不方便為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換的需要，需要采用耦合振蕩回路。耦合振蕩回路,也稱為雙調(diào)諧回路。它是由兩個(gè)單振蕩回路通過不同的耦合方式組成。把接有激勵(lì)信號(hào)源的回路稱為一次回路（初級(jí)回路）,把與負(fù)載相接的回路稱為二次回路（次級(jí)回路或負(fù)載回路）。

在高頻電路中，耦合振蕩回路主要完成以下兩方面的功能：A、阻抗變換

B、提供比簡(jiǎn)單諧振回路更好的頻率特性。

圖2-10兩種常見的耦合回路及其等效電路46（2-24）對(duì)于圖2-10（b）電路,耦合系數(shù)為（2-25）1）耦合系數(shù)k：是指耦合電路中的耦合電抗Zm與初次級(jí)中與Zm同性質(zhì)兩電抗的幾何平均值之比，是表示耦合回路中兩個(gè)回路耦合程度強(qiáng)弱的量。對(duì)于圖2-10（a）電路,耦合系數(shù)為2）反映(射)阻抗Zf

：是指由于次級(jí)回路的存在而對(duì)初級(jí)回路的影響，這種影響相當(dāng)于在初級(jí)回路接一反映（射）阻抗Zf。設(shè)有激勵(lì)時(shí)，初級(jí)電流為，將會(huì)在次級(jí)回路形成一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，設(shè)次級(jí)回路阻抗為Z2，從而形成次級(jí)47

（2-26）電流，次級(jí)必然又會(huì)對(duì)初級(jí)產(chǎn)生反作用(即要在初級(jí)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)）。或48（2-27）

（2-28）耦合因子定義為：

根據(jù)圖2-10(c)容易求得，初次級(jí)串聯(lián)阻抗可分別表示為

耦合阻抗為：

耦合因子與轉(zhuǎn)移阻抗

設(shè)初、次級(jí)回路的參數(shù)相同，均為C、L、Q，其廣義失諧為49由圖2-10(c)等效電路,轉(zhuǎn)移阻抗為(2-29)

由次級(jí)感應(yīng)電勢(shì)產(chǎn)生,有考慮次級(jí)的反映阻抗,則

將上兩式代入式(2-29),再考慮其它關(guān)系,經(jīng)簡(jiǎn)化得50(2-30)根據(jù)同樣的方法可以得到電容耦合回路的轉(zhuǎn)移阻抗特性為

（2-31）（2-32）

以廣義失諧為變量，對(duì)轉(zhuǎn)移阻抗Z21求極值可知：當(dāng)A<1時(shí)，在處有極大值；當(dāng)A>1時(shí)有兩個(gè)極大值，且在處有凹點(diǎn)，通常將A＝1的情況成為臨界耦合，此時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗用|Z21|max表示。有51（2-33）（2-34）式（2-32）與頻率的關(guān)系稱為耦合回路的頻率特性見圖2-11。在臨界耦合時(shí)（A＝1）有：我們將A<1（k<Kc)的情況成為欠耦合；

將A>1（k>Kc)的情況成為過耦合。類似單諧振回路，可以求出回路帶寬（當(dāng)時(shí)）：52

圖2-11歸一化的轉(zhuǎn)移阻抗的頻率特性

53

在臨界耦合時(shí)，其矩形系數(shù)為3.15，顯然比簡(jiǎn)單諧振回路小的多。矩形系數(shù)

（2-35）通頻帶(臨界耦合）：4)耦合回路的調(diào)諧（初次級(jí)回路參數(shù)不同）◆部分諧振

改變初級(jí)（或次級(jí)）的電抗參數(shù)，而互感M和其它參數(shù)不變，使初級(jí)（或次級(jí)）發(fā)生諧振，叫部分諧振。例如初級(jí)發(fā)生部分諧振時(shí)，有◆復(fù)諧振

在部分諧振條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻r1，即滿足最大功率傳輸條件，使次級(jí)回路I2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱為復(fù)諧振?！羧C振與最佳全諧振

當(dāng)初級(jí)和次級(jí)諧振同一頻率叫全諧振，如果再達(dá)到共軛匹配，叫最佳全諧振可見，最佳全諧振是復(fù)諧振的一個(gè)特例，但需要的互感要比復(fù)諧振要小，此時(shí)互感耦合叫臨界耦合，且耦合系數(shù)為：注意：這里的品質(zhì)因數(shù)Q1和Q2是沒有互感時(shí)初級(jí)和次級(jí)回路的品質(zhì)因數(shù)。當(dāng)兩回路參數(shù)完全相同時(shí)57

2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)高頻變壓器的基本原理與低頻變壓器相同，也是靠磁通交鏈,或者說是靠互感進(jìn)行耦合的。

(1)為了減少損耗,高頻變壓器常用導(dǎo)磁率μ高、高頻損耗小的軟磁材料作磁芯，如鐵氧體。

(2)常用高頻變壓器的磁心結(jié)構(gòu)如圖2-12所示。

(3)高頻變壓器一般用于小信號(hào)場(chǎng)合,尺寸小,線圈的匝數(shù)較少。

3）等效電路高頻變壓器的等效電路如圖2-13(b)所示，其中Ls為漏感，Cs為分布電容。58

圖2-12高頻變壓器的磁芯結(jié)構(gòu)（a）環(huán)形磁芯;(b)罐形磁芯;(c)雙孔磁芯圖2-13高頻變壓器及其等效電路

(a)電路符號(hào);(b)等效電路594）帶抽頭高頻變壓器

圖2-14(a)是一中心抽頭變壓器的示意圖。初級(jí)為兩個(gè)等匝數(shù)的線圈串聯(lián),極性相同，設(shè)初次級(jí)匝比n=N1/N2。作為理想變壓器看待,線圈間的電壓和電流關(guān)系分別為：(2-37)(2-36)

圖2-14中心抽頭變壓器電路（a）中心抽頭變壓器電路;（b）作四端口器件應(yīng)用60

2、傳輸線變壓器

傳輸線變壓器就是利用繞制在磁環(huán)上的傳輸線而構(gòu)成的高頻變壓器，它是一種集中參數(shù)與分布參數(shù)相結(jié)合的組件。圖2-15為其典型的結(jié)構(gòu)和電路圖。

1）結(jié)構(gòu)圖2-15傳輸線變壓器的典型結(jié)構(gòu)和電路

(a)結(jié)構(gòu)示意圖;（b）電路61

圖2-16傳輸線變壓器的工作方式

(a)傳輸線方式;(b)變壓器方式

2）工作方式（模式）有兩種工作模式：傳輸線方式和變壓器方式，不同方式?jīng)Q定于不同的激勵(lì)模式。如下圖62

傳輸線的原理特點(diǎn)：是利用兩導(dǎo)線間（或同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間）的分布電容和分布電感形成一電磁波的傳輸系統(tǒng)。它傳輸?shù)念l率范圍很寬，可達(dá)及千兆赫。當(dāng)傳輸線端接的負(fù)載電阻與特性阻抗（）相等時(shí)，傳輸線上傳輸行波，此時(shí)有最大的傳輸帶寬。

行波的特點(diǎn)：

(1)傳輸線上任一點(diǎn)上，兩導(dǎo)線上流過的電流大小相等、方向相反;(2)兩導(dǎo)線上電流所產(chǎn)生的磁通只存在于兩導(dǎo)線間，磁心中沒有磁通和耗損；

(3)兩導(dǎo)線間的電壓（振幅）沿導(dǎo)線均勻分布。63（2-38）

（2-39）

3）主要參數(shù)波速波長(zhǎng)其中為傳輸線的相對(duì)介電常數(shù)，總是大于1的（一般2～4）。4）應(yīng)用（見教材）64

圖2-17傳輸線變壓器的應(yīng)用舉例（a）高頻反相器;（b）不平衡—平衡變換器;

（c）1∶4阻抗變換器;(d)3分貝耦合器65三、石英晶體諧振器

1、物理特性石英晶體是SiO2的結(jié)晶體，在自然界中是以六角錐體出現(xiàn)，有三個(gè)對(duì)稱軸：z軸（光軸）、x軸（電軸）和y軸（機(jī)械軸）。石英晶體諧振器是由天然或人工生成的石英晶體切片制成。這種晶片可以是正方形、矩形或圓形、音叉形的。將晶片的兩個(gè)對(duì)應(yīng)表面上涂敷銀層,并裝上一對(duì)金屬板,接出引線裝在支架上，再用外殼封裝，就制成了石英諧振器。（2-41）66186719電路符號(hào)(1)性能①

晶片有一固有振動(dòng)頻率，與切割方位、形狀、大小有關(guān)，且十分穩(wěn)定。將其接到振蕩器的閉合環(huán)路中，利用其固有頻率，能有效地控制和穩(wěn)定振蕩頻率。

②

壓電效應(yīng)：機(jī)械與電的相互轉(zhuǎn)換效應(yīng)。

③

振動(dòng)特性：具有多諧性，除基頻(FundamentalFrequency)振動(dòng)外還有奇次諧波的泛音(Overtones)振動(dòng)。

晶體兩面加以電壓晶體機(jī)械變形(2).正反壓電效應(yīng)晶體受外力作用而變形對(duì)應(yīng)的表面產(chǎn)生正負(fù)電荷，呈現(xiàn)出電壓正壓電效應(yīng)反壓電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)石英晶體外加不同頻率的交變信號(hào)時(shí)，其機(jī)械形變的大小也不相同，當(dāng)外加交變信號(hào)為某一頻率時(shí)，機(jī)械形變最大，晶片的機(jī)械振動(dòng)最強(qiáng)，相應(yīng)地晶體表面所產(chǎn)生的電荷量也最大，通過的交變電流量最大，即發(fā)生了諧振現(xiàn)象。因此，說明石英晶體具有串聯(lián)諧振電路的特性。機(jī)械與電的相互轉(zhuǎn)換效應(yīng)。2、石英諧振器的等效電路及阻抗特性

C0是晶片作為介質(zhì)的靜電容，2～4pF

Lq、Cq、rq為晶片振動(dòng)時(shí)的等效動(dòng)態(tài)電感、電容和摩擦損耗。Lq：0.01~10HCq：0.004～0.1pFrq：10～140Ω（b）泛音等效電路（a）基頻等效電路

具有多諧性，除基頻(FundamentalFrequency)振動(dòng)外還有奇次諧波的泛音(Overtones)振動(dòng)。

圖2-20晶體諧振器的等效電路71(2-41)(2-42)由圖2-20可看出,晶體諧振器是一串并聯(lián)的振蕩回路,其串聯(lián)諧振頻率fq和并聯(lián)諧振頻率f0分別為石英晶體的標(biāo)稱頻率f標(biāo)是指在石英晶體兩端并接電容CL(一般為30p或50p)后的諧振頻率。72（2-43）圖2-22(b)所示的等效電路的阻抗的一般表示式為

在忽略rq后,上式可化簡(jiǎn)為

（2-44）或73圖2-21晶體諧振器的電抗曲線（2-46）容性容性感性3、石英諧振器的特點(diǎn)

1）Q值非常高由于參數(shù)Lq很大，而Cq又很小，故Lq、Cq、rq串聯(lián)支路中的Qq值為：其Q值很高，可達(dá)104～106，這是普通LC電路無法相比的。普通的LC電路的Q值只能到一二百2）接入系數(shù)P很小

所以，石英晶體與外電路的耦合是很弱的，這樣就削弱了外電路與石英諧振器之間的相互不良影響，從而保證了石英諧振器的高Q值，因此，石英晶體振蕩器振蕩頻率的穩(wěn)定度很高。一般為10-3～10-4數(shù)量級(jí)

3）晶體的諧振頻率非常穩(wěn)定4）晶體在工作頻率附近阻抗變化率大，有很高的并聯(lián)諧振阻抗。由于這些特點(diǎn)，使晶體諧振器的頻率穩(wěn)定度要比LC諧振回路高的多。76圖2-24晶體濾波器的電路與衰減特性（a）濾波器電路;（b）衰減特性4、晶體諧振器的應(yīng)用

(1)晶體振蕩器

(2)高頻窄帶濾波器77四、集中濾波器

集中濾波器的引入：集中濾波器的常見類型：LC式集中選擇濾波器、晶體濾波器、陶瓷濾波器和聲表面波濾波器。

1、陶瓷濾波器

壓電陶瓷：某些經(jīng)過特殊處理（經(jīng)高壓電場(chǎng)極化）后的陶瓷具有與石英晶體類似的壓電效應(yīng)，這種陶瓷稱為壓電陶瓷。壓電陶瓷的等效電路與石英晶體類似。

78壓電陶瓷的特性：Q值：遠(yuǎn)大于LC回路，遠(yuǎn)小于石英晶體；

帶寬：小于LC回路，大于石英晶體；工作頻率：1～100MHz

相對(duì)帶寬：0.1%～10%

圖2-25陶瓷濾波器電路

79

2、聲表面波濾波器

(1)聲表面波(SAW)：是在壓電固體材料表面產(chǎn)生和傳播、且振幅隨深入固體材料的深度增加而迅速減小的彈性波。

(2)

聲表面波的特點(diǎn)：A、能量密度高，其中90%的能量集中在厚度等于一個(gè)波長(zhǎng)的表面薄層中；

B、傳輸速度慢，約為縱波速度的45%，是橫波速度的90%

。

(3)聲表面波器件：是一種利用沿彈性固體表面?zhèn)鞑C(jī)械振動(dòng)波的器件。主要有濾波器、延遲線等。80

(4)聲表面波濾波器的傳輸函數(shù)圖2-26為聲表面波濾波器結(jié)構(gòu)示意圖其的傳輸函數(shù)為

（2-47）8182

(5)聲表面器件的主要特性

A、工作頻率范圍寬，可達(dá)10～10000MHz；

B、相對(duì)頻帶也較寬，一般可達(dá)1%～50%；

C、便于微型化和片式化；

D、帶內(nèi)插入衰減大，一般不低于15dB——最突出的不足；

E、矩形系數(shù)可做到1.1～2；如圖2-24.

總之，聲表面波器件與其他濾波器相比，具有：頻率特性好、性能穩(wěn)定、體積小、設(shè)計(jì)靈活、可靠性高，制造簡(jiǎn)單且重復(fù)性好，便于大批量生產(chǎn)。8384五、衰減器與匹配器

1、高頻衰減器

高頻衰減器的分類：固定高頻衰減器、可調(diào)高頻衰減器。

高頻衰減器的結(jié)構(gòu)：T型、π型、O型、L型、U型、橋T型等，其中T型和π型用的最廣泛。

高頻衰減器的線路阻抗：主要有50Ω和75Ω兩種。圖2-25T型和π網(wǎng)絡(luò)852、高頻匹配器高頻匹配器主要用于阻抗變換，由于在高頻電路中，其常用組件或電路的輸入、輸出阻抗要么是50Ω的，要么是75Ω的，所以，常用高頻匹配器主要是50Ω和75Ω之間進(jìn)行變換。T型匹配器電路如下圖所示。

圖2-26T型電阻網(wǎng)絡(luò)匹配器862.3電子噪聲及其特性

一、概述

1、干擾（或噪聲）的概念（廣義）：是指電路中除有用信號(hào)以外的一切不需要的信號(hào)及各種電磁騷動(dòng)的總稱。因此，從廣義上看干擾和噪聲沒有本質(zhì)區(qū)別。

2、干擾（狹義）：是指由外部來的無用信號(hào)或電磁騷動(dòng)的總稱，通常又稱外部干擾。

3、噪聲（狹義）：是指由與電路或系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的各種無用信號(hào)或電磁騷動(dòng)的總稱，通常又稱內(nèi)部噪聲。

4、抑制外部干擾的主要措施包括：消除干擾源、切斷干擾傳播途徑和躲避干擾等。87

在高頻電路中內(nèi)部噪聲主要是電子噪聲，本節(jié)主要介紹電子噪聲的有關(guān)情況。幾個(gè)概念：功率譜密度：?jiǎn)挝活l帶內(nèi)噪聲的功率。

電壓譜密度：?jiǎn)挝活l帶內(nèi)噪聲電壓的均方值。

電流譜密度：?jiǎn)挝活l帶內(nèi)噪聲電壓的均方值。

高斯噪聲：噪聲電壓概率密度滿足正態(tài)（高斯）分布的噪聲。

白噪聲：其功率譜密度不隨頻率變化的噪聲（如電阻熱噪聲）。88二、電子噪聲的來源與特性

1.電阻熱噪聲

由于導(dǎo)體和電阻中存在大量自由電子，這些自由電子將作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量電子的熱運(yùn)動(dòng)就會(huì)在電阻兩端產(chǎn)生起伏電壓（電勢(shì)），這種因熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的起伏電壓就稱為電阻的熱噪聲，如圖2-27所示。2789

1)熱噪聲電壓和功率譜密度

（2-49）（2-50）上式為奈奎斯特公式，式中k為波爾茨曼常數(shù)，k=1.36*10-23，B為測(cè)量此電壓時(shí)的帶寬，K為絕對(duì)溫度。根據(jù)概率論，總的噪聲電壓服從正態(tài)（高斯）分布，其概率密度為：噪聲電壓均方值：根據(jù)上式可得噪聲電壓|un|>4Un的概率小于0.01%.90圖2-28電阻熱噪聲等效電路

（2-51）

（2-52）電壓譜密度：電流譜密度：等效根據(jù)上圖可得電阻熱噪聲的最大輸出功率為kTB，其輸出單位頻帶內(nèi)的最大噪聲功率為kT，它與觀測(cè)的頻帶無關(guān)，因而屬于白噪聲。91

2)線性電路中的熱噪聲（1）多個(gè)電阻的熱噪聲（以兩個(gè)電阻串聯(lián)為例）設(shè)：兩個(gè)電阻上的噪聲電勢(shì)un1、un2是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,因而它們是互補(bǔ)相關(guān)的。串聯(lián)總電勢(shì)為：un=un1+un2根據(jù)式(2-49)，其噪聲均方值為：（2-53）即只要各噪聲源是相互獨(dú)立的，多個(gè)電阻的熱噪聲滿足均方電壓相加原則。由于un1、un2互不相關(guān)的，故上式第三項(xiàng)為零。92(2-54)圖2-29熱噪聲通過線路電路的模型（2）熱噪聲通過線性電路

傳輸函數(shù)是輸出電壓（電流）與輸入電壓（電流）之比。其中：Suo、Sui分別為網(wǎng)絡(luò)的輸出、輸入端的噪聲電壓譜密度，Uo2為輸出噪聲電壓均方值。對(duì)單一頻率的信號(hào)而言，輸出電壓（電流）的均方值與輸入電壓（電流）均方值之比是與成正比的。因而有：93

圖2—30并聯(lián)回路的熱噪聲

例：下面通過討論并聯(lián)諧振回路的輸出噪聲，來進(jìn)一步分析熱噪聲通過線性網(wǎng)絡(luò)的情況，如圖2-30(a)。

解（分析1）：在并聯(lián)諧振回路中，只有耗損電阻r會(huì)產(chǎn)生熱噪聲，因此該電阻可以用一理想電阻和一信號(hào)源（噪聲源）表示，如圖2-30(b)所示，此時(shí)可以看成噪聲通過無源四端網(wǎng)絡(luò)。

因此，上圖(a)的等效四端網(wǎng)絡(luò)(b)的傳輸函數(shù)為：94(2-55)故輸出噪聲電壓譜密度為：（分析2）：我們也可把該噪聲認(rèn)為是一個(gè)等效電阻Re上產(chǎn)生的熱噪聲，這樣，從輸出向左看，此電路等效為一電阻Re與一電抗Xe的串連回路。如圖2-30?所示，下面進(jìn)一步分析Re的情況。95

并聯(lián)回路可以等效為Re+jXe（圖2-33（c））,現(xiàn)在看上述輸出噪聲譜密度與Re、Xe的關(guān)系。

展開化簡(jiǎn)后得

與式(2-55)對(duì)比,可得

(2-56)96由式(2-55)和(2-56)可得如下結(jié)論：對(duì)于二端線性電路，其噪聲電壓或噪聲電流譜密度可以用與Re或Ge來代替式(2-51)或(2-52)中的R或G。電阻熱噪聲通過線性電路后，一般不再是熱噪聲了，也不再是白噪聲了，因?yàn)槠涔β首V密度與頻率有關(guān)。（分析3）前面我們求出了熱噪聲通過LC網(wǎng)絡(luò)（線性網(wǎng)絡(luò)）不再是熱噪聲了，下面我們計(jì)算輸出端的噪聲電壓均方值。97

根據(jù)式(2-55)與式(2-56)可以求出輸出端的均方噪聲電壓為：98

3)噪聲帶寬

噪聲帶寬的引入：根據(jù)電阻熱噪聲的公式(2-49):其中有一帶寬因子B，由于電阻…….，(P47倒二段)

圖2-29是一線性系統(tǒng),其電壓傳輸函數(shù)為H(jω)。設(shè)輸入一電阻熱噪聲,均方電壓譜為SUi=4kTR,輸出均方電壓譜為SUo,則輸出均方電壓U2n2為

設(shè)|H(jω)|的最大值為H0,則可定義一等效噪聲帶寬Bn,

令（2-57）99

則等效噪聲帶寬Bn為（2-58）噪聲帶寬Bn的意義：分析下圖圖2-31線性系統(tǒng)的等效噪聲帶寬100

例：現(xiàn)以圖2-30的單振蕩回路為例,計(jì)算其等效噪聲帶寬。設(shè)回路為高Q電路,設(shè)諧振頻率為f0，由前面分析,再考慮到高Q條件,此回路的|H(jω)|2可近似為式中,Δf為相對(duì)于f0的頻偏,由此可得等效噪聲帶寬為1012.晶體三極管的噪聲(詳見教材)

1)散彈（粒）噪聲：在晶體管中，每個(gè)載流子都是隨機(jī)地通過PN結(jié)，因此結(jié)電流是圍繞其平均值起伏變化的，把這種載流子隨機(jī)起伏流動(dòng)產(chǎn)生的噪聲稱為散彈（粒）噪聲。己知并聯(lián)回路的3dB帶寬為B

0.7=f0/Q,故(2-59)

2)分配噪聲：

3)閃爍噪聲：3.場(chǎng)效應(yīng)管噪聲

(詳見教材)

臨界耦合雙調(diào)諧102

通常需要描述一個(gè)電路或系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的大小，因此需要引入相應(yīng)的物理量（噪聲系數(shù)或噪聲指數(shù)）來描述。一．噪聲系數(shù)的定義

圖2-35為一線性四端網(wǎng)絡(luò),它的噪聲系數(shù)定義為輸入端的信號(hào)噪聲功率比(S/N)i與輸出端的信號(hào)噪聲功率比(S/N)o的比值,即

圖2-35噪聲系數(shù)的定義

2.4噪聲系數(shù)和噪聲溫度

信號(hào)功率噪聲功率103

圖中,KP為電路的功率傳輸系數(shù)(或功率放大倍數(shù))。用Na表示線性電路內(nèi)部附加噪聲功率在輸出端的輸出,考慮到KP=Ｓo/Si,式(2—60)可以表示為：（2—60）(2-61)(2-62)分析意義104噪聲系數(shù)通常用dB表示,用dB表示的噪聲系數(shù)為(2-63)關(guān)于噪聲系數(shù)，有以下幾點(diǎn)需要說明：

(1)由于噪聲功率是與帶寬B相聯(lián)系的，為了不使噪聲系數(shù)依賴于指定的頻寬，因此國(guó)際上式(2-60)定義中的噪聲功率是指單位頻帶內(nèi)的噪聲功率，即是指輸出、輸入噪聲功率譜密度。此時(shí)的噪聲系數(shù)將隨指定的工作頻率不同而不同，即表示點(diǎn)頻的噪聲系數(shù)。

(2)由式(2-60)可以看出，輸入、輸出信號(hào)功率是成比例變化的，即噪聲系數(shù)與輸入信號(hào)大小無關(guān)，但卻與輸入噪聲功率Ni有關(guān)，因此，為了明確，在噪聲系數(shù)的定義中，規(guī)定輸入噪聲功率Ni為信號(hào)源內(nèi)阻Rs的熱噪聲最大輸出功率（由前可知為kTB），并規(guī)定溫度為290K。105(3)在噪聲系數(shù)的定義中，沒有對(duì)網(wǎng)絡(luò)的匹配情況提出要求，因而是普遍適用的。實(shí)際上輸出端的阻抗是否匹配并不影響噪聲系數(shù)的大小。因此噪聲系數(shù)可以表示為輸出端開路時(shí)兩均方電壓之比或輸出端短路時(shí)兩均方電流之比，即（2-64）（2-65）(4)上述噪聲系數(shù)的定義只適用于線性或準(zhǔn)線性電路。對(duì)于非線性電路，由于信號(hào)與噪聲、噪聲與噪聲的相互作用，使輸出端信噪比更加惡化，上述的定義不適用，計(jì)算也更復(fù)雜。106二、噪聲系數(shù)的計(jì)算

1．額定功率法

額定功率,又稱資用功率或可用功率,是指信號(hào)源所能輸出的最大功率,它是一個(gè)度量信號(hào)源容量大小的參數(shù),是信號(hào)源的一個(gè)屬性,它只取決于信號(hào)源本身的參數(shù)——內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì),與輸入電阻和負(fù)載無關(guān),

如圖2-36所示。圖2-36信號(hào)源的額定功率(a)電壓源;（b）電流源107其中，Us和Is分別是電壓源和電流源的有效值。

額定功率增益KPm是指四端網(wǎng)絡(luò)的輸出額定功率Psmo和輸入額定功率Psmi之比,即（2-68）（2-66）（2-67）上圖(a)和(b)的額定輸出功率分別為：

顯然額定功率增益KPm不一定是網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際功率增益，只有在輸出和輸入都匹配時(shí)，這兩個(gè)功率才相等。108

根據(jù)噪聲系數(shù)的定義,分子和分母都是同一端點(diǎn)上的功率比,因此將實(shí)際功率改為額定功率,并不改變?cè)肼曄禂?shù)的定義,則（2-69）因?yàn)镹mi=kTB,Nmo=KPmNmi+Nmn,,所以（2-70）式中：Psmi和Psmo分別為輸入和輸出的信號(hào)額定功率;Nmi和Nmo分別為輸入和輸出的噪聲額定功率;Nmn為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的最大輸出噪聲功率。109也可以把