初中數(shù)學(xué)-第18章 平行四邊形【復(fù)習(xí)課件】-2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元復(fù)習(xí)（華師大版）

1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:5、幾何語(yǔ)言:

4、兩要素：ABＤＣ四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對(duì)邊分別平行AB∥CD

AD∥BC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊，相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角。注意字母的書(shū)寫(xiě)順序:1.按順時(shí)針;2.按逆時(shí)針.一、平行四邊形二、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；ABCD平行四邊形的對(duì)角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC平行四邊形的對(duì)角線互相平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴綜上：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC例1如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=8例2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形問(wèn)題：怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AD=CB，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB//CD，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵

AO＝CO，BO＝DO．∴

四邊形ABCD是平行四邊形．∵

∠A＝∠C，∠B＝∠D．

∴

四邊形ABCD是平行四邊形．例3、已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊ADBC的中點(diǎn)，求證：EB=DF

ACDEFB證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2AD

BF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF

∴四邊形EBFD是平行四邊形∴EB=DF例2如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．分析連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，由于OB＝OD，因此用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明四邊形BFDE是平行四邊形最為恰當(dāng)，根據(jù)題意只需證明OE＝OF．證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB