貴州省清鎮(zhèn)市衛(wèi)城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

貴州省清鎮(zhèn)市衛(wèi)城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如=4，=-1，則下列結(jié)論中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實(shí)數(shù)，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④2．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知：如圖，在中，點(diǎn)，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)4．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則它的頂角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°5．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解袁州區(qū)中小學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解宜春市初中生的興趣愛好C．了解江西省中學(xué)教師的健康狀況 D．了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量6．在一個(gè)邊形的個(gè)外角中，鈍角最多有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．已知關(guān)于x的不等式組-x≥ax-1≥-b的解集在數(shù)軸上表示如圖，則baA．﹣16 B．116 C．﹣8 D．8．2018年全國(guó)高考報(bào)名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人9．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±110．如圖，AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別為E，D，則∠1與∠2是一對(duì)（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．對(duì)頂角11．以下所給的數(shù)值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．212．下列調(diào)查活動(dòng)中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國(guó)植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國(guó)”大型記錄電影在線收視率.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，如果，平分，那么________度.16．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是，若鐵釘總長(zhǎng)度為，則的取值范圍是_______________．17．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與探究數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng)，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.問題情境：如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．將點(diǎn)C放在直線l上，點(diǎn)A，B位于直線l的同側(cè)，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D．初步探究：(1)在圖1的直線l上取點(diǎn)E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；變式拓展：(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片MPN的頂點(diǎn)P放在直線l上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)N作NH⊥l于點(diǎn)H.請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_____題.A．如圖3，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的異側(cè)時(shí)，探究此時(shí)線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.B．如圖4，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的同側(cè)，且點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)時(shí)，探究此時(shí)線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.19．（5分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.20．（8分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.21．（10分）如圖1，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，0），B(0，b)，且a，b滿足：(1)填空：a=，b=．(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C，使S△ABC=6，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，符不存在，說明理由；(3)如圖2，若將線段Ba平移得到線段OD，其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D點(diǎn)，點(diǎn)P(m,n)是線段OD上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m與n的關(guān)系式。22．（10分）某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費(fèi)60元，中型車每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元，問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛？23．（12分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用題中的新定義判斷即可.【題目詳解】[0）＝1，故①錯(cuò)誤；[x）?x≤x+1-x=1，所以[x）?x有最大值，最大值為1，無最小值，故②錯(cuò)誤，③正確；如x=0.4時(shí)，[x）=1，[x）?x＝1-0.4=0.6，故④正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為1就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－1，－3…等又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的積是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．3、C【解題分析】

先觀察已知角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定定理判斷通過已知角可得哪兩條直線平行，可得出結(jié)論.【題目詳解】①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個(gè)，選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個(gè)不能判斷題目所需的直線平行，所以依據(jù)平行線的判定定理，要找準(zhǔn)截線和被截線.4、D【解題分析】

（1）當(dāng)110°角為頂角的外角時(shí)，頂角為180°-110°=70°；（2）當(dāng)110°為底角的外角時(shí)，底角為180°-110°=70°，頂角為180°-70°×2=40°；故選D．5、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時(shí)間，不必全面調(diào)查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解無錫市初中生的興趣愛好，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，不適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況，不適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量，為保證“天宮二號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)每個(gè)部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項(xiàng)正確。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義調(diào)查方式.6、B【解題分析】∵一個(gè)多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個(gè)數(shù)最多為3個(gè).故選B.7、B【解題分析】

求出x的取值范圍，再求出a、b的值，即可求出答案.【題目詳解】由不等式組-x≥ax-1≥-b解得x≤-ax≥1-b故原不等式組的解集為1-b≤x≤-a，由圖形可知-3≤x≤2，故1-b=-3-a=2解得a=-2b=4，則ba=1故答案選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.8、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【題目詳解】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯(cuò)誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．10、A【解題分析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角.【題目詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對(duì)同旁內(nèi)角.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．11、D【解題分析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．12、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答?！绢}目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國(guó)植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國(guó)”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三角形具有穩(wěn)定性【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【題目詳解】結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算，即可求出m的值，再求出解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

故答案為（0，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是利用了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、1【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答．【題目詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

求釘子的總長(zhǎng)度只需要分別求出每次釘入木板的長(zhǎng)度,相加即可.【題目詳解】解：第一次是，第二次是1cm,第三次不會(huì)超過0.5cm,故鐵釘總長(zhǎng)度為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來是解題關(guān)鍵.17、【解題分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【題目詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)CE＝2AD；(2)A題：CP＝AD+NH；B題：NH＝CD+AD.【解題分析】

(1)過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件證得△ACD≌△CBF，再通過等腰三角形性質(zhì)即可求解.(2)①過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件△ACD≌△CBF證得△BFP≌△PHN，即可得出邊邊之間關(guān)系.②過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件△ACD≌△CBF證得△BFP≌△PHN，再通過邊邊轉(zhuǎn)化即可求解.【題目詳解】(1)CE＝2AD，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠CFB＝90°∵AD⊥l∴∠ADC＝90°，∠CAD+∠DCA＝90°∴∠ADC＝∠CFB∵∠ACB＝90°∴∠DCA+∠BCF＝90°∴∠CAD＝∠BCF在△ACD和△CBF中∴△ACD≌△CBF(AAS)∴AD＝CF∵BE＝BC，BF⊥l∴CF＝EF∴CE＝2CF＝2AD(2)A.CP＝AD+NH，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠BFP＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵CP＝CF+PF∴CP＝AD+NHB.NH＝CD+AD，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠BFC＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)∴CP＝DP＝CD由圖得：PF＝PC+CF∴NH＝CD+AD【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形判定定理，邊邊轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.19、小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【解題分析】

設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.20、0.【解題分析】試題分析：利用已知倒數(shù)，相反數(shù)關(guān)系代入求值.試題解析：由題意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案為0.21、(1)-6，4；(2)C坐標(biāo)為（-9，0），（-3，0），（0，2），（0，6）;(3)2m=3n(-6≤m≤0).【解題分析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出B到x軸的距離，再利用三角形的面積求出AC的長(zhǎng)度，然后分點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊和右邊兩種情況討論求解；（3）根據(jù)平移求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出OD的解析式，再把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可.【題目詳解】解：（1）∵∴a=-6，b=4，

故答案為-6，4；（2）由（1）知，a=-6，b=4，

∴A（-6，0），B（0，4），

當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，設(shè)C（c，0），

∴AC=|c+6|，

∵S△ABC=6，

∴c=-9或c=-3，

∴C（-9，0）或（-3，0），當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，設(shè)C（0，c'），

∴BC=|c'-4|，

∵S△ABC=6，

∴c'=2或c'=6，

∴C（0，2）或（0，6），

即：滿足條件的點(diǎn)C坐標(biāo)為（-9，0），（-3，0），（0，2），（0，6）；

（3）由（2）知，A（-6，0），B（0，4），

∵將線段BA平移得到線段OD，其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D，

∴線段AB向下平移4個(gè)單位到線段OD，

∴D（-6，-4），設(shè)線段OD所在直線解析式為y=kx，

∴-6k=-4，

【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何變換綜合題，涉及了非負(fù)數(shù)的有意義的條件，三角形和梯形的面積公式，平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際題意分情況討論求出點(diǎn)的坐標(biāo)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.22、小型車租2輛，中型車租2輛．【解題分析】分析：設(shè)小型車租x輛,中型