2024屆天津市南開區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆天津市南開區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)向上平移2個單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，是折痕，則的周長為（）A．6 B．8 C．12 D．143．下列各式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．4．已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運(yùn)動到一個確定位置，在下列各點(diǎn)的坐標(biāo)中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)5．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④6．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．7．在下列的計算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+18．下列命題錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．1000010．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式___________________________排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…12．如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．13．因式分解：_______.14．不等式組的解集是_______.15．一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了__________道題．16．潛山市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)孺子牛軸承有限公司生產(chǎn)的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=,y=120．（8分）隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)研活動共調(diào)研了多少名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少．（2）請你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖；（3）如果該校有2000名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？21．（8分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|22．（10分）我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課問中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)請將統(tǒng)訓(xùn)圖2補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計圖1中B項日對應(yīng)的扇形的圓心角是____度；(4)己知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：畫出中邊上的高；（提醒；別忘了標(biāo)注字母?。┊嫵鰧⑾蛏掀揭聘窈蟮模哼B接，四邊形的面積是24．（12分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加進(jìn)行解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標(biāo)為1+2=3，

∴平移后的點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3）．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6，CD=DE，代入數(shù)值即可得到△BDE的周長.【題目詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.3、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【題目詳解】A.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C.是最簡二次根式，故本選項符合題意D.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、D【解題分析】

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，即各點(diǎn)平移的方式相同，據(jù)此逐項分析即可.【題目詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5、B【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【題目詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC與AD不平行，③錯誤；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對選項進(jìn)行判斷.【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對大邊）.所以C選項不正確，B選項正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).7、B【解題分析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m3，符合題意；C、原式=8m3，不符合題意；D、原式=m2+2m+1，不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)排除選項．【題目詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯誤．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、C【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計總體．10、D【解題分析】

正方體總共六個面，截面最多為六邊形。【題目詳解】用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D?！绢}目點(diǎn)撥】正方體是六面體，截面最多為六邊形。二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=3x+1【解題分析】分析：首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，然后找兩組值代入解析式求出k和b的值，從而得出答案．詳解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=1，y=50；x=2，y=53代入可得：，解得：，∴函數(shù)解析式為y=3x+1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．設(shè)出函數(shù)解析式是解決這個問題的關(guān)鍵．12、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、【解題分析】

利用提公因式法提取公因式m，即可解答.【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解-提公因式法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、【解題分析】

利用移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解.【題目詳解】故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.15、19【解題分析】

設(shè)他做對了x道題，則小英做錯了（25-x）道題，根據(jù)總得分=4×做對的題數(shù)-1×做錯的題數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)他做對了x道題，則他做錯了（25-x）道題，根據(jù)題意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案為：19.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總得分=4×做對的題數(shù)-1×做錯的題數(shù)列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.00000217用科學(xué)記數(shù)法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1＜x≤1【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式組的解集為：1＜x≤1．

在數(shù)軸上表示為：

．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．18、m=5n=1【解題分析】

根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【題目詳解】將代入方程組得，解得.19、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡后，代入數(shù)值即可.【題目詳解】原式=4(x2+2xy+y2)-7(x2-y2)+3(x2-2xy+y2)=4x2+8xy+4y2-7x2+7y2+3x2-6xy+3y2=2xy+14y2當(dāng)x=,y=1時，原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式、去括號法則及合并同類項是關(guān)鍵.20、（1）這次統(tǒng)計共抽查了100名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為108°；（2）條形圖如圖所示見解析；（3）估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有800名．【解題分析】

（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)；（2）求出短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），畫出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想解決問題即可；【題目詳解】（1）20÷20%＝100，所以這次統(tǒng)計共抽查了100名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)＝360°108°．（2）短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），條形圖如圖所示：（3）2000×40%＝800（人）．答：估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有800名．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、(1)-2.3;(2)1.【解題分析】

（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+-+2-=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）500人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）54；（4）1764人．【解題分析】

（1）利用C的人數(shù)÷所占百分比可得