云南省保山市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末經(jīng)典試題含解析

云南省保山市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近2．下列各數(shù)中是不等式的解的是（）A．－2 B．1 C．2 D．53．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與腰垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是（）A．110° B．125° C．140° D．160°4．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元5．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．6．下列各式中，能用平方差公式計算的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，平分，點為上一點,交于點.若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定9．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克10．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是A．15°B．25°C．35°D．45°11．若，，則、的大小關系為（）A．> B．< C．= D．無法確定12．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于18，則四邊形ABFD的周長等于_____．14．已知的結(jié)果中不含字母的一次項，則__________．15．如果關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是_____________16．已知4x-y5，用x表示y，得y=_______．17．兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，已知，，，試把下面運用“疊合法”說明和全等的過程補充完整：說理過程：把放到上，使點A與點重合，因為，所以可以使，并使點C和在AB（）同一側(cè)，這時點A與重合，點B與重合，由于，因此，；由于，因此，；于是點C（射線AC與BC的交點）與點（射線與的交點）重合，這樣．19．（5分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1，且點A，B，C均為格點．（1)畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A1B1C1；（2)求△ABC的面積；（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；（4)在直線l上找一點D,使AD＋BD最小．20．（8分）如圖，直線分別與直線、相交于點、，且，、分別平分和，試判斷的形狀，并說明理由.21．（10分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.22．（10分）已知點，，點在軸正半軸上，且.（1）求點的坐標；（2）將先向下平移個單位，再向左平移個單位，寫出對應點，，的坐標，并在圖中畫出.23．（12分）解下列方程組：(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．【題目詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【題目點撥】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．2、D【解題分析】

直接驗證4個選項即可得到答案；【題目詳解】解：選項中只有5是不等式的解，故選D．【題目點撥】本題主要考查了不等式的解，在判斷是否不等式的解時，要注意符號．3、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得另一底角及頂角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式求得∠ADE的度數(shù)，最后通過比較即可得出最大角的度數(shù)．【題目詳解】如圖，作DE垂直BC于點E交AC于點D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°?110°?35°?90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四邊形中，最大角的度數(shù)為：125°.故選B.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關鍵在于作輔助線4、C【解題分析】

設打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【題目詳解】設打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系時解決問題的關鍵.5、D【解題分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當a＜b＜0時，a2>b2，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變.6、B【解題分析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計算；因為a與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計算.綜上可知②③能用平方差公式計算.故選B.7、B【解題分析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【題目詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【題目點撥】考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題關鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉(zhuǎn)化成已知條件.8、D【解題分析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【題目詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【題目點撥】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.9、D【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義和表示方法即可得解．【題目詳解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故選：D．【題目點撥】本題考查了學生計算和概念辨析的能力，解決本題的關鍵突破口是掌握科學記數(shù)法的定義和表示方法．10、C【解題分析】分析：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°?！唷?=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故選C。11、A【解題分析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【題目詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【題目點撥】本題主要考查比較大小的方法，關鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).12、D【解題分析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長＝18，∴AB+BC+AC＝18，∴四邊形ABFD的周長＝18+2+2＝1．故答案為：1，【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關鍵．14、【解題分析】

首先利用多項式的乘法法則計算：（x-a）（x+），結(jié)果中不含關于字母x的一次項，即一次項系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】（x-a）（x+）=x2-（a-）x-a，∵（x-a）（x+）的結(jié)果中不含字母x的一次項，∴a-=0，則a=，原式=-（1-a2）=a2-1當a=時，原式=（）2-1=-．故答案是：-．【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．15、【解題分析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)同小取小列出關于m的不等式求解即可．【題目詳解】解：，由①得，x＜3，由②得，x＜m-1，∵不等式組的解集是x＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案為m≥4.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．16、=.【解題分析】分析:把x看作已知量，把y看作未知量，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.詳解:∵4x-y=1，∴-y=-4x+1，解得y=4x-1．故答案為：4x-1.點睛:此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握.17、1．【解題分析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【解題分析】

根據(jù)“疊合法”說明兩三角形全等即可．【題目詳解】說理過程：把放到上，使點A與點重合，因為，所以可以使AB與重合，并使點C和在AB（）同一側(cè)，這時點A與重合，點B與重合，由于，因此，射線AC與射線疊合；由于，因此，射線BC與射線疊合；于是點C（射線AC與BC的交點）與點（射線與的交點）重合，這樣重合，即全等．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的定義，掌握“疊合法”說明三角形全等，是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【解題分析】

（1）直接利用關于直線對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進而得出答案；

（3）利用勾股定理列式計算即可得解；（4）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【題目詳解】

解：（1）如圖所示：△A1B1C1

即為所求；

（2）△ABC的面積為：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（4）如圖所示：點D即為所求的點．故答案為：（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，勾股定理，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、是直角三角形.理由見解析.【解題分析】

先根據(jù)題意的得到AB∥CD，故可得出∠BMF+∠END=180°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠3+∠4的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】是直角三角形.理由：，，，，.，分別平分和，，，是直角三角形.【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的判定，解題的關鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的判定.21、【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本