湖北省武漢東湖高新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

湖北省武漢東湖高新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a2．小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車去學(xué)校，如圖，折線表示這個(gè)過(guò)程中小亮行駛的路程（千米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他家離公交車站臺(tái)1千米遠(yuǎn) B．他等公交車的時(shí)間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分3．樂(lè)樂(lè)和科學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）溫度/-20-100102030聲速/（）318324330336342348下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化過(guò)程中，當(dāng)溫度為10時(shí)，聲速是336B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5可以傳播1740D．當(dāng)溫度每升高10，聲速增加64．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．85．下列長(zhǎng)度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm6．甲、乙兩人在同一個(gè)地方練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x、y米，則列出方程組應(yīng)是()A． B． C． D．7．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）9．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)10．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤1611．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)12．如圖所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C關(guān)于直線DE對(duì)稱，則△BCD的周長(zhǎng)是（

）A．6 B．8 C．10 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE等于_________14．北京2008年奧運(yùn)會(huì)跳水決賽的門票價(jià)格如下表：等級(jí)ABC票價(jià)（元／張）500300150小麗購(gòu)買了B等級(jí)和C等級(jí)的跳水決賽門票共6張，她發(fā)現(xiàn)購(gòu)買這6張門票所花的錢恰好能購(gòu)買3張A等級(jí)門票．則小麗買了__________張B等級(jí)門票和__________張C等級(jí)門票．15．命題“對(duì)頂角相等”的條件是．16．如圖，△DEF是由△ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長(zhǎng)度是．17．甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個(gè)團(tuán)的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團(tuán)是_____團(tuán)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程組（1）；（2）.19．（5分）已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)EB、FA，把△BAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到了△DAF．（1）如圖①，旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角是度．（2）如圖①，連結(jié)EF，請(qǐng)判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由．（3）如圖①，BE與DF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．（4）如圖②，若點(diǎn)B、E、F恰好在一條直線上，請(qǐng)直接寫出∠AFD的度數(shù)及FB、FE、FD的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：對(duì)于，這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，可得；或，

從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即：解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出的解集．（2）對(duì)于，請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過(guò)的不等式（組）．（3）求不等式的解集．21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，分別在下圖中畫一個(gè)三角形，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合。22．（10分）計(jì)算：；23．（12分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【題目詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【題目詳解】解：已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車去學(xué)校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時(shí)間為14-10=4分鐘，故B錯(cuò)誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查看圖分析問(wèn)題，重點(diǎn)是看清關(guān)鍵點(diǎn)的信息與單位.3、C【解題分析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴A正確；∵根據(jù)表格可得溫度越高聲速越快，∴B正確；∵=1710m，∴C錯(cuò)誤；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正確,故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)，常量與變量，正確理解表格中數(shù)據(jù)的變化是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即為1，則故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.5、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng)關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構(gòu)成三角形．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的三邊長(zhǎng)關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】解：設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：．故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．7、A【解題分析】試題解析：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵點(diǎn)（3，-4）在第四象限，點(diǎn)（-6，3）在第二象限，點(diǎn)（5，2）在第一象限，點(diǎn)（-4，-6）在第三象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．8、D【解題分析】

列式排點(diǎn)找規(guī)律即可.【題目詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標(biāo)為505，符號(hào)均為“–”.【題目點(diǎn)撥】規(guī)律題可總結(jié)為排序列式找規(guī)律.9、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【題目詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.10、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù)，可得答案．【題目詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)直角和高線可得三對(duì)相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對(duì)角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【題目詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對(duì)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

∵A、C關(guān)于直線DE對(duì)稱，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周長(zhǎng)為：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

過(guò)B點(diǎn)作BF⊥CD，與DC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，即可求出BE的長(zhǎng)．【題目詳解】解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥CD，與DC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四邊形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△BCF和△BAE中，∵∠F=∠BEA,∠CBF=∠ABE,AB=BC,∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四邊形EDFB是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形BEDF=16，∴BE==1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長(zhǎng)了；也可以看作將三角形ABE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．14、41【解題分析】

本題的等量關(guān)系可表示為：B門票+C門票=6張，購(gòu)買的B門票的價(jià)格+C門票的價(jià)格=3張A門票的價(jià)格．據(jù)此可列出方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)小麗購(gòu)買了B等級(jí)，C等級(jí)門票分別為x張和y張．

依題意得：，

解方程組得：．

答：小麗預(yù)訂了B等級(jí)門票3張，C等級(jí)門票4張．故答案為：4，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．15、兩個(gè)角是對(duì)頂角【解題分析】

根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對(duì)頂角相等”的“條件”是若兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．【題目詳解】“對(duì)頂角相等”的“條件”是兩個(gè)角是對(duì)頂角.故答案為兩個(gè)角是對(duì)頂角.【題目點(diǎn)撥】本題考查了寫命題的題設(shè)和結(jié)論，熟練掌握條件和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.16、4【解題分析】試題分析：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過(guò)平移得到，所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14，EC=1．所以BE=CF=.考點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì).17、甲【解題分析】

根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【題目詳解】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；因?yàn)榧椎姆讲顬?.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團(tuán)演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.詳解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以這個(gè)方程組的解是；（2）方程組可整理為③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以這個(gè)方程組的解是.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）A，90；（2）△AEF是等腰直角三角形；（3）BE＝DF，BE⊥DF；（4）∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD．【解題分析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)定義，觀察可得結(jié)論；（2）根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)可得；（3）延長(zhǎng)BE交AD于G交DF于H．根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得BE＝DF，BE⊥DF；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)得∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD.【題目詳解】解：（1）觀察圖象①可知：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角是90°，故答案為點(diǎn)A，90；（2）如圖①中，結(jié)論：△AEF是等腰直角三角形．理由：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：EA＝FA，∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（3）如圖①中，結(jié)論：BE＝DF，BE⊥DF．理由：延長(zhǎng)BE交AD于G交DF于H．由旋轉(zhuǎn)可知：BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠BGA＝∠DGH，∴∠BAG＝∠DHG＝90°，∴BE⊥DF．（4）結(jié)論：∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD．理由：如圖②中，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝45°，∴∠AEB＝135°，∵∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD＝135°，∵BF﹣EF＝BE，BE＝DF，∴FB﹣FE＝FD．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì).20、（1）2＜x＜4；（2）或；（3）-3＜x＜1【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，可將原高次不等式化為了學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集；（2）由有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，即可得出結(jié)論；（3