2024屆四川省廣元市萬達中學七年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆四川省廣元市萬達中學七年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．通過估算，估計的大小應在（）A．7～8之間 B．8.0～8.5之間C．8.5～9.0之間 D．9～10之間2．不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>13．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．4．一個長方體的高為xcm，長為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，那么這個長方體的體積是（）A．（3x3﹣4x2）cm3 B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3 D．（6x2﹣8x）cm35．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計圖如圖所示，下列結論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多6．如圖所示，利用尺規(guī)作∠AOB的平分線，做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE；②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內交于一點C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．在用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS7．某個觀測站測得：空氣中pm2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數(shù)法表示為()A．2.3×10﹣7 B．2.3×10﹣6 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣48．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°9．下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上B．將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．如果a2=b2，那么a=b10．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．11．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n12．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內錯角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程mx﹣2y=4的一個解是，則m=________．14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.15．長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為____.16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，BE⊥AD于點E．若∠CAB=50°，則∠DBE=______．17．方程3x－5y＝15，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時間的關系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發(fā)________________，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________相距.19．（5分）已知如圖一，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)．(2)如圖二，若點F為AD延長線上一點，過點F作FG⊥BC于點G，求∠AFG的度數(shù)．20．（8分）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為、、．畫出，并求的面積；在中，點C經(jīng)過平移后的對應點為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；已知點為內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點，則______，______．21．（10分）（1）解方程組：；（2）解方程：．22．（10分）先化簡，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.23．（12分）已知實數(shù)a，b滿足，求.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【題目詳解】解：∵64＜1＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜1．故選C．2、C【解題分析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)題意確定m的取值范圍即可.【題目詳解】解：解不等式組得由不等式組無解可得,解得,故選C【題目點撥】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數(shù)的取值范圍，不等式組無解即兩個不等式的解沒有公共部分，根據(jù)這一點列出關于m的不等式是解題的關鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)內錯角相等，兩直線平行解答．【題目詳解】，．故選：．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．4、C【解題分析】

用長方體的高表示出長方體的長與寬，等量關系為：長方體的體積=長×寬×高，把相關數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】解：∵長方體的高為xcm，長為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，∴長為3x﹣4（cm），寬為2xcm，∴這個長方體的體積=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故選C．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式以及相應的計算，得到長方體的體積的等量關系是解決問題的關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個做出判斷即可，【題目詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【題目點撥】考查從折線統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關鍵．6、A【解題分析】

利用基本作圖得到，，加上公共邊線段，則利用“SSS”可證明△EOC≌△DOC，于是有∠EOC＝∠DOC．【題目詳解】由作法得，，而OC＝OC，所以△EOC≌△DOC(SSS)，所以∠EOC＝∠DOC，即射線OC就是∠AOB的角平分線，故選：A．【題目點撥】本題屬于角平分線的尺規(guī)作圖，熟練掌握三角形的全等判定是解決本題的關鍵.7、B【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000023=2.3×10-6故選B．【題目點撥】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內角與外角的性質可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點睛：考查平行線的性質和三角形外角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.9、B【解題分析】

根據(jù)必然事件的定義即可求解.【題目詳解】A.擲一枚質地均勻的硬幣，不一定正面向上，不是必然事件；B.將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上，必然事件；C.車輛隨機到達一個路口，不一定遇到紅燈，不是必然事件；D.如果a2=b2，那么a=b或a=-b，不是必然事件；故選B.【題目點撥】此題主要考查必然事件的定義，一點發(fā)生的事情叫做必然事件.10、C【解題分析】

根據(jù)把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解進行分析即可．【題目詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；D.x?1=x(1?)錯誤；故答案選：C.【題目點撥】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關鍵是熟練的掌握因式分解的意義.11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可.【題目詳解】A正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因為在不等式的兩邊同時乘以一個大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯誤；因為在不等式的兩邊同時乘以一個小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質，這是不等式的重要知識點，也是考試的必考點,應當熟練掌握.12、C【解題分析】試題解析：因為同位角是在截線同旁，被截線相同的一側的兩角，且同位角的邊構成“F”形，則A、B正確，C錯誤．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.詳解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案為：.點睛：本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是二元一次方程的解是解答本題的關鍵.14、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解題分析】

命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．【題目詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【題目點撥】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．15、80【解題分析】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.16、25°．【解題分析】

證明∠CAD＝∠DBE即可解決問題．【題目詳解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB=25°．故答案為：25°．【題目點撥】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．17、0.6x-3【解題分析】

本題是將二元一次方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項，再系數(shù)化為1，得到y(tǒng)的表達式，最后把x的值代入方程求出y值．【題目詳解】由已知方程3x?5y=15，移項得?5y=15?3x系數(shù)化為1得y=0.6x-3故答案為0.6x-3【題目點撥】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解題分析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據(jù)兩車的速度得出B，D，E點坐標，進而得出設BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案；

（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時，列方程可解答．【題目詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點坐標為；（3，420），

∴B點坐標為（4，420），

可得E點坐標為：（6，420），D點坐標為：（7，0），

∴設BD解析式為：y=kx+b解得：∴BD解析式為：y=-140x+980，

設OE解析式為：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式為：y=70x，

當快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出發(fā)小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；

故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，

則140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二種情形應是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，綜上所述：快慢兩車出發(fā)h或h或h相距250km．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關系和追擊問題的等量關系，難點在于（2）表示出快車距離出發(fā)地的路程．19、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解題分析】

（1）先利用三角形內角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分線求出∠BAD＝40°，進而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的內角和定理即可得出結論；（2）先判斷出FG∥AE，即可得出結論．【題目詳解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE為三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【題目點撥】此題主要考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，高線的定義，平行線的判定和性質，求出∠BAE是解本題的關鍵．20、（1）圖形見解析，S△ABC=15；（2）圖形見解析，A′的坐標為（-1，8），點B′的坐標為（2，1）；（3）3，1.【解題分析】

（1）按題中要求描出A、B、C三點，并順次連接三點即可得到△ABC如下圖所示，再由S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE結合圖形即可求得△ABC的面積；（2）由點C（0，3）平移后得到點C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并結合圖形寫出點A′和B′的坐標即可；（3）根據(jù)“點的坐標變化與點的平移間的關系”結合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】（1）如下圖，△ABC為所求三角形，結合已知條件和圖形可得：S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE===.（2）由點C（0，3）平移后得到點C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得到△A′B′C′，如上圖所示，圖中的△A′B′C′為所求三角形，其中點A′的坐標為（-1，8），點B′的坐標為（2，1）；（3）∵點向右平移4個單位車道，再向下平移6個單位車道得到點，∴，，解得：，．故答案為：3，1．【題目點撥】本題是一道考查“圖形的平移與坐標變換間的關系”的問題，熟知“