2024屆廣東省深圳市福田區(qū)十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆廣東省深圳市福田區(qū)十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．2．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數(shù)是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，有下列4個結(jié)論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b5．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．海枯石爛6．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．720° B．540° C．360° D．180°7．為了應(yīng)用平方差公式計算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]8．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等9．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．6410．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．12．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為________13．寫出命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題：______．14．如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是_____（只需填序號即可）15．如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在第_______象限.16．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點、分別落在、的位置處，若，則的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？18．（8分）已知點C是AB上的一個動點．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點C在線段AB上運(yùn)動時，過點C作，垂足為點C，過點A作，垂足為點A，且，．①與全等嗎？請說明理由；②連接DE，試猜想的形狀，并說明理由；③是否成立？_________（填“成立”或“不成立”）．（2）類比探究如圖2，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，過點C作，垂足為點C，過點作，垂足點A，且，．試直接寫出的形狀為___________；此時線段DC、AE和AC之間的數(shù)量關(guān)系為__________（直接寫出結(jié)論，不用說明理由）．19．（8分）已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時，求的值；（2）當(dāng)時，求小正方形平移的時間.（3）當(dāng)時，求小正方形一條對角線掃過的面積。20．（8分）[問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：解：過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…請你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過程：[問題遷移]：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運(yùn)動，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．（1）當(dāng)點P在B，D兩點之間運(yùn)動時(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）當(dāng)點P在B，D兩點外側(cè)運(yùn)動時(P不與點O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）解不等式組，并寫出滿足條件的整數(shù)解．22．（10分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．23．（10分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是24．（12分）一個多邊形的每一個外角都相等，且都為36°，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．2、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理解答．【題目詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的角平分線互相平行，故錯誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯誤．

（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故本選項正確．

綜上所述，正確的說法只有1個．

故選：D．【題目點撥】此題考查平行線的判定，余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．3、C【解題分析】

判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”對選項逐個驗證可得出答案，要找對對應(yīng)邊．【題目詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個正確的結(jié)論．AB與A′B′不是對應(yīng)邊，不正確．故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對對應(yīng)邊角是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項分析即可.【題目詳解】A.∵當(dāng)a=2，b=-4時，滿足a＞b，但a<﹣b，故錯誤；B.∵當(dāng)a=2，b=1時，滿足a＞b，但a>﹣b，故錯誤；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故錯誤；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、A【解題分析】

隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件根據(jù)概念分析，A是隨機(jī)事件，B肯定會發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【題目詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機(jī)事件；B選項“水漲船高”是必然事件；C選項“水中撈月”是不可能事件；D選項“?？菔癄€”是不可能事件；故答案選A.【題目點撥】此題主要考查對隨機(jī)事件的概念的理解，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識點.6、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和．【題目詳解】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（6?2）×180°＝720°．故選：A．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題解析：故選C．8、D【解題分析】

寫出各個命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【題目詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題，難度不大．9、A【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標(biāo)為（0，-2），點D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標(biāo)的長度，即為1，則故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10；全等三角形的對應(yīng)邊相等【解題分析】

這種設(shè)計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應(yīng)邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強(qiáng)，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．【題目詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應(yīng)邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應(yīng)邊相等．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)所給條件即可依據(jù)SAS證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)是解決實際問題的一種方法.12、【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、若a=2b，則2a=4b【解題分析】

解：命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題是：“若a=2b，則2a=4b”．故答案為：若a=2b，則2a=4b．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．14、①②③⑤【解題分析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析即可．解：∵點P是∠AOB的角平分線OC上一點，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共邊OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共邊OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共邊OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案為①②③⑤．考點：全等三角形的判定．15、第三象限【解題分析】

本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點的坐標(biāo)特點．由第二象限的坐標(biāo)特點得到a＜0，則點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點Q在第三象限．故答案為第三象限．考點：點的坐標(biāo)．16、62°【解題分析】∵∠1=56°，∴∠DED′=180°-56°=124°.由折疊的性質(zhì)可知，∠DEF=∠D′EF=∠DED′，∴∠DEF=124°×=62°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;（2）?4名．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進(jìn)而利用不等式解法得出答案．試題解析：（1）解：設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=3（個），6x+4m≥3

6×+4m≥3．解得：m≥4．答：至少需要補(bǔ)充4名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．18、（1）①全等，理由詳見解析；②是等腰直角三角形，理由詳見解析；③成立；（2）等腰直角三角形，【解題分析】

（1）①根據(jù)SAS即可證明全等；②根據(jù)≌得到BD=BE，∠BDC=∠ABE，由∠CDB+∠DBC=90°求出∠DBE=90°即可證明△BDE是等腰直角三角形；③根據(jù)≌得到AE=BC，AB=CD，即可得到答案；（2）先證明≌，得到BD=BE，求出∠DBE=90°得到△BDE是等腰直角三角形，利用全等三角形的性質(zhì)得到AB=CD，AE=BC，即可求出AE=AE+CD.【題目詳解】解：（1）①全等．理由如下：∵，，∴，又∵，，∴．②是等腰直角三角形，理由如下：∵，∴，，在中．，∴，即，∴是等腰直角三角形．③∵≌，∴AE=BC，AB=CD，∴CD=AB=AC+BC=AC+AE,故答案為：成立；（2）∵，，∴，又∵，，∴．∴，，在中．，∴，即，∴是等腰直角三角形．∵AB=CD，AE=BC，∴AC=AB+BC=AE+CD，故答案為：等腰直角三角形，.【題目點撥】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.19、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計算所得圖形面積即可．【題目詳解】（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒．（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時，小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形，面積為2×2=4平方厘米．【題目點撥】此題考查了正方形及平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．20、[問題解決]見解析；[問題遷移]（1）∠APC=α+β；（2）當(dāng)點P在BN上時，∠APC=β-α；當(dāng)點P在OD上時，∠APC=α-β．【解題分析】

問題解決：過點E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BED的度數(shù)；問題遷移：（1）過P作PQ∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）分兩種情況討論：過P作PQ∥AB，易得當(dāng)點P在BN上時，∠APC=β-α；當(dāng)點P在OD上時，∠APC=α-β．【題目詳解】問題解決：如圖2，過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D=40°+60°=100°；問題遷移：（1）如圖3，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，∴∠APC=∠BAP+∠DCP，即∠APC=α+β；（2）如圖4，當(dāng)點P在BN上時，∠APC=β-α；如圖5，當(dāng)點P在OD上時，∠APC=α-β．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，并利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．21、﹣2＜x≤1，整數(shù)