2024屆黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．可以表示為（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是()A． B． C． D．3．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正五邊形和正十邊形4．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．5．小明的作業(yè)本上做了以下四題：①②③④其中做錯的題是（）A．① B．② C．③ D．④6．已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a(chǎn)7．平面上五條直線l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述正確的是（）A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行8．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定9．已知一個等腰三角形的一個底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°10．如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．30° D．110°11．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國人口普查12．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊，若∠1+∠2=60°，則∠A的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．14．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．15．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=__．16．3的算術(shù)平方根是．17．計(jì)算：=__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．19．（5分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？20．（8分）因式分解：(1)x2y﹣2xy2+y3(2)4ax2﹣48ax+128a；(3)(x2+16y2)2﹣64x2y221．（10分）如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．22．（10分）在中，平分交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，于點(diǎn)．（1）若，如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)是銳角三角形時，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）點(diǎn)向__________平移2個單位后，所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得出結(jié)論．【題目詳解】（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則．掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

利用加減消元法解方程組求出方程組的解即可得答案.【題目詳解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程組的解為，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.3、D【解題分析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是要看位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【題目詳解】解：A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯誤；B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯誤；C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，當(dāng)90n+108m=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯誤；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=?3，所以C選項(xiàng)正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項(xiàng)錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可判斷①，根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算可判斷②，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法可判斷③，根據(jù)同類二次根式的定義可判斷④.【題目詳解】，所以①正確；，所以②正確；因?yàn)?，則，所以③正確；與不是同類二次根式，不能合并，所以④不正確.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，分別將各項(xiàng)化簡是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷可得出正確選項(xiàng).【題目詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項(xiàng)正確；∴a2＜b故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的三條基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.7、A【解題分析】

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【題目詳解】解：由題意可得：∠1=88°，利用同位角相等，兩直線平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l(xiāng)1和l3不平行．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.9、D【解題分析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【題目詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，已知一個底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．本題給出了底角是30°，問題就變得比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．10、B【解題分析】

首先根據(jù)角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對頂角的性質(zhì)可知∠BOD＝35°．【題目詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、檢測十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；D、全國人口普查是全面調(diào)查；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解題分析】

根據(jù)平角的定義可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,由三角形內(nèi)角和得∠A=180°-(∠3+∠4).【題目詳解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠3+∠4的值是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7×10-1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、90°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、10n-9或10(n-1)+1【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項(xiàng)吻合，等號右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【題目詳解】解：根據(jù)分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．16、．【解題分析】試題分析：3的算術(shù)平方根是，故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．17、【解題分析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】==.【題目點(diǎn)撥】本題考查角度數(shù)的加減計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握角度數(shù)的加減計(jì)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；【解題分析】

（1）由AB∥CD，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形內(nèi)角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，則可得∠FMP+∠FPM=∠AEF；（2）由AB∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可證得∠AEF=∠EFD，又由三角形內(nèi)角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，則可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．【題目詳解】(1)∠FMP+∠FPM=∠AEF，理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFM，又∵∠FMP+∠FPM=∠DFM，∴∠FMP+∠FPM=∠AEF；(2)∠FMP+∠FPM與∠AEF互補(bǔ)(或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°)…(8分)理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°(三角形內(nèi)角和定理)，∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°(等量代換).【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等量代換是解題關(guān)鍵.。19、小王答對了17或18道題【解題分析】

設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據(jù)每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進(jìn)一步列出不等式組，然后加以求解，最后結(jié)合題意分析得出答案即可.【題目詳解】設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)y(x﹣y)1；(1)4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x+4y)1(x﹣4y)1．【解題分析】

（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式根據(jù)十字相乘法分解因式；（3）先根據(jù)平方差公式分解因式，再采用完全平方公式繼續(xù)分解．【題目詳解】(1)x1y﹣1xy1+y3＝y(tǒng)(x1﹣1xy+y1)＝y(tǒng)(x﹣y)1；(1)4ax1﹣48ax+118a＝4a(x1﹣11x+31)＝4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x1+16y1)1﹣64x1y1＝(x1+16y1+8xy)(x1+16y1﹣8xy)＝(x+4y)1(x﹣4y)1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．21、（1）見解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義，1【解題分析】

（1）依據(jù)OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，進(jìn)行作圖即可；（2）依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，判定ED∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）如圖所示，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，（2）∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平