《按比分配解決問題》

《按比分配解決問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第54頁例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1.能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。2.初步掌握按比分配的解題方法，運用所學(xué)知識解決按比分配的實際問題。3.通過貼近學(xué)生生活的實例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動的樂趣。教學(xué)重點:理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。教學(xué)難點:自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入課件出示:女生與男生的人數(shù)比是5:7。師:“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息?【設(shè)計意圖】一條簡單的現(xiàn)實生活信息，不但使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。二、實例探究(一)自主探索1.出示:六(2)班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。師:根據(jù)這兩條信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你會算嗎?2.學(xué)生獨立嘗試。3.同桌交流。師:與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。(教師巡視指導(dǎo))4.匯報:請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報。預(yù)設(shè)(1):48÷(5+7)=4(人);女生:4×5=20(人);男生:4×7=28(人)。師:介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分別是什么意思?這種方法是先求什么?再算什么?師:還有不同的解決方法嗎?預(yù)設(shè)(2):女生:(人);男生:(人)。師:這種方法中，是什么意思?呢?5.小結(jié):剛才同學(xué)們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看(配合課件演示)。方法一是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數(shù)量，再算幾份的數(shù)量;方法二是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法?為什么?【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數(shù)比這一實際情況。因為是學(xué)生非常熟悉的事例，所以學(xué)生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設(shè)計不僅降低了學(xué)習(xí)的難度，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(二)揭示課題師:像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學(xué)習(xí)按比分配。(板書課題:按比分配)(三)實踐嘗試出示例2:這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。1.閱讀與理解。濃縮液和稀釋液指的是什么?(濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。)師:你能用剛才的方法解決這一問題嗎?(學(xué)生獨立解題，交流匯報。)2.分析與解答。預(yù)設(shè)(1):每份是500÷5=100(mL)，濃縮液有100×1=100(mL)，水有100×4=400(mL)。師:這里的5表示什么?(把總體積平均分成5份。)預(yù)設(shè)(2):濃縮液有(mL)，水有(mL)。師:表示什么?(濃縮液占總體積的;)呢?(水占總體積的。)3.回顧與反思。師:可以用怎樣的方法對結(jié)果進(jìn)行驗證?預(yù)設(shè):看濃縮液與水的比是不是等于1:4。小結(jié):體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。【設(shè)計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨立嘗試、交流，最后進(jìn)行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨立審題、分析的能力，而且進(jìn)一步加深對兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。三、實踐應(yīng)用(一)基本練習(xí)1.師:打開教材第55頁，看第一題。(1)師:用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。(2)交流:說說你的方法。2.出示:李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備種黃瓜和茄子。師:請你來設(shè)計一下，可以怎么分配?預(yù)設(shè)一:1:1。師:如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米?(學(xué)生自主計算)師:通過計算，發(fā)現(xiàn)按1:1分配其實就是我們以前學(xué)過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。對于其余各種分配方法，都讓學(xué)生快速算一算再交流。(二)發(fā)展提高1.師:增加點難度行不行?我把這一題變一下。出示教材第56頁第7題:李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用種西紅柿，剩下的按2:1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米?(1)比較:這一題和前幾題相比，有什么不同?(2)分析:這一題是把哪個數(shù)量進(jìn)行分配，按怎樣的比來分配?這個數(shù)量直接告訴我們了嗎?所以我們應(yīng)該先算什么?那你會算嗎?(3)學(xué)生嘗試。(4)交流算法。師:你是怎么算的?(展示學(xué)生作業(yè))還有同學(xué)用其他方法做嗎?介紹一下你們的方法。師:這幾位同學(xué)的方法有什么共同點?有什么不同點?2.出示:學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹?(1)比較分析:師:這一題又有什么不一樣?沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦?師:我們可以先求出比，再按比進(jìn)行分配。(2)學(xué)生獨立嘗試，交流算法。(三)小結(jié)師:通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應(yīng)注意什么?師:說得對，在解答這類問題時，我們要認(rèn)真審題，看清楚是對哪個數(shù)量進(jìn)行分配，是按什么比分配的;如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從基本練習(xí)到綜合性較強的問題，再到?jīng)]有直接給出比的題目，層層深入，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和價值，不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨立解題的能力，而且還可以讓學(xué)生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學(xué)習(xí)成果，再