2020年上海16區(qū)中考數(shù)學(xué)二模分類匯編-專題14-幾何綜合(25題壓軸題)(原卷版)

2020年上海市16區(qū)中考數(shù)學(xué)二模匯編專題14幾何綜合（25題壓軸題）1.（2020閔行二模）2.（2020嘉定二模）3.（2020松江二模）4.（2020寶山二模）5.（2020奉賢二模）6.（2020金山二模）7.（2020靜安二模）8.（2020長(zhǎng)寧二模）9.（2020崇明二模）10.（2020浦東二模）11.（2020徐匯二模）12.（2020青浦二模）13.（2020虹口二模）14（2020楊浦二模）15（2020黃浦二模）16.（2020普陀二模）1.（2020閔行二模）如圖，已知圓O是正六邊形ABCDEF外接圓，直徑BE=8，點(diǎn)G、H分別在射線CD、EF上（點(diǎn)G不與點(diǎn)C、D重合），且∠GBH=60°，設(shè)CG=x，EH=y．（1）如圖①，當(dāng)直線BG經(jīng)過(guò)弧CD的中點(diǎn)Q時(shí)，求∠CBG的度數(shù)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)AH、EG，如果△AFH與△DEG相似，求CG的長(zhǎng)．2.（2020嘉定二模）如圖8，在△ABC中，,AB=5cm，.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BA的方向以每秒2cm的速度移動(dòng).已知點(diǎn)D和點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.聯(lián)結(jié)BD.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）以A為圓心，AD為半徑畫(huà)⊙A；以點(diǎn)B為圓心、BE為半徑畫(huà)⊙B.討論⊙A與⊙B的位置關(guān)系，并寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的t的值.（3）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值.3.（2020松江二模）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD<BC，AB=BC=1，E是邊AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE.（1）如果CE=CD，求證：AD=AE；（2）聯(lián)結(jié)DE，如果存在點(diǎn)E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)D關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn)為N，如果AD=，且M在直線AD上時(shí)，求的值.4.（2020寶山二模）如圖7，已知：在直角中，，點(diǎn)在邊上，且如果將沿所在的直線翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以圓心，為半徑作⊙，交線段于點(diǎn)和點(diǎn)，作交⊙于點(diǎn),交線段于點(diǎn).（1）求點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離（2）如果點(diǎn)平分劣弧，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度（3）如果為等腰三角形，以為圓心的⊙與此時(shí)的⊙相切，求⊙的半徑.5.（2020奉賢二模）如圖8，已知半圓⊙O的直徑AB=10，弦CD∥AB，且CD=8，E為弧CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在弦CD上，聯(lián)結(jié)PE，過(guò)點(diǎn)E作PE的垂線交弦CD于點(diǎn)G，交射線OB于點(diǎn)F（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（2）設(shè)CP=x，OF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（3）如果GP=GF，求△EPF6.（2020金山二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是線段BC上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的圓與線段AB相交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合），∠CPQ的角平分線與AC相交于點(diǎn)D．（1）如果DQ=PB，求證：四邊形BQDP是平行四邊形；（2）設(shè)PB=x，△DPQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）如果△ADQ是以DQ為腰的等腰三角形，求PB的長(zhǎng)．7.（2020靜安二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，．點(diǎn)D在邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合），以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點(diǎn)E，射線DE與射線BC相交于點(diǎn)F，射線AF與⊙A交于點(diǎn)G．（1）如圖10，設(shè)AD=x，用x的代數(shù)式表示DE的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求∠DFA的余切值；（3）如果△AFD為直角三角形，求DE的長(zhǎng)．8.（2020長(zhǎng)寧二模）已知是⊙的一條弦，點(diǎn)在⊙上，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交弦于點(diǎn)，且，（1）如圖8，如果平分，求證：；（2）如圖9，如果，求的值；（3）延長(zhǎng)線段交弦于點(diǎn)，如果是等腰三角形，且⊙的半徑長(zhǎng)等于，求弦的長(zhǎng).9.（2020崇明二模）如圖，已知正方形ABCD中，BC＝4，AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作射線AM⊥AC，點(diǎn)E是射線AM上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OE交AB邊于點(diǎn)F．以O(shè)E為一邊，作正方形OEGH，且點(diǎn)A在正方形OEGH的內(nèi)部，聯(lián)結(jié)DH．（1）求證：△HDO≌△EAO；（2）設(shè)BF＝x，正方形OEGH的邊長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3）聯(lián)結(jié)AG，當(dāng)△AEG是等腰三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．10.（2020浦東二模）已知：如圖，在菱形中，，．點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），，與邊相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交對(duì)角線于點(diǎn)．設(shè)，．（1）求證：是等邊三角形；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，求的值．11.（2020徐匯二模）.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，，點(diǎn)O是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的與射線BA和邊BC分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)AM，作∠CMN=∠BAM，射線MN與邊AD、射線CD分別交于點(diǎn)F、N．（1）當(dāng)點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求DF的長(zhǎng)；（2）分別聯(lián)結(jié)AN、MD，當(dāng)AN//MD時(shí)，求MN的長(zhǎng)；（3）將繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到，如果以點(diǎn)N為圓心的與都內(nèi)切，求的半徑長(zhǎng)．12.（2020青浦二模）如圖8，已知AB是半圓O的直徑，，點(diǎn)在半圓O上.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC，垂足為點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線與弦BC交于點(diǎn)E，與半圓O交于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合）.（1）當(dāng)點(diǎn)F為的中點(diǎn)時(shí)，求弦BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)△AOD與△CDE相似時(shí)，求線段OD的長(zhǎng).13.（2020?虹口區(qū)二模）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，cosC=35，DC＝5，BC＝6，以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑作圓弧，分別交邊CD、BC于點(diǎn)E、（1）求sin∠BDC的值；（2）聯(lián)結(jié)BE，設(shè)點(diǎn)G為射線DB上一動(dòng)點(diǎn)，如果△ADG相似于△BEC，求DG的長(zhǎng)；（3）如圖2，點(diǎn)P、Q分別為邊AD、BC上動(dòng)點(diǎn)，將扇形DBF沿著直線PQ折疊，折疊后的弧D'F'經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與AB上的一點(diǎn)H（點(diǎn)D、F分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'，F(xiàn)'），設(shè)BH＝x，BQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)定義域）．14（2020楊浦二模）如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，點(diǎn)P是射線AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)P作PMAB，垂足為點(diǎn)M，以M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑的⊙M與邊AB相交的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)N，點(diǎn)Q是邊BC上一點(diǎn)，且CQ=2CP，聯(lián)結(jié)NQ.（1）如果⊙M與直線BC相切，求⊙M的半徑長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)P在線段AC上，設(shè)線段AP=x，線段NQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；（3）如果以NQ為直徑的⊙O與⊙M的公共弦所在直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求線段AP的長(zhǎng).15（2020黃浦二模）在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別在邊AB、BC、CD上，且FG⊥EF，EH⊥EF．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形EFGH是矩形；（2）如圖2，當(dāng)＝時(shí)，求值；（3）當(dāng)cos∠D＝，且四邊形EFGH是矩形時(shí)（點(diǎn)F不與AB中點(diǎn)重合），求AF的長(zhǎng)．16.（2020?普陀區(qū)二模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝9