山西省太原37中七年級(jí)數(shù)學(xué)《圖象法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系》課件

山西省太原37中七年級(jí)數(shù)學(xué)《圖象法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系》課件目錄CONTENTS引言變量與函數(shù)概念回顧圖象法表示兩個(gè)變量間關(guān)系方法論述實(shí)例演示：用圖象法表示實(shí)際問題中兩變量間關(guān)系學(xué)生自主操作環(huán)節(jié)課堂小結(jié)與拓展延伸01引言使學(xué)生理解圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的基本原理，掌握繪制和解讀圖象的基本方法。知識(shí)與技能過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀通過實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖象法分析問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。030201教學(xué)目標(biāo)圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的基本概念圖象的繪制方法圖象的解讀與應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的基本原理和繪制方法。教學(xué)重點(diǎn)如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的圖象類型，以及如何準(zhǔn)確地解讀圖象中的信息。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)02變量與函數(shù)概念回顧變量定義及分類在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。根據(jù)變量的不同來源和性質(zhì)，可以將其分為自變量、因變量等。主動(dòng)發(fā)生變化的量，通常用來表示輸入或原因。因自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，通常用來表示輸出或結(jié)果。變量定義變量分類自變量因變量函數(shù)定義有界性單調(diào)性周期性函數(shù)定義及性質(zhì)一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)值在一定范圍內(nèi)變化，存在最大值和最小值。函數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加或減少。函數(shù)值呈周期性變化，如正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等。一次函數(shù)形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)稱為一次函數(shù)。其圖象為一條直線，斜率為k，截距為b。反比例函數(shù)形如y=k/x(k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其圖象分布在第一、三象限或第二、四象限內(nèi)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱。當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象在第二、四象限。指數(shù)函數(shù)形如y=a^x(a>0,a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。當(dāng)a>1時(shí)，圖象從左下方向右上方遞增；當(dāng)0<a<1時(shí)，圖象從左上方向右下方遞減。二次函數(shù)形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函數(shù)稱為二次函數(shù)。其圖象為一條拋物線，開口方向由a決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。常見函數(shù)類型及其圖象特征03圖象法表示兩個(gè)變量間關(guān)系方法論述收集數(shù)據(jù)設(shè)定坐標(biāo)軸描點(diǎn)觀察分析散點(diǎn)圖繪制方法及步驟01020304首先，需要收集表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，設(shè)定合適的坐標(biāo)軸，一般橫軸代表自變量，縱軸代表因變量。在坐標(biāo)平面上，根據(jù)每對數(shù)據(jù)的值，描出相應(yīng)的點(diǎn)。觀察描出的點(diǎn)的分布，分析其是否呈現(xiàn)出某種趨勢或規(guī)律。在散點(diǎn)圖的基礎(chǔ)上，可以添加趨勢線來更直觀地顯示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。趨勢線添加如果散點(diǎn)呈現(xiàn)出線性關(guān)系，可以選擇線性趨勢線進(jìn)行擬合。線性趨勢線如果散點(diǎn)呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的非線性趨勢線進(jìn)行擬合，如指數(shù)、對數(shù)、多項(xiàng)式等。非線性趨勢線添加趨勢線后，需要對其擬合效果進(jìn)行評估，如計(jì)算殘差、決定系數(shù)等。趨勢線評估趨勢線添加與類型選擇利用Excel等電子表格軟件的圖表功能，可以方便地繪制散點(diǎn)圖和添加趨勢線。Excel等工具使用在繪制圖表前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，如處理缺失值、異常值等。數(shù)據(jù)清洗通過調(diào)整圖表的顏色、字體、大小等屬性，可以使圖表更加美觀和易讀。圖表美化利用一些高級(jí)功能，可以制作動(dòng)態(tài)圖表，使圖表更具交互性和動(dòng)態(tài)性。動(dòng)態(tài)圖表制作數(shù)據(jù)分析工具使用技巧04實(shí)例演示：用圖象法表示實(shí)際問題中兩變量間關(guān)系某商店在一個(gè)月內(nèi)每天的銷售額與當(dāng)天溫度之間的關(guān)系。收集一個(gè)月內(nèi)每天的銷售額和對應(yīng)當(dāng)天的溫度數(shù)據(jù)。問題描述與數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集問題描述散點(diǎn)圖繪制以溫度為橫坐標(biāo)，銷售額為縱坐標(biāo)，繪制散點(diǎn)圖。趨勢線添加根據(jù)散點(diǎn)圖的分布情況，選擇合適的函數(shù)類型進(jìn)行擬合，并添加趨勢線。散點(diǎn)圖繪制和趨勢線添加通過觀察散點(diǎn)圖和趨勢線，可以發(fā)現(xiàn)銷售額與溫度之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系，即隨著溫度的升高，銷售額也相應(yīng)增加。結(jié)果解讀在實(shí)際問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系可能受到多種因素的影響，因此需要進(jìn)一步分析其他可能的影響因素，以便更準(zhǔn)確地描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。同時(shí)，在選擇函數(shù)類型進(jìn)行擬合時(shí)，也需要根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況和實(shí)際問題的背景進(jìn)行綜合考慮。討論結(jié)果解讀和討論05學(xué)生自主操作環(huán)節(jié)010204操作步驟指導(dǎo)打開Excel軟件，輸入需要表示的兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)。選中數(shù)據(jù)區(qū)域，點(diǎn)擊“插入”菜單下的“散點(diǎn)圖”選項(xiàng)，選擇合適的散點(diǎn)圖類型。根據(jù)散點(diǎn)圖的分布情況，嘗試添加趨勢線，觀察趨勢線的擬合程度。調(diào)整散點(diǎn)圖和趨勢線的樣式和顏色，使其更加美觀和易于理解。03在操作過程中，學(xué)生需要注意數(shù)據(jù)的輸入和選取，以及散點(diǎn)圖和趨勢線的調(diào)整。學(xué)生可以多次嘗試不同的散點(diǎn)圖類型和趨勢線選項(xiàng)，找到最合適的表達(dá)方式。學(xué)生按照上述步驟，自主完成散點(diǎn)圖的繪制和趨勢線的添加。學(xué)生自主完成散點(diǎn)圖繪制和趨勢線添加任務(wù)學(xué)生完成操作后，可以與同桌或小組內(nèi)成員交流自己的作品和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生可以分享自己在操作過程中遇到的問題和解決方法，以及對于圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的理解和感受。通過互動(dòng)交流，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)和借鑒，提高自己的學(xué)習(xí)效果和表達(dá)能力?；?dòng)交流，分享經(jīng)驗(yàn)和心得06課堂小結(jié)與拓展延伸圖象法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系基本概念直線、折線、曲線等不同類型的圖象特點(diǎn)圖象的繪制方法和步驟圖象的分析和解讀方法01020304關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧介紹對數(shù)函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及圖象特點(diǎn)，通過實(shí)例展示如何繪制和分析對數(shù)函數(shù)圖象。對數(shù)函數(shù)圖象介紹指數(shù)函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及圖象特點(diǎn)，通過實(shí)例展示如何繪制和分析指數(shù)函數(shù)圖象。指數(shù)函數(shù)圖象介紹三角函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及圖象特點(diǎn)，通過實(shí)例展示如何繪制和分析三角函數(shù)圖象。三角函數(shù)圖象拓展延伸：其他類型函數(shù)圖象表示方法簡介嘗試使用圖象法表示兩個(gè)變量之間的其他關(guān)系（如非線性關(guān)系），并解釋圖象的特點(diǎn)和意義。思考題1結(jié)合生活實(shí)際，選擇一個(gè)你感興趣的案例