初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)講評(píng)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十章一次函數(shù)講評(píng)課教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

I、能分析錯(cuò)因，找出自己的失分癥結(jié)，掌握答題技巧。

2、能易錯(cuò)補(bǔ)救，尋求解題策略，提高自己的綜合能力和創(chuàng)新能力。

3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用。

教學(xué)要求：

讓學(xué)生認(rèn)真細(xì)致進(jìn)行錯(cuò)例分析，用心思考，積極交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，體會(huì)數(shù)

學(xué)方法和思想在解題中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)綜合題的分析及解綜合題與基本知識(shí)和基本技能的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式。

教學(xué)過程：

【課前延伸案】

一、課前準(zhǔn)備：

1.統(tǒng)計(jì)選擇題和填空題答題情況。

2.統(tǒng)計(jì)解答題的得分和各題的平均分，找出錯(cuò)誤根源，提出具體的糾錯(cuò)措施。

3.整理學(xué)生試卷中的優(yōu)秀解題方法。

4.分析學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)方法的掌握情況。

5.將試卷下發(fā)，要求學(xué)生初步訂正錯(cuò)題，分析錯(cuò)因。

二、總體評(píng)價(jià)（試卷分析）

（一）①成績(jī)分布情況：

25

②

優(yōu)秀人數(shù)21人

優(yōu)秀率39%

及格人數(shù)38人

及格率70.3%

③今日之星:

陳龍輝郭冬雪姜美捷楊克森姜慧敏

趙國(guó)玉趙一凡周文翔朱淑慧劉梟漢

田舒婕趙明月王永艷李澳

（二）讓學(xué)生課前認(rèn)真分析試卷，自查自糾，分析每道題的出錯(cuò)原因，把做錯(cuò)的題進(jìn)行錯(cuò)

因歸類，初步訂正錯(cuò)題。完成試題反思診斷表:

失分原知識(shí)遺審題失粗心大解題不計(jì)算失速度慢難題放其他

因忘誤意規(guī)范誤時(shí)間不棄

夠

失題

分號(hào)

情分

況數(shù)

試卷中存在的主要問題:

三、活動(dòng)設(shè)計(jì)：

1、讓學(xué)生與小組內(nèi)同學(xué)對(duì)照交流比較，看做對(duì)的題目誰的方法最簡(jiǎn)便，學(xué)習(xí)他人的長(zhǎng)處。

2、知識(shí)鏈接：復(fù)習(xí)平移規(guī)律（舉例）

一次函數(shù)：y=kx+b（k#0）,直線平移規(guī)律：“上加、下減、左加、右減”

注意：左右平移是自變量x的值加減，上下平移是函數(shù)值y值加減，即整個(gè)解析式析式右邊

加減。

（課前教師讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案課前延伸部分，讓學(xué)生對(duì)試題做好反思，小

組檢查完成情況，教師在抽查每個(gè)小組的情況，做到心中有數(shù)。）

【課內(nèi)探究案】

一、自主學(xué)習(xí)：（千里之行，始于足下。相信自己，你能行）

（各小組自查自糾課前預(yù)習(xí)中的改錯(cuò)情況，教師抽查）

（-）教師介紹學(xué)生表現(xiàn)情況，試卷集中反映的問題：

⑴基礎(chǔ)知識(shí)把握不牢固，對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用不靈活。

⑵審題能力欠缺，對(duì)問題缺乏深層次、全面思考。

⑶計(jì)算題粗心，運(yùn)算能力急待提高。

錯(cuò)點(diǎn)公布：

第一題：1、2、3、4、5、8、9、10、11、12、13、14、15；

第二題：18、19、20、14、17；

第三題:21、23、24；

（二）活動(dòng)設(shè)計(jì)：

活動(dòng)1、（自我評(píng)價(jià)）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)出錯(cuò)的問題進(jìn)行自我分析，確定是由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎

實(shí)，還是粗心等原因造成的。然后獨(dú)立糾正由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)或粗心等原因出錯(cuò)的題目。

活動(dòng)2、自改滿分答卷：自己對(duì)出錯(cuò)的題目進(jìn)行分析改正.

我的錯(cuò)題檔案：

出錯(cuò)原因：自我改正：

由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)而出錯(cuò)的題目：

由于粗心等原因出錯(cuò)的題目：自己不會(huì)的題目（小組內(nèi)交流）：—

錯(cuò)誤反思：（反思自己在考試過程中會(huì)做而出錯(cuò)的題的出錯(cuò)原因，總結(jié)教訓(xùn)，避免下次再犯

同類錯(cuò)誤）

（教師指導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因，要求學(xué)生自主改正。）

二、小組會(huì)診、合作交流：（取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短）

請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)交流自己無法糾正或不會(huì)做的錯(cuò)題。

環(huán)節(jié)1:合作交流：

（要求：通過交流討論，每名學(xué)生解決自己的疑難，明確考查的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律、

方法及應(yīng)注意的問題。）

（教師參學(xué)生小組交流，對(duì)學(xué)生交流中出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)。）

環(huán)節(jié)2：展示提升：

（學(xué)習(xí)他人的優(yōu)秀解法，注重一題多解和拓展延伸）

通過交流，小組展示，對(duì)于和自己做法不同的優(yōu)秀解法，認(rèn)真整理并寫到滿分答卷上。

教師活動(dòng)：教師讓學(xué)生在小組內(nèi)交流不會(huì)的問題，并學(xué)習(xí)其他同學(xué)的優(yōu)秀解題方法，讓學(xué)生

展示。

三、精講點(diǎn)撥：（生講師講相結(jié)合，重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)鞏固）

（一）基本概念要深入理解：一次函數(shù)的定義、解析式

考查題目：第1、14、18、22、23（1）、（2）題

考試要求：

會(huì)判斷某一函數(shù)是否為一次函數(shù)；已知一次函數(shù)，確定字母取值，用待定系數(shù)法求表

達(dá)式。

重點(diǎn)題講解1

1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

①y=1/x②y=x/3③y=2'°—x（4）y=x2—2⑤y=1/3x+1

A、1B、2C、3D、4

18、若函數(shù)y=（3—m）x”T是正比例函數(shù)，則"。

補(bǔ)救練習(xí)一

1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

①y=4/x②y=x/4③y=x④y=x?+2⑤y=2x+1

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2、已知）？=（根_2）x〃'一3+3當(dāng)m為何值時(shí)，y是X的一次函數(shù)？

3、（2014.四川宜賓）如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,

則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）

X

（二）基本方法要善于歸納：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

考查題目：第2、3、4、5、8、9、10、16、17、21、23題

考試要求:

由解析式會(huì)判斷圖像所在象限；能由圖像確定K、b的取值范圍；知道一次函數(shù)的增減

性是由K的正負(fù)性決定的；注意圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積。

重點(diǎn)題講解2

n是常數(shù)，且mnrO）圖像的是（).

10、一次函數(shù)丫=1?+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（)

重點(diǎn)題講解3

21、如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B。

（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P,且使0P=20A,求△ABP的面積。

溫馨提示：

從題中可以看出，過點(diǎn)B、P（P點(diǎn)在X軸上）作直線BP,P點(diǎn)和X軸的交點(diǎn)可能在X軸正半

軸上，也可能在X軸負(fù)半軸上，因此應(yīng)分兩種情況進(jìn)行研究，這就是分類討論的數(shù)學(xué)思想方

法。

優(yōu)秀試卷展評(píng)

重點(diǎn)題講解4

23、己知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（T,-5）,且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)

（2,a）,求（1）a的值；（2）k,b的值；（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

溫馨提示：注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用。

優(yōu)秀試卷展評(píng)

補(bǔ)救練習(xí)二

1、（2014濟(jì)南）若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）

A.m>0B.m<0C.m>3D.m<3

2、（2014?邵陽）已知點(diǎn)M（1,a）和點(diǎn)N（2,b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則

a與b的大小關(guān)系是（）A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不對(duì)

y=（m—3）x+5

設(shè)計(jì)意圖：再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解.

（三）基本圖形要勤于總結(jié)，基本思想要真正掌握：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用。

考查題目：第11、12、13、15、19、20、24題

考試要求：

由平移規(guī)律求解析式；對(duì)一次函數(shù)與方程、不等式關(guān)系的理解與轉(zhuǎn)化能力；將實(shí)際問題

轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的能力，即數(shù)學(xué)建模能力。

重點(diǎn)題講解5

11、（2014常州）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中I甲、

I乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象.以下說

法:

①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④

乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

S（千米）

M分）

溫馨提示：讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)的含義；理解問題敘述的過程；根據(jù)圖象上

特殊點(diǎn)的意義進(jìn)行解答。

重點(diǎn)題講解6

24、（2014.云南昆明）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A、B兩種獎(jiǎng)品.若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2

件，共需60元；若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元。（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品單

價(jià)各是多少元？

⑵學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不

大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍.設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）

之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值

溫馨提示

（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）根據(jù)總費(fèi)用=兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出

m的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論。

優(yōu)秀試卷展評(píng)

補(bǔ)救練習(xí)三

1、（2013.湖南婁底）一次函數(shù)丫=!?+乂1<#0）的圖象如圖所示，當(dāng)y>0lH，x的取值范圍是

2、（2014畢節(jié)市）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3）,則不等式2x至ax+4

的解集為（）

設(shè)計(jì)意圖：克服思維定式，注意基本圖形。

四、補(bǔ)救檢測(cè)：（登泰山而小天下）

讓學(xué)生先獨(dú)立完成后交流，教師利用課件講解點(diǎn)評(píng)。

五、課堂小結(jié)：

（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課從解題方法，數(shù)學(xué)思想方法，考試心理素質(zhì)等方面進(jìn)行總結(jié)）

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，與同學(xué)交流。

自主互助合作共贏

自我我的收獲：

評(píng)價(jià)

我的困惑：

小組你認(rèn)為今天表現(xiàn)最好的小組是：

評(píng)價(jià)

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課做總結(jié)，讓小組派代表回答展示。

教師寄語：

審題再細(xì)致一點(diǎn)；基礎(chǔ)再牢固一點(diǎn)；

思路再寬廣一點(diǎn)；方法再靈活一點(diǎn)；

解題再規(guī)范一點(diǎn)；心態(tài)再改善一點(diǎn)；

信心再提高一點(diǎn)；成績(jī)?cè)龠M(jìn)步一點(diǎn)。

課后反思：

在本節(jié)課中我充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主

導(dǎo)作用，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)質(zhì)量。

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十章一次函數(shù)講評(píng)課學(xué)情分析

學(xué)習(xí)一次函數(shù)，意味著由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維方式要隨之

而變，這是對(duì)學(xué)生思維能力的考驗(yàn)，也是其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一次重要飛躍。

從考試中，可以看出學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能還是掌握的比較好，但對(duì)一

次函數(shù)知識(shí)理解深度不夠，停留在感性認(rèn)識(shí)多些，理性認(rèn)識(shí)少些，對(duì)一次函數(shù)解析式的直接

應(yīng)用多些，對(duì)解析式與圖象間的內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用薄弱些，需要多練、多探、多問、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難。一次函數(shù)的考查，還反映了學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)能力上的不足。

主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）將復(fù)雜問題情境轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象；（2）結(jié)合題意理解一次

函數(shù)所表達(dá)的信息；（3）結(jié)合題意把圖象信息轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。

分析一次函數(shù)試卷，平均分、及格率稍微理想，但優(yōu)秀率還不是很理想，說明在下一步

的教學(xué)中還要加強(qiáng)培優(yōu)拔尖的工作。

這就要求我在課堂上繼續(xù)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)方法上的具體指導(dǎo)，注重能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中進(jìn)行

專題性的講座，提高應(yīng)考能力。以此提高班級(jí)的優(yōu)秀率。

在下一步的教學(xué)中，采取分層布置作業(yè)，分層單元練習(xí)。要求鼓勵(lì)和督促學(xué)生完成基本

的學(xué)習(xí)任務(wù)，在樹立學(xué)習(xí)信心上多鼓勵(lì)，在培養(yǎng)學(xué)習(xí)毅力上多督促，使他們能夠通過自身的

努力，取得理想的成績(jī)，感受到成功的愉悅。

對(duì)于拐腳的學(xué)生，我要做到心中有數(shù)，做好成績(jī)跟蹤，重點(diǎn)幫助，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。還要

主動(dòng)和家長(zhǎng)保持密切聯(lián)系，引起家長(zhǎng)的重視，取得家長(zhǎng)的支持。

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十章一次函數(shù)講評(píng)課效果分析

一、調(diào)查基本情況：

本次調(diào)查主要是采取隨機(jī)抽取學(xué)生座談方式進(jìn)行，調(diào)查對(duì)象為本節(jié)課上課學(xué)生。此次聽

課54人，主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)兩個(gè)個(gè)方面展開調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了

分析?

二、調(diào)查結(jié)果分析：

學(xué)生表現(xiàn)

（1）絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，但仍存在著不帶教材、練習(xí)本現(xiàn)象。

（2）近十分之一的學(xué)生未能很好發(fā)揮主體能動(dòng)性，課堂投入不夠。

（3）通過與學(xué)生交流，85%的學(xué)生認(rèn)為可以很好的接受并理解教學(xué)內(nèi)容，但仍有少數(shù)

學(xué)生反映聽課緊張，影響發(fā)揮。

三、結(jié)果分析

（-）打造具有個(gè)人教學(xué)特色的教學(xué)。

認(rèn)真?zhèn)湔n，把知識(shí)輸入設(shè)計(jì)的具有“啟發(fā)性”，讓學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上，主動(dòng)利用已

有知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)體系。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，落實(shí)學(xué)生主體地位。

積極探索教學(xué)方法，更多的是啟發(fā)學(xué)生，留給學(xué)生一些思考的空間，教給學(xué)生學(xué)

習(xí)的方法，正所謂“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用”，帶著知識(shí)走向?qū)W

生，只是“授人以魚”，帶著學(xué)生走向知識(shí)，才是“授人以漁”。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，

充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，在切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。

（三）對(duì)待后進(jìn)生，要有耐心，持之以恒

從課上回答問題可以看出，有個(gè)別學(xué)生沒有掌握好課堂教學(xué)內(nèi)容，這些學(xué)生數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)薄弱，教師要做好課后輔導(dǎo)，促其進(jìn)步。

通過本節(jié)課試卷講評(píng)幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、

鞏固雙基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中吸取失敗的教訓(xùn)（包括聽課、

審題和做題的方法與習(xí)慣等等），總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)和思維

系統(tǒng)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)，通過習(xí)題講評(píng)還可以幫助我發(fā)現(xiàn)自己

教學(xué)方面的問題和不足，進(jìn)行自我總結(jié)、自我反思、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教

學(xué)質(zhì)量的目的。

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十章一次函數(shù)講評(píng)課教材分析

我研說的內(nèi)容是青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十章一次函數(shù)講評(píng)課。

我從以下四個(gè)方面對(duì)教材展開研說。

1、編者意圖

本套教材主要體現(xiàn)了編者以下三個(gè)方面的的意圖：1、全面落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理

念，以內(nèi)容的基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性為根本出發(fā)點(diǎn)；2、以內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變革促進(jìn)學(xué)生

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的根本變革；3、以“容易些，有趣些、鮮活些”作為指導(dǎo)思想。

2、編寫體例

教材是通過章、節(jié)、習(xí)題將知識(shí)有機(jī)的編排在一起的，有以下幾個(gè)特點(diǎn)。（1）在每章的

開始設(shè)有一幅表現(xiàn)該章主要內(nèi)容的章頭圖，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。各章的章末

都安排了回顧與總結(jié)，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在每一章的最后設(shè)有檢測(cè)站，便

于學(xué)生對(duì)本章所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自我檢查與評(píng)價(jià)（2）課標(biāo)要求：教材編寫要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形

成與應(yīng)用過程并給學(xué)生提供探索與交流的空間。本套教材的正文中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際

需要，適當(dāng)設(shè)置了一些相應(yīng)的欄目。如，“觀察與思考”、“實(shí)驗(yàn)與探究”、“交流與發(fā)現(xiàn)”、

“挑戰(zhàn)自我”等，這些欄目的設(shè)置，使內(nèi)容的呈現(xiàn)方式發(fā)生了根本的變革，由原來學(xué)生的被

動(dòng)接受式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈骄?、合作交流的方式。止匕外，根?jù)課標(biāo)要求，結(jié)合教材各部分內(nèi)容，

安排了一些有關(guān)的背景資料和閱讀材料，有加油站、小資料、廣角鏡、智趣園和史海漫游等

欄目，這些欄目有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)文化素養(yǎng)。（3）課標(biāo)要求：內(nèi)容設(shè)計(jì)要有

一定的彈性，本書的訓(xùn)練系統(tǒng)分為練習(xí)、習(xí)題與綜合練習(xí)三個(gè)梯度。以滿足不同層次學(xué)生的

需要。

3、函數(shù)與相關(guān)知識(shí)的整合

函數(shù)與代數(shù)式、方程（組）不等式、圖形與坐標(biāo)之間存在著密切的聯(lián)系。（展示聯(lián)系）

教材要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，這包括同一領(lǐng)域和不同領(lǐng)域內(nèi)容之間的相互連接，教

材還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

（1）加強(qiáng)了相同領(lǐng)域內(nèi)容之間縱向聯(lián)系。如：七上第五章是《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)

識(shí)》，將函數(shù)的學(xué)習(xí)置于代數(shù)式的基礎(chǔ)之上，七下第12章《二元一次方程組》中卻設(shè)置了《圖

象的妙用》，探索了用圖象法解二元一次方程組：在九下第5章《對(duì)函數(shù)的再探索》中設(shè)置

了《一次函數(shù)與一元一次不等式》和《用圖象法解一元二次方程》。這種相互滲透的編寫方

式，體現(xiàn)了函數(shù)與代數(shù)式、方程(組)、不等式之間的聯(lián)系，展示了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和方

法的一般性。函數(shù)與方程的有效結(jié)合為進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)等打下堅(jiān)實(shí)的

基礎(chǔ).

(2)加強(qiáng)了不同領(lǐng)域知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。如將《函數(shù)與圖像》及《一次函數(shù)和它的圖

像》放入七下第11章《圖形與坐標(biāo)》中去學(xué)習(xí)，圖形與坐標(biāo)是圖形與幾何的重要組成部分，

它是研究函數(shù)及其圖像的敲門磚。此外，在教材中加入了函數(shù)與三角形、四邊形等綜合性題

目。將“圖形與幾何”和“函數(shù)與圖像”兩塊內(nèi)容相整合，體現(xiàn)了形與數(shù)的統(tǒng)一，是用代數(shù)

法研究圖形的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解析幾何做好了鋪墊。

在函數(shù)與代數(shù)、函數(shù)與兒何的相互滲透中，形成了青島版函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。需要說

明的是，本套教材對(duì)函數(shù)的定義是分兩次給出的。在七上《函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》中，根據(jù)學(xué)生

的認(rèn)知水平，沒有給出函數(shù)的嚴(yán)格定義。在九下《函數(shù)與它的表示法》中，從函數(shù)的定義域

和對(duì)應(yīng)的角度給出了函數(shù)的定義，是七上函數(shù)概念的升華。使同學(xué)們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)得到了進(jìn)

一步的深化。

(3)還涉及了與不同學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，如：與物理科的聯(lián)系，九下學(xué)習(xí)反比例函

數(shù)時(shí)，練習(xí)中設(shè)置了密度公式、壓強(qiáng)公式、及電流公式中的反比例關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到各學(xué)

科之間的辯證統(tǒng)一，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

(4)加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

從生活中的常量與變量開始，引進(jìn)函數(shù)，認(rèn)識(shí)函數(shù)。學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，以上海浦東的磁

懸浮列車為例引出一次函數(shù)的定義,然后又以長(zhǎng)江三峽工程的發(fā)電機(jī)組為例用一次函數(shù)的知

識(shí)，解決實(shí)際問題。(七下P62)從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的道理。

4、編排體系

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升”的編寫原則，

本套教材對(duì)方程和函數(shù)是按照一次和二次數(shù)量關(guān)系，交叉編排的。

遵循以上原則，將函數(shù)的學(xué)習(xí)分為三個(gè)主要階段來編排。

第一階段：本套教材在七上第五章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》中安排了《生活中的常

量與變量》和《函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》兩節(jié)課。

第二階段：教科書在七下第11章《圖形與坐標(biāo)》學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，然后在第12章中安

排了《圖象的妙用》一節(jié)課讓學(xué)生探索利用一次函數(shù)的圖象求解二元一次方程組。

第三階段：教科書在九下《對(duì)函數(shù)的再探索》一章中，學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)和二次函數(shù)。

就這樣，交叉編排、螺旋上升。從函數(shù)角度提高了對(duì)方程、不等式等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

青島版的編排方式雖然在形式上似乎破壞了函數(shù)的整體性，但它將方程與函數(shù)交叉編排,

給學(xué)生形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系，合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。

一次函數(shù)補(bǔ)救檢測(cè)

1、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=-3x+5B.y=-3x2C.y=—D.y=2\[x

x

2、下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的（）

A.y=2x+lB.y=3-4xC.y=0x+2D.y=（5-2）x

3、己知自變量為x的一次函數(shù)y=a（x-b）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（?）

A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>0

4、已知點(diǎn)M（1,a）和點(diǎn)N（2,b）是一次函數(shù)y=-2x+l圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小

關(guān)系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不對(duì)

5、若正比例函數(shù)y=（l-2m）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。],%）和點(diǎn)以士，乃），當(dāng)陽<-2時(shí)，M>丫2，

則m的取值范圍是（）

A.m<0B.m>0C.m<—D.m>—

22

6、已知一次函數(shù)y=mx+|m+1|的圖象與y軸交于（0,3）,且y隨x?值的增大而增大，則

m的值為（）

A.2B.-4C.-2或-4D.2或-4

7、已知一次函數(shù)y=mx-（m-2）過原點(diǎn)，則m的值為（）

A.m>2B.m<2C.m=2D.不能確定

8、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,T）,且與直線y=2x-3平行，?則此函數(shù)的解析式為（）

A.y=x+lB.y=2x+3C.y=2xTD.y=-2x-5

9、圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃

早餐，然后散步走回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,

以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（）

°1530456595X/分

A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C.體育場(chǎng)離早餐店4千米

D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

10＞兩條直線y]=ar+b與為=bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的（）

12、己知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,且x=2時(shí)

y=0,則k=,b=..

13、將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，）

得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.1/p

14＞如圖，直線4：y=x+l與直線/?：y=相交于點(diǎn)P；

（a,2）,則關(guān)于x的不等式x+1》〃的解集I

%.（第14題）

15、為慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可

獲九五折優(yōu)惠，方案二:如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠.

（1）以x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于