解答-統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論-曾五一課后習(xí)題答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論習(xí)題參考解答

第一章（15-16）

一、判斷題

1.答：錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開具體的

對(duì)象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)

則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各

不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對(duì)象的方法

論。

2.答：對(duì)。

3.答：錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；

而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)

量分析的方法。

4.答：對(duì)。

5.答：錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是

要利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。

6.答：錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因

此也必須使用推斷技術(shù)。

7.答：錯(cuò)。不少社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問題屬于無限總體。例如要研究

消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來的

消費(fèi)者，因而實(shí)際上是一個(gè)無限總體。

8.答:對(duì)。

二、單項(xiàng)選擇題

1.A；2.A；3.A；4.Bo

三、分析問答題

1.答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“=”或"H"，所以只可用來分類,

民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類

尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“〉”或“〈"，所以它不但可以分

類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和

小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“-”,

它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人

口數(shù)、信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)

學(xué)特征是“X”或“+”，它通常都是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

率是定比尺度數(shù)據(jù)。

2.答：某學(xué)生的年齡和性別，分別為20和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)

標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056,女生802人，其

中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。

數(shù)量指標(biāo)是個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。品

質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的

*小志。

3.答：如考察全國(guó)居民人均住房情況，全國(guó)所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總

體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶

居民構(gòu)成樣本。

第二章（45-46）

一、單項(xiàng)選擇題

1.C；2.A；3.Ao

二、多項(xiàng)選擇題

1.A.B.C.D；2.A.B.D；3.A.B.C.

三、簡(jiǎn)答題

1.答：這種說法不對(duì)一。從理論上分析，統(tǒng)計(jì)上的誤差可分為登記

性誤差、代表性誤差和推算誤差。無論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會(huì)

存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這

樣從表面來看，似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會(huì)高于統(tǒng)計(jì)估算。但是，

在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大，而抽樣調(diào)查實(shí)

現(xiàn)了科學(xué)化和規(guī)范化的場(chǎng)合，后者的誤差也有可能小于前者。我國(guó)農(nóng)

產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于

全面報(bào)表的可信程度，就是一個(gè)很有說服力的事例。

2.答：統(tǒng)計(jì)報(bào)表的日常維持需要大量的人力、物力、財(cái)力；而且

統(tǒng)計(jì)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整，對(duì)現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查來

說很不合適。

3.答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該遵循“互斥性原則”,

本題所示的分組方式違反了“互斥性原則”，例如，一觀眾是少女,

若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。

四、計(jì)算題

（1）次（頻）數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。

居民戶月消費(fèi)品次（頻）頻率

支出額（元）數(shù)(%)

800以下12

800-85048

850-9001224

900-9501836

950-1000816

1000-105048

1050-110012

1100以上24

合計(jì)50100.00

（2）主要操作步驟:

①將下表數(shù)據(jù)輸入到Excelo

向上向下

組限

累計(jì)累計(jì)

750050

800149

850545

9001733

9503515

1000437

1050473

1100482

1150500

②選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“無

數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出累計(jì)曲線圖。

(3)繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計(jì)圖。

(4)

主要操作步驟：

①次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到Excelo

②選定分布數(shù)列所在區(qū)域,并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“簇

狀柱形圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。

③將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上，并將其改成折線圖。

主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎(chǔ)上，將頻率折線圖改

為“平滑線散點(diǎn)圖”即可。

第三章(74-76)

單項(xiàng)選擇題

1.D；2.A；3.B；4.B；5.A6.C。

二、判斷分析題

1.答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)

和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。

2.任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但可能

無法計(jì)算眾數(shù)，同樣，算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢(shì)，

但是眾數(shù)有時(shí)則不能。因?yàn)橛袝r(shí)有兩個(gè)眾數(shù)有時(shí)又沒有眾數(shù)。

3.答：可計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為10,總體方差為100,于是峰度

系數(shù)K=34800/10000=3.48,可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。

峰度系數(shù)K=2-3=34800=048,屬于尖頂分布。

o-4（100xlO%）4

4.答：股票A平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為2.71/5.63=0.48135,股票

B平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029,股票C平均收益的

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為9.07/8.23=1.102066

5.答：為了了解房屋價(jià)格變化的走勢(shì)，宜選擇住房?jī)r(jià)格的中位數(shù)

來觀察，因?yàn)榫凳軜O端值影響；如果為了確定交易稅率，估計(jì)相應(yīng)

稅收總額，應(yīng)利用均值，因?yàn)榫挡拍芡扑憧傮w有關(guān)的總量。

6.答：（1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元；（2）不變；（3）

不變；（4）不同

三、計(jì)算題

1.解：基期總平均成本=60（）X1200+7（）（）X18（）0=660

1200+1800

報(bào)告期總平均成本=繼X2400+700X幽=64。

2400+1600

總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即

成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)

下降所致。

基期報(bào)告期總成本

單位成本產(chǎn)量單位成本產(chǎn)量（噸）基期報(bào)告期

（元）（噸）（元）

甲企

業(yè)600120060024007200001440000

乙企

業(yè)7001800700160012600001120000

合

計(jì)—3000—400019800002560000

總平均成

本660640

2.

甲乙

班班甲班乙班全部

6091平均72.704平均76.018平均74.391

標(biāo)準(zhǔn)誤

7974標(biāo)準(zhǔn)誤差1.998差1.905標(biāo)準(zhǔn)誤差1.382

4862中位數(shù)74.5中位數(shù)78.5中位數(shù)76.5

7672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)78

（樣本）標(biāo)準(zhǔn)

6790差14.681標(biāo)準(zhǔn)差14.257標(biāo)準(zhǔn)差14.496

（樣本）方

5894差215.533方差203.254方差210.130

6576峰度1.664峰度-0.305峰度0.685

7883偏度-0.830偏度-0.5905偏度-0.700

6492區(qū)域74區(qū)域58區(qū)域74

7585最小值25最小值41最小值25

7694最大值99最大值99最大值99

7883求和3926求和4257求和8183

8477觀測(cè)數(shù)54觀測(cè)數(shù)56觀測(cè)數(shù)110

4882總體方差211.542199.625208.22

2584組內(nèi)方差平均數(shù)205.475

9060組間方差2.745

9860

7051全班：

離差平方

7760成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值Xxf和

787840以下235703273.14

687840-504451803709.917

748050-607553852928.719

957060-70226514302404.545

859370-80337524756.818182

688480-90238519552095.661

808190以上199518057258.471

9281合計(jì)110—830021677.27

8882全班平均成方差：標(biāo)準(zhǔn)

績(jī)：差：

738575.455197.06614.038

6578

離差平方

7280成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值Xxf利」

747240以下235703273.14

996440-50245901854.959

694150-603551651255.165

727560-7013658451420.868

747870-80197514253.92562

856180-90885680728.9256

674290以上7956652674.174

3353合計(jì)54—394011211.16

平均成標(biāo)準(zhǔn)

9492甲班績(jī)：方差：差：

577572.963207.61414.409

平均成標(biāo)準(zhǔn)

6081乙班績(jī)：方左：差：

618177.857186.89513.671

7862

離差平方

8388成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值Xxf和

667940以下03500

779840-50245901854.959

829550-604552201673.554

946060-70965585983.678

557170-80147510502.893

769980-90158512751366.736

755390以上129511404584.298

8054合計(jì)56—436010466.12

6190

60

93

f(x,.-x)2

3.解：根據(jù)總體方差的計(jì)算公式/=0二一可得：

n

11423.259311178.9821

。2甲=-------=2O1111.5C4/118O;。2乙=-------=1i9n9n.6247

5456

全部學(xué)生成績(jī)的方差o?屋部=22904-193=208.2199

110

—左07”，211.5418x54+199.6247x56皿c

ar-=―,---=---------------------=205.4749

加110

2(…)2",

(72.7037-74.3909)2x54+(76.0179-74.3909)2x56=2745

出二——

110

/=1

總體方差(208.2199)=組內(nèi)方差平均數(shù)(205.4749)+組間方差

(2.745)

4.

k

5解..一收購總額__12700+16640+8320

“"一收購總量一.（X/）一12700?16640?8320=1.6268（元）

上X,2.001.601.30

水果等收購單價(jià)（元/收購金額收購數(shù)

旦

級(jí)千克）（元）里

甲2.00127006350

乙1.601664010400

丙1.3083206400平均價(jià)格:

—37660231501.6267819

6.均值=164；標(biāo)準(zhǔn)差=4；總?cè)藬?shù)=1200

身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗(yàn)法則近似估計(jì):

規(guī)數(shù)量

格身高分布范圍比重（套）

小160以

號(hào)下0.15865190.38

中均值土1*標(biāo)準(zhǔn)

號(hào)160T68差0.6827819.24

大168以

號(hào)上0.15865190.38

合計(jì)1200

7.解：用1代表“是"（即具有某種特征），0代表“非”（即不具

有某種特征）。設(shè)總次數(shù)為N,1出現(xiàn)次數(shù)為N”頻率（N/N）記為P。

由加權(quán)公式來不難得出：是非變量的均值=P;方差=P（bP）;標(biāo)準(zhǔn)差

二/PQ-P）0

第五章

單項(xiàng)選擇題

(1)BC；(3)A；(5)ACo

二、計(jì)算題

1.解：

2

樣本平均數(shù)X=425,Sn-i=72.049,S14=8.488

苧二等2.⑼6

V15

*t0.05/2心1)—_42??1L4=匕48°

A==%/今=2.1448X2.⑼6=4.7005

"yjn

所求艮的置信區(qū)間為：425-4.70<H<425+4.70,即(420.30,

429.70)o

2.解:

2==

樣本平均數(shù)X=12.09,Sn-i0.005,Si50.0707

S『=3=0.7007/sqrt(15)=0.01825

yhi

t*0.025=2.131

(12.09-0.038,12.09+0.038)

3.解:

n=600,p=0.1,nP=60》5,可以認(rèn)為n充分大，a=0.05,

Z%=ZO.025=1?96。

△=1.96同包5=0.0122

V600

因此，一次投擲中發(fā)生1點(diǎn)的概率的置信區(qū)間為

0.1-0.024<p<0.1+0.024,即(0.076,0.124)。

5.解：

根據(jù)已知條件可以計(jì)算得：^yi=148202y：=8858600

i=li=l

估計(jì)量

//=y=—V'y>=—*14820—494(分鐘)

n仁30

估計(jì)量的估計(jì)方差

v(/i)=v(y)=-(l--)=—*^^*(l--)=1743.1653

nN30292200

/2、

其中s2(y,-yF之y；-ny

nTi=in-11i=i,

=*(8858600—30*4942)

=153752O=530]7.93s=230.26

29

6.已知：N=400,n=80,p=0.1,a=0.05,Za/2=Z0.025=1.96

△s=l.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657,(0.043,0.1657)

7.解：

(4<),

ZO.975=24.433,總025"°)=59.342,置信度為0.95的置信區(qū)間為:

、

'(〃-西(?-1)52’40x12240x122、

=(97.064,235.747)

{n}、59.342'24.433,

Z\-a/2~'

9.解:

敞％2P(1-尸)_1500x1.962x0.25x(1—0.25)

〃-NAj+z_2p(]_p)-j500x0052+i962x025x(1-0.25)

=241.695

應(yīng)抽取242戶進(jìn)行調(diào)查。

第六章

一、單項(xiàng)選擇題

1(B)2(B)3(A)4(D)5(A)

二、問答題

1.答：雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值2.22；觀察到的顯著性

水平0.0132；顯著性水平為0.05時(shí)，z。?=196,拒絕原假設(shè)；顯著性

水平為0.01時(shí)，Zo,005=2.575,不能拒絕原假設(shè)。

2.答：不是。a大則B小，a小則B大，因?yàn)榫哂须S機(jī)性，但其

和并不一定為1O

3.答：(1)拒絕域SL2.33］；(2)樣本均值為23,24,25.5時(shí),

犯第一類錯(cuò)誤的概率都是0.Olo

三、計(jì)算題

1.解：⑴提出假設(shè)：

Ho：u=5Hi：u^5

(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

在Ho：P=5成立條件下:

Z=x-〃=4.8-5=-2.3570

￡恒

VnV1(T

(3)確定臨界值和拒絕域

Zo.025=1.96

???拒絕域?yàn)?-00,-1.96]U[1.96,+oo)

(4)做出檢驗(yàn)決策

V|Z|=2.3570>Zo.025=1.96

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。

拒絕原假設(shè)H。，接受乩假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。

2.

3.解：a=0.05時(shí)

(1)提出假設(shè)：

Ho：M=60H,：P760

(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

在H。：u=60成立條件下:

7-x—!~i—61.6—60—ex”2

(3)確定臨界值和拒絕域Z。.。25=1.96

拒絕域?yàn)?-oo,-1.96]U[1.96,+8)

(4)做出檢驗(yàn)決策

VZ=2.222>Zo.025=1.96

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。

...拒絕原假設(shè)H。，接受乩假設(shè)，認(rèn)為該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)

學(xué)期望不等于60公斤。

a=0.01時(shí)

(1)提出假設(shè)：

Ho：U=60Hi：uW60

(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

在H。：u=60成立條件下：

x-//_61.6-60

(3)確定臨界值和拒絕域

Zo.005=2.575

...拒絕域?yàn)?-00,-2.575]U[2.575,+oo)

(4)做出檢驗(yàn)決策

VZ=2.2224*2.575

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。

...不能拒絕H。，即沒有顯著證據(jù)表明該縣六年級(jí)男生體重的

數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。

4.

5.解:(1)提出假設(shè):

Ho：0=11%Hi：P*11%

(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

在Ho：夕=11%成立條件下：

樣本比例。=儂=12.2%

4900

Z=P-P=0122一°」1=2,68

以1-0-11x0.89

V-n-V4900

(3)確定臨界值和拒絕域Zo,O25=l.96

???拒絕域?yàn)?-OO,-1.96]U[1.96,+OO)

(4)做出檢驗(yàn)決策

VZ=2.68>Z。.025=1.96

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。

.??拒絕原假設(shè)H。，接受乩假設(shè)，即能夠推翻所作的猜測(cè)。

6.

7.解：(1)提出假設(shè)：

Ho：ui=u2Hi：uiwu2

(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

在H。成立條件下：

-2

v-y>Y-67-62-oonn

(3)確定臨界值和拒絕域

Zo.025=1.96

二.拒絕域?yàn)?-8,-1.96]u[1.96,+8)

(4)做出檢驗(yàn)決策

VZ=2.209>Zo.o25=l.96

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。

，拒絕原假設(shè)Ho,接受乩假設(shè)，即兩地的教育水平有差異。

8.

9.解：(1)提出假設(shè)：

Ho：i=piHi：p、豐p2

(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

在H。成立條件下：

p=(mpi+n2P2)/(ni+n2)=(400*0.1+600*0.05)/(400+600)

=0.07

Z=P2-Pi=0.05-0.1=-3.036

Jp(l-P)(-+-)Jo.O7*0.93(—+—)

Vnin：V400600

(3)確定臨界值和拒絕域

Zo.05=1.645

:.拒絕域?yàn)椋?00,-1.645]U[1.645,+oo)

(4)做出檢驗(yàn)決策

V|Z|=3.O36>ZO.O5=1.645

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。

拒絕原假設(shè)H。，接受用假設(shè)，即甲乙兩地居民對(duì)該電視節(jié)

目的偏好有差異。

10.

11.解:(一)

(1)提出假設(shè)：

Ho：ui=u2H1：P比R2

(2)計(jì)算離差平方和

性別i成績(jī)j

510410430380490498430390470

420540300

男

280410540560524520450390

300460450320340

500450490350530310290405400

520400580

女

550570540310530540370320

480410560320

m=2ni=26山=24n=50Zy，.=11122Xy2.=10725Zy-=

21847

Zyj1=4930980Zy；=5008425Ey?=9939405

組間變差SSR=^niyi-ny-

i=l

…11122.^,10725.2二?/21847、2

=26*(z---->+24*(---->-50*(----)2

262450

=9550383.76-9545828.18

=4555.58

mnim

組內(nèi)變差

i=lj=li=l

=9939405-9550383.76

=389021.24

(3)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

F-SSR/(M-1)_4555.58/(2-1)§621

SSE/(n-m)389021.24/(50-2),

(4)確定臨界值和拒絕域

FO,O5(1,48)=4.048

二.拒絕域?yàn)椋海?.048,+oo)

(5)做出檢驗(yàn)決策

臨界值規(guī)則：

VF=0.5621<FO,O5(1,48)=4.048

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。

...不能拒絕Ho,即沒有顯著證據(jù)表明性別對(duì)成績(jī)有影響。

Z2-值規(guī)則：

根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值(分值)算出P-值=0.457075。

由于尸值=0.457075》顯著水平標(biāo)準(zhǔn)a=o05,所以不能拒絕即沒有

得到足以表明性別對(duì)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。

(二)(1)提出假設(shè)：

Ho：口1=P2=R3=U4Hl：P1、R2、P3、P-1

不全相等

(2)計(jì)算離差平方和

m=4ni=lln2=15n3=12n4=12n=50Xyi-=5492

Zy2=6730

Zy3=5070Zy4=4555Zy.=21847Zy；=2763280

Zy；=3098100Zyj=2237900Eyl=1840125

Xy2=9939405

組間變差

SSR=^niyi_ny

i=l

=11*(5492y+15*(673°y+12*(507°y+12*(4555)2-50*(218471

1115121250

=9632609.568-9545828.18

=86781.388

組內(nèi)變差

SSE=￡￡y^-￡n^=9939405-9632609.568=306795.432

i=lj=li=l

(3)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值

口_SSR/(m—l)_86781.388/(4-1)_AQQ7Q

SSE/(n-m)306795.432/(50-4),

(4)確定臨界值和拒絕域

FO.O5(3,46)=2.816

二.拒絕域?yàn)椋海?.816,+8)

(5)做出檢驗(yàn)決策

臨界值規(guī)則：

VF=4.3372>F0,05(3,46)=2.816

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。

...拒絕原假設(shè)H。，接受用假設(shè)，即父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)

習(xí)成績(jī)有影響。

P值規(guī)則：

根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值(/值)算出P-值=0.008973。

由于R值=0.008973小于顯著水平標(biāo)準(zhǔn)a=O.O5,所以拒絕H0,接受H”

即得到足以表明父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。

12.

第七章

一、選擇題

1.B、C、D；3.A、B、D

二、判斷分析題

1.錯(cuò)。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對(duì)

應(yīng)關(guān)系。

3.對(duì)。因果關(guān)系的判斷還有賴于實(shí)質(zhì)性科學(xué)的理論分析。

5.對(duì)?？傮w回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是有待估計(jì)的參數(shù)，因而是

常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量的取值隨抽取的樣本不同

而變化，因此是隨機(jī)變量。

7.錯(cuò)。由于各種原因，偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)的符號(hào)有不一致

的可能。

三、證明題

1.證明:

教材中已經(jīng)證明園是現(xiàn)行無偏估計(jì)量。此處只要證明它在線形無

偏估計(jì)量中具有最小方差。

設(shè)瓦=為四的任意線性無偏估計(jì)量。

E(BI)=E%E(B[+0?X,+%)=0>%+I+^a,E(u,)=也即,

作為四的任意線性無偏估計(jì)量，必須滿足下列約束條件：

=0;且Z"，X,=1

又因?yàn)関ary；=",所以：

var（A）=varZ*=ZajvarL"'a」

rX[—XX-XJ

=cr>[a,-——+=r-11———Y

乙fZ（Z—X）?E（X,-X）2」

_2y*[_Xt-X22Z（X/_X）2

「Zdb+"【z（x-K）2]2

+2（T2V[a,-J

乙L'￡（X,-X）2」￡（X,-X）2」

乙（Z（X,-X）2,Z（X,-X）2

分析此式：由于第二項(xiàng)日1_,是常數(shù),所以var(/,)只能通

Z(x,-X)

過第一項(xiàng)丁七-的處理使之最小化。明顯，只有當(dāng)

Z(x,-X)

xt-x時(shí),var(4)才可以取最小值，即：

Z（X,-T）2

1

minvar（員）=（j2var（A）

Z（x-

所以，自是標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸模型中總體回歸系數(shù)力，的最優(yōu)線性

無偏估計(jì)量。

四、計(jì)算題

1.解:

￡（匕—R（X,一歹）—334229.09

（1）A0.7863

Z（X,一手「425053.73

B\=Y-p2x=549.8-0.7863*647.88=40.3720

z9x2【工（匕-7）區(qū)一方］2

\乙）r~—2—?

Y（x,-x）2Y（y,-y）2

2

=-------3--3--4-2--2-9---0--9----------=0§99834

425053.73*262855.25

Z/=（1_/）Z（y-y）2=43.6340

S=2.0889

,Vn-2

（3）Ho：瓦=0,H\邙尹金

S?2.0889

s%0.003204

江（X,—打V425053.73

A0.7863

d=-----------=2…45.4…120八

S,0.003204

Pl

*2（〃-2）=小5（10）=2.228

t值遠(yuǎn)大于臨界值2.228,故拒絕零假設(shè)，說明色在5%的顯著性

水平下通過了顯著性檢驗(yàn)。_

（4）Yf=40.3720+0.7863*800=669.41（萬元）

%=S卜★出第）2.0089尺+氣""

Y=669.41±2.228*1.0667=669.41±2.3767

f±ta/2（n-2）Se

即有：664.64<Yf<674.18

3.解：

（1）回I歸分析的Excel操作步驟為：

步驟一：首先對(duì)原先Excel數(shù)據(jù)表作適當(dāng)修改，添加“滯后一期

的消費(fèi)”數(shù)據(jù)到表中。

步驟二：進(jìn)行回歸分析

選擇“工具”一“數(shù)據(jù)分析”一“回歸”，在該窗口中選定自變

量和因變量的數(shù)據(jù)區(qū)域，最后點(diǎn)擊“確定”完成操作：

得到回歸方程為：

C,=466.7965+0.44711；+0.2640C,.,

(2)從回歸分析的結(jié)果可知：

隨機(jī)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值：S=442.2165

修正自由度的決定系數(shù)：AdjustedRSquares=0.9994

各回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為：

%=3.3533"=15.6603；%=4.9389

F統(tǒng)計(jì)量為16484.6,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值3.52,說明整個(gè)方程非

常顯著。

(3)預(yù)測(cè)

使用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)步驟如下：

步驟一：構(gòu)造工作表

步驟二：為方便后續(xù)步驟書寫公式，定義某些單元格區(qū)域的名稱

步驟三：計(jì)算點(diǎn)預(yù)測(cè)值g

步驟四：計(jì)算t臨界值

步驟五：計(jì)算預(yù)測(cè)估計(jì)誤差的估計(jì)值S,

步驟六：計(jì)算置信區(qū)間上下限’

最終得出Cf的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果：56380.05<Cf<58662.33

第九章

一、選擇題

1.C3.B5.C

二、判斷分析題

L正確；3.正確。

5.錯(cuò)誤。前10年的平均增長(zhǎng)速度為7.177%,后4年的平均增長(zhǎng)

速度為8.775%。這14年間總的增長(zhǎng)速度為180%(即2004年比1990

年增長(zhǎng)180%)o

三、計(jì)算題

1.解：第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為:

第一季度的月平均銷售額—(2880+2170+2340)/3_2466.333

第一季度的平均庫存額+

22

第一季度的平均商品流通費(fèi)用率為：

第一季度的月平均流通費(fèi)用=(230+195+202)/3=.生一=848%

第一季度的月平均銷售額(2880+2170+2340)/32466.333,

3.解：平均增長(zhǎng)速度=VT藥-1=6.8078%,增長(zhǎng)最快的是頭兩年。

第一第二弟二第四第五

年年年年年

環(huán)比增長(zhǎng)速

度(%)77.486.66.16.9

定基增長(zhǎng)速

度(%)71522.593039

5.解：兩種方法計(jì)算的各月季節(jié)指數(shù)閭?cè)缦?

月份123456789101112

同期

49.55.12392.81.13765.72.18813899.97.

平均

9401.054961.022822.57.114129

法

7.解：對(duì)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額，二次曲線和指數(shù)曲線擬合的趨

勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位：億元)分別為：

1=2727.2-286.08r+147.69b,R2=0.9806,2005年預(yù)測(cè)值=56081.60;

.=2169.2e°,76,=2169.2(1.19244)',*=0.9664,2005年預(yù)測(cè)值

=73287.57O

國(guó)有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資額，可用二次曲線和直線來擬合其長(zhǎng)期趨

勢(shì)，趨勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位：億元)分別為：

克=186.77+557.3%+30.075產(chǎn)，R-0.9792,2005年預(yù)測(cè)值=23364.57；

■=-1918.5+1158.%，R2=0.9638,2005年預(yù)測(cè)值=21259.50。

9.解：加權(quán)移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)值為：

9180x5+9570x4+10155x3+9810x2+9630x1

二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的結(jié)果為：

%6=。25+砥x1=9426.18-54.07x1=9372.1

二階自回歸模型預(yù)測(cè)的結(jié)果為：

y26=1517.2228+0.83754x9180=9205.84。

第十章

一、選擇題

1.D；3.A；5.B；7.D；9.Co

二、判斷分析題

1.實(shí)際收入水平只提高了9.1%(=120%/110%-100%)O

3.不正確。對(duì)于總指數(shù)而言，只有當(dāng)各期指數(shù)的權(quán)數(shù)固定不變時(shí),

定基指數(shù)才等于相應(yīng)環(huán)比指數(shù)的連乘積。

5.同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)的乘積是一個(gè)同度量、可加總的總量。

同度量因素具有權(quán)衡影響輕重的作用，故又稱為權(quán)數(shù)。平均指數(shù)中的

權(quán)數(shù)一般是基期和報(bào)告期總量(總值)，或是固定的比重權(quán)數(shù)。

7.將各因素合理排序，才便于確定各個(gè)因素固定的時(shí)期；便于指

標(biāo)的合并與細(xì)分；也便于大家都按統(tǒng)一的方法進(jìn)行分析，以保證分析

結(jié)果的規(guī)范性和可比性?！斑B鎖替代法”適用于按“先數(shù)量指標(biāo)、后

質(zhì)量指標(biāo)”的原則對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行合理排序的情況。

三、計(jì)算題

1.解：分別按不同公式計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)和出廠價(jià)格指數(shù)，計(jì)算結(jié)果

如下：

拉氏指帕氏指理想指馬埃指

數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)

113.00112.37112.68112.66

產(chǎn)量指數(shù)%%%%

出廠.價(jià)格114.00113.36113.68113.66

指數(shù)%%%%

拉氏指數(shù)較大，帕氏指數(shù)較小，而理想指數(shù)和馬埃指數(shù)都居中且

二者很接近。

3.解:185+110+22317

185?110?豆~=305.54=

L10+(X95+L02

農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格提高使農(nóng)民收入增加11.46(=317-305.54)萬

5.解：已知各部門生產(chǎn)量增長(zhǎng)率（從而可知類指數(shù)），可采用比重

權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)公式計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，即:

1.08x30%+1.1x25%+1.14x18%+1.05x27%=108.77%。

7.解：先分別計(jì)算出基期總成本（溫必。=342000）、報(bào)告期總成本

（Z?.p,=362100）和假定的總成本（Z孫p°=360000）。

362100

總成本指數(shù)：i=105.88%

llpXgopo342000

總成本增加額：Zq、P「￡q°P。=362100-342000=20100（元）

360000

產(chǎn)量指數(shù)：「景=105.26%

342000

產(chǎn)量變動(dòng)的影響額：Z%p0T%p。=360000-342000=18000（元）

單位成本指數(shù)：/.=蕓包粵=100.58%

PZ%Po360000

單位成本的影響額：=362100-360000=2100（元）

三者的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為：

105.88%=105.26%X100.58%,20100=18000+2100（元）

計(jì)算結(jié)果表示：兩種產(chǎn)品的總成本增加了5.88%,即增加了20100

元。其中，由于產(chǎn)量增加而使總成本增加5.26%,即增加了18000元;

由于單位成本提高而使總成本增加了0.58%,即增加了2100元。

9.解：先計(jì)算出基期總平均價(jià)格為=26.2（元），報(bào)告期總平均價(jià)

格司=32.7692（元），假定的總平均價(jià)格萼=28.3846（元）。再計(jì)算

乙jl

對(duì)總平均價(jià)格進(jìn)行因素分析所需的三個(gè)指數(shù)以及這三個(gè)指數(shù)分子分

母的絕對(duì)數(shù)差額。詳細(xì)計(jì)算過程和文字說明此不贅述。三者的相對(duì)數(shù)

關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為：125.07%=115.45%X108.34%，

6.5692=4.3846+2.1846（元）。

產(chǎn)品質(zhì)量變化體現(xiàn)在產(chǎn)品的等級(jí)結(jié)構(gòu)變化方面，因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)

影響指數(shù)可知，質(zhì)量變化使總平均價(jià)格上升8.34%,即提高了2.1846

元，按報(bào)告期銷售量計(jì)算，質(zhì)量變化使總收入增加了28400（元），即:

2.1846(元)X130(百件)=284(百元)=28400(元)

第十一章

一、選擇題1.A.B.C.Do3.B.Co

二、計(jì)算題

1.解：

(1)根據(jù)最大的最大收益值準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇方案一。

(2)根據(jù)最大的最小收益值準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇方案三。

(3)在市場(chǎng)需求大的情況下，采用方案一可獲得最大收益，故

有：

maxQ(q，a)=400

在市場(chǎng)需求中的情況下，采用方案二可獲得最大收益，故

有：

max。?,%)=200

在市場(chǎng)需求小的情況下，采用方案三可獲得最大收益，故

有：

maxQ(a,0)=。

根據(jù)后悔值計(jì)算公式％=m,axQ@,4)-,可以求得其決策問

題的后悔矩陣，如下表：’

后悔矩陣表

狀態(tài)需求大需求中需求小

方案一0100140

方案方案二200020

方案三4002000

根據(jù)最小的最大后悔值準(zhǔn)則，應(yīng)選擇方案一。

E(Q(%))=0.6x400+(1-0.6)x(-140)=184

(4)E(Q(a2))=0.6x200+(1-0.6)x(-20)=112

E(Q(a3))=0.6x0+(1—0.6)x0=0

由于在所有可選擇的方案中，方案一的期望收益值最大，所以根

據(jù)折中原則，應(yīng)該選擇方案一

E(2(“i))=%(400+100-140)=120

(5)E(Q(〃2))=%(200+200-20)=126.67

頤。(。3))=%(0+0+。)=0

因?yàn)榉桨付钠谕找嬷底畲?，所以按等可能性?zhǔn)則，應(yīng)選擇方

--------O

3.解：設(shè)由于飛機(jī)自身結(jié)構(gòu)有缺陷造成的航空事故為用由于其

它原因造成的航空事故為務(wù),被判定屬于結(jié)構(gòu)缺陷造成的航空事故為

則根據(jù)已知的條件有：

尸的)=0.35,p(%)=0.65,戶口/用)=0.80,p(//%)=0.30

當(dāng)某次航空事故被判斷為結(jié)構(gòu)缺陷引起的事故時(shí)，該事故確實(shí)屬

于結(jié)構(gòu)