2024屆甘肅省臨夏市數學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆甘肅省臨夏市數學七下期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a5÷a5＝a D．2．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．說明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命題，可以舉一個反例x的值為()A． B． C．0 D．5．若用科學記數法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．66．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm7．（-3）2的計算結果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-68．在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．89．若x+2mx-8中不含有x的一次項，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-410．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側選取一點，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米11．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c12．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a，b，c分別為△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝_____．14．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對稱圖形的有_____15．蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗．為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克元．16．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．17．若一個多邊形的內角和為，則其對角線的總條數為__________條三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．19．（5分）閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，是邊延長線上的一點，在邊上且聯接交于，如果，那么，為什么？解：過點作交于所以（兩直線平行，同位角相等）（________）在與中所以，（________）所以（________）因為（已知）所以（________）所以（等量代換）所以（________）所以20．（8分）已知：如圖，直線AB，CD與直線BF分別相交于點M和N，MP平分，NQ平分，若，請對說明理由.21．（10分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．22．（10分）先化簡，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．23．（12分）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點；（2）作出邊上的垂直平分線交于點；（3）連接，若，則的度數為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據積的乘方法則,同底數冪除法的則,進行計算即可．【題目詳解】A.－a2·3a3＝－3a5，錯誤；B.(－a3b)2＝a6b2，錯誤;C.a5÷a5＝1,錯誤;D.,正確.故選D.【題目點撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數冪除法，關鍵是掌握計算法則．2、B【解題分析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【題目詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．3、B【解題分析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．4、B【解題分析】

找出x滿足x＜2，但不滿足x2＜2即可．【題目詳解】解：如果x＜2，那么x2＜2是假命題，可以舉一個反例為x=-1．因為x=-1滿足條件x＜2，但不滿足x2＜2．故選B．【題目點撥】本題考查了命題與定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．5、A【解題分析】

用科學記數法表示較小數時的形式為，其中，n為整數，n等于該數從左起第一個不為0的數字前所有0的個數的相反數，由此可得出答案．【題目詳解】從左起第一個不為0的數字前面有6個0，所以，∴．故選：A．【題目點撥】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．6、A【解題分析】

從①當等腰三角形的腰長為8cm，底邊長為3cm時；②當等腰三角形的腰長為3cm，底邊長為8cm時，兩種情況去分析即可．【題目詳解】當8cm的邊是腰時，三角形的周長=8+8+3=19cm，當3cm的邊是腰時，因為3+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．7、A【解題分析】

根據乘方的定義即可求解．【題目詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【題目點撥】本題考查了有理數的乘方，理解乘方的定義是關鍵．8、B【解題分析】

一個多邊形的每個內角都相等，一個外角等于一個內角的，又由于相鄰內角與外角的和是180度，設內角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數．【題目詳解】解：設內角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內角和中的外角的個數是310÷10=1，則這個多邊形的邊數是1．故本題選B．【題目點撥】考點：多邊形內角與外角．9、A【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據結果中不含x的一次項求出m的值即可．【題目詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結果不含x的一次項，∴8-2解得：m=4故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、A【解題分析】

根據三角形的三邊關系得出，根據AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據三角形的三邊關系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是三角形的三邊關系，能正確運用三角形的三邊關系是解此題的關鍵．11、A【解題分析】

因為∠1與∠4是對頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因為同旁內角互補，兩直線平行，可得a∥b，又因為∠2與∠3是內錯角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【題目詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的判定：同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行．12、B【解題分析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個數之間，故能構成三角形的只有B選項的木棒，故選B.點睛：本題主要考查三角形三邊的關系，能正確地應用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a﹣b+c【解題分析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得a+b-c>0,b-c-a<0,c-a-b<0,再根據絕對值的性質去掉絕對值符號,然后利用整式的加減運算進行計算即可得【題目詳解】∵a，b，c分別為△ABC的三邊，∴|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣(b﹣c﹣a)+(c﹣a﹣b)＝a+b﹣c﹣b+c+a+c﹣a﹣b＝a﹣b+c．故答案為a﹣b+c．【題目點撥】此題考查三角形三邊關系，絕對值和整式的加減，解題關鍵在于三角形的任意兩邊之和大于第三邊14、③俯視圖【解題分析】

由題意直接根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看是一個十字，“十”字是中心對稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，故答案為：③俯視圖.【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時利用中心對稱圖形進行分析．15、4【解題分析】解：設商家把售價應該定為每千克x元，根據題意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克4元．16、1【解題分析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．17、14【解題分析】

先求出多邊形的邊數，再根據對角線的條數公式進行求解.【題目詳解】設多邊形的邊數為x則（x-2）×180°=900°，解得x=7∴對角線的總條數為=14條，故填：14.【題目點撥】此題主要考查多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知n邊形對角線的條數為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)．【解題分析】

（1）由題意，得；可再求m的取值范圍；（2）比如取m=1．【題目詳解】解：（1）由題意，得．解得．（2）答案不唯一．如：取m=1，此時方程為．解得．【題目點撥】本題考核知識點：一元二次方程根判別式.解題關鍵點：熟記一元二次方程根判別式的意義．19、見解析【解題分析】

先根據平行線的性質，得到角的關系，然后證明，寫出證明過程和依據即可．【題目詳解】解：過點作交于，∴（兩直線平行，同位角相等），∴（兩直線平行，內錯角相等），在與中，∴，（）∴（全等三角形對應邊相等）∵（已知）∴（等邊對等角）∴（等量代換）∴（等角對等邊）∴；【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，解題的關鍵是由平行線的性質正確找到證明三角形全等的條件，從而進行證明.20、見解析；【解題分析】

易證AB∥CD，則有∠AMN=∠DNM，進而由角平分線得出∠PMN=∠QNM，由內錯角相等兩直線平行即可得出結論．【題目詳解】解：∵，∴∴∴∵MP平分，NQ平分∴∴∴【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用平行線的判定和性質定理進行推理是解此題的關鍵．21、±2【解題分析】

利用平方根、立方根的定義先求出x與y的值，再將x，y的值代入計算后可進一步得出結果．【題目詳解】解：∵x+1的平方根為±4，4y-31的立方根是-1，

∴x+1=16，4y-31=-8，

解得：x=14，y=6，

則x1-y1+9=169，

∴x1-y1+9的平方根是±2．【題目點撥】此題考查了平方根、立方根的定義，熟練掌握基本概念是解題的關鍵，注意一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數．22、2ab；1.【解題分析】

根據平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，當a=1，b=時，原式=2×1×=1．【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式的化簡求值的計算方法．23、（1）見解析；（2）見解析