2024屆江蘇省徐州市新城實驗學校數學七下期末檢測試題含解析

2024屆江蘇省徐州市新城實驗學校數學七下期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個關于的不等式組的解集，則該不等式組是A． B． C． D．2．下列各點中，在第一象限的是（）A． B． C． D．3．下列命題中：①.有理數和數軸上的點一一對應；②.內錯角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補角一定互補.其中真命題的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，數軸上所表示的數x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤25．足球運動正在我市蓬勃開展，有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，設白皮有x塊，黑皮有y塊，則以下列出的方程正確的是（）A． B． C． D．6．若是方程3x+my＝1的一個解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．若a<b，則下列結論不正確的是（）A．a+4<b+4 B．a-3<b-3 C．-2a>-2b D．18．下列命題是假命題的為（）A．在同一平面內，不重合的兩條直線不相交就平行 B．若a2＝b2，則a＝bC．若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y| D．同角的補角相等9．有游客m人，若果每n個人住一個房間，結果還有一個人無房住，這客房的間數為（）A． B． C． D．10．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x﹣y﹣1＝0，則3x÷9y＝_____．12．如圖,l1∥l2∥l3，則∠1，∠2，∠3之間的數量關系是___.13．不等式的最小整數解是___________.14．若(4x2+2x)(x+a)的運算結果中不含x2的項,則a的值為_______.15．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，則y=______.16．如圖，正方形OABC的邊長為3，點P與點Q分別在射線OA與射線OC上，且滿足BP＝BQ，若AP＝2，則四邊形OPBQ面積的值可能為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級共有男生63名，為了參加全校運動會，七年級準備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊，為此，收集到所有男生的身高數據（單位：cm），經過整理獲得如下信息：a．小明把所有男生的身高數據按由低到高整理為如下，但因為不小心有部分數據被墨跡遮擋：b．小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數分布表身高分組劃記頻數149≤x＜152丅2152≤x＜155正一6155≤x＜158正正丅12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167____________167≤x＜170____________170≤x＜173丅2c．該校七年級男生身高的平均數、中位數、眾數如下：平均數中位數眾數160mn根據以上信息，回答下列問題：（1）補全b表中頻數分布表；（2）直接寫出c表中m，n的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊的男生的身高范圍；（4）若本區(qū)七年級共有男生1260名，利用以上數據估計，全區(qū)七年級男生身高達到160及以上的男生約有多少人？18．（8分）計算：（1）；（2）.19．（8分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．20．（8分）如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數軸上表示數﹣x+3的點應落在．A．點A的左邊B．線段AB上C．點B的右邊21．（8分）解不等式組：，并寫出該不等式組的整解數.22．（10分）在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖1兩種方式放置（圖1，圖1中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖1中陰影部分的面積為S1．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）

（1）請用含m、n的式子表示圖1，圖1中的S1，S1，若m-n=1，請問S1-S1的值為多少？23．（10分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD＝CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接A，D，F(xiàn)．（1）如圖1，若點D，點E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；（2）如圖2，若點D，點E在邊BC外，求證：．24．（12分）“陽光”游泳館為促進全民健身，2016年開始推行會員卡制度，標準如下表：會員卡辦卡費用（元）每次游泳收費（元）502520020（1）“陽光”游泳館2016年5月銷售，會員卡共104張，售卡收入14200元，請問這家游泳館月銷售，會員卡各多少張？（2）小麗準備在“陽光”游泳館購買會員卡，請你根據小麗游泳的次數，說明選擇哪種會員卡最省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據不等式組的解集在數軸上上的表示方法即可得出結論．【題目詳解】∵?3處是空心原點，且折線向右，1處是實心原點且折線向左，∴這兩個不等式組成的不等式組的解是：故選C.【題目點撥】本題考查在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解集在數軸上的表示方法是解題關鍵.2、B【解題分析】

根據各象限內點的坐標的符號特征解答即可．【題目詳解】解：A、（1，0）在x軸上，不符合題意；

B、（1，1）是第一象限內的點，符合題意；

C、（1，-1）是第四象限內的點，不符合題意；

D、（-1，1）是第二象限內的點，不符合題意；

故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解題分析】試題分析：實數與數軸上的點才是一一對應的關系，無理數也可以在數軸上找到對應點，所以①是錯誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內錯角，則不相等，所以②是錯誤的；根據平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補角是組成平角的兩個角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B4、B【解題分析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.5、C【解題分析】

本題中的相等關系是：黑皮塊數：白皮塊數=3：5，即3×白皮塊數=5×黑皮塊數，根據這個相等關系，就可以列出方程；【題目詳解】解：設白皮有x塊，黑皮有y塊，∵黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，∴黑皮塊數：白皮塊數=3：5，根據等量關系列方程組得：；故選：C．【題目點撥】此題是實際問題抽象出二元一次方程組，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．6、C【解題分析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【題目詳解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了學生代入計算能力，掌握基本的計算是解決此題的關鍵.7、D【解題分析】

根據不等式的基本性質對各選項分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．8、B【解題分析】

根據兩直線的位置關系、等式的性質，同角的補角等知識進行判斷即可．【題目詳解】解：A、在同一平面內，不重合的兩條直線不相交就平行，是真命題；B、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，是假命題；C、若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y|，是真命題；D、同角的補角相等，是真命題；故選B．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．9、A【解題分析】

房間數＝住進房間人數÷每個房間能住的人數；一人無房住，那么住進房間的人數為：m?1．【題目詳解】住進房間的人數為：m?1，依題意得，客房的間數為，故選A．【題目點撥】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．10、D【解題分析】

當利潤率是5%時，售價最低，根據利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【題目詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解題分析】

把3x÷9y寫成3x÷32y，再根據同底數冪的除法法則解答即可．【題目詳解】解：∵x﹣y﹣1＝0，∴x﹣y＝1，∴x﹣2y＝2，∴3x÷9y＝3x÷32y＝3x﹣2y＝32＝9，故答案為：9【題目點撥】本題主要考查了同底數冪的除法，解題時注意觀察，有時需要將式子化為同底數再運用公式計算．12、∠1+∠3?∠2=180°【解題分析】

根據平行線的性質得到∠3=∠2+∠4，∠1+∠4=180°，于是得到∠4=180°-∠1，即可得到結論．【題目詳解】作∠4如圖所示：∵l1∥l2∥l3，

∴∠3=∠2+∠4,∠1+∠4=180°，

∴∠4=180°?∠1，

∴∠3=∠2+180°?∠1，

∴∠1+∠3?∠2=180°.

故答案為：∠1+∠3?∠2=180°.【題目點撥】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質.13、-1．【解題分析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內可以找到最小整數解．【題目詳解】解：，

6-3（x+6）＜2（2x+1），

6-3x-18＜4x+2，

-3x-4x＜2+18-6，

-7x＜14，

x＞-2；

∴不等式的最小整數解是-1；

故答案是：-1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的整數解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數解．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．14、-【解題分析】解：．∵運算結果中不含x2的項，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．15、【解題分析】

將x看做已知數，y看做未知數，求出y即可．【題目詳解】3x-2y=1，解得：y=．故答案為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數，y看做未知數．16、3，9，15【解題分析】如圖1四邊形OPBQ面積=2×12OP·AB=2×1如圖2：此時四邊形OPBQ面積=12OP·AB+12OQ·CB=12如圖3此時四邊形OPBQ面積=2×12OP·AB=2×1點睛：此題考查了三角形的面積的計算，由于點P與點Q分別在射線OA與射線OC上，所以對PQ這兩點的位置可分三種情況討論，注意不要漏解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）m=159，n=1；（3）155≤x＜164；（4）560【解題分析】

（1）根據小明列舉的數據可以確定身高在164≤x＜167有10人，167≤x＜170有8人，可劃正字，統(tǒng)計頻數，填寫表格；（2）根據中位數、眾數的意義，結合小明列出的數據確定；（3）結合身高的極差要小，人數要達到40人，及本組數據特征，綜合得出結論；（4）用樣本估計總體，1260乘以身高達到160及以上的比率.【題目詳解】解：（1）補全b表中頻數分布表如圖所示：（2）∵共有63個數據，從小到大排列后，第32個數是中位數，又∵由小明列舉出的數據，第32個數是159，∴因此中位數是159，故m=159，∵由小明列舉出的數據，1出現(xiàn)的次數最多是8次，∴眾數為1，故n=1；因此，m=159，n=1．（3）∵身高要求整齊，即極差要小，且人數要達到40人，又∵從表格b中可以看出155≤x＜164之間的有12+19+10=41人，∴參加儀仗隊的男生的身高范圍155≤x＜164；（4）區(qū)七年級男生身高達到160及以上的男生約有1260×=560人．【題目點撥】考查統(tǒng)計圖表的制作方法和統(tǒng)計圖表的特點，以及用由樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，正確理解和掌握平均數、眾數、中位數的意義也是解決問題的重要方面．18、（1）-6；（2）.【解題分析】

(1)根據冪次方運算公式計算即可.(2)先去括號，再合并計算即可.解：（1）原式（2）原式【題目點撥】本題考查有理數混合運算法則和整式乘法法則，關鍵是掌握運算法則和運算順序.19、（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解題分析】(1)由題意得4x=x-3，解得x=-1，此時點P坐標為(-4，-4)；(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9，則3x=6，解得x=2，此時點P坐標為(8，-1)．20、（1）x＜2；（2）B.【解題分析】

（1）根據數軸上A與B的位置列出不等式，求出解集即可確定出x的范圍；（2）根據x的范圍判斷即可．【題目詳解】解：（1）由數軸上點的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，則數軸上表示數﹣x+3的點在線段AB上，故選B【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式以及數軸，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．21、解集為整數解為-1,0,1,2【解題分析】

分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內的非負整數即可【題目詳解】由①得：x≥-1由②得：x＜3故不等式組的解集為：，整數解為：-1,0,1,2【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解，解題關鍵在于掌握運算法則22、（1）EF=10-m；BF=m-2;（1）3；【解題分析】

（1）根據線段的和差即可求出EF與BF；

（1）利用面積的和差分別表示出S1和S1，然后利用整式的混合運算計算它們的差．【題目詳解】（1）EF=AF-AE

=AF-（AB-BE）

=AF-AB+BE

=2-m+4

=10-m，

BF=BE-EF

=4-（10-m）

=m-2．

故答案為10-m，m-2；

（1）∵S1=2（AD-2）+（BC-4）（AB-2）=2（n-2）+（n-4）（m-2）=mn-4m-11，

S1=AD（AB-2）+（AD-2）（2-4）=n（m-2）+1（n-2）=mn-4n-11，

∴S1-S1

=mn-4n-11-（mn-4m-11）

=4m-4n

=4（m-n）

=4×1

=3．【題目點撥】此題考查整式的混合運算，正方形的性質，解題關鍵在于適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數式通常要用括號括起來．23、（1）△ADF為等邊三角形，見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）先根據等邊三角形的性質得出，然后證明，得出，再根據對稱的性質得出,從而有，則結論可證；（2）先根據等邊三角形的性質得出，然后證明，得出，再根據對稱的