2024屆福建省福州市鼓樓區(qū)鼓樓區(qū)延安中學數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆福建省福州市鼓樓區(qū)鼓樓區(qū)延安中學數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．2．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．3．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n4．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．某班共有學生49人，一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．7．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=08．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．9．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD10．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．12．如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_____°（用含n的代數(shù)式表示）．13．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是________14．已知不等式組無解，則a的取值范圍是_____．15．如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在長為，寬的長方形場地上，修建1橫2縱三條寬均為的甬道，其余部分為綠地，則該綠地的面積是________．（用含x的式子表示）．16．請寫出一個含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運算式子__________，運算結果為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知的度數(shù)是它補角的3倍，等于，那么嗎？為什么？18．（8分）已知不等式組x2+x+1319．（8分）某種教學儀器由1個A部件和3個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現(xiàn)有工人14名，應怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？20．（8分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為，，（1）在如圖的坐標系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點經(jīng)過平移后的對應點為，在坐標系內畫出并寫出點，的坐標.21．（8分）我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．請解答下問題：(1)寫出圖1中所表示的數(shù)學等式_____；(1)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同學用1張邊長為a的正方形、3張邊長為b的正方形、5張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？(4)小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(15a+7b)(1a+5b)長方形，求9x+10y+2．22．（10分）如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．23．（10分）如右圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.24．（12分）已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【題目詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【題目點撥】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)平移的基本性質，結合圖形，對選項進行一一分析即可得出結果．【題目詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質，故錯誤．

故選：A．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質，逐項判斷即可．【題目詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項D不符合題意；故選C．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．4、C【解題分析】

據(jù)平移的性質確定平移過程中掃過的圖形的形狀，從而確定面積.【題目詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎，難度不大．5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質，即可解答.【題目詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了不等式的性質，注意不等號方向是否改變是解答本題的關鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)等量關系：男生數(shù)-1＝女生數(shù)的一半，男生+女生＝49，據(jù)此即可列出方程組.【題目詳解】由該班一男生請假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出相應的方程是解題的關鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)開平方的被開方數(shù)都是非負數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【題目點撥】本題考查了算術平方根，注意算術平方根的被開方數(shù)都是非負數(shù)．8、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握性質定理9、D【解題分析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關判定方法是解題關鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠D=∠B，再根據(jù)三角形的內角和定理求出∠DAE，然后根據(jù)∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【題目詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【題目點撥】此題主要考查全等三角形對應角相等和三角形的內角和定理，熟練找準對應角是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點：代數(shù)式求值．12、【解題分析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為13、(3，2)【解題分析】

根據(jù)向上縱坐標加，向右橫坐標加，向下縱坐標減列式求出所在位置的橫坐標與縱坐標，即可得解．【題目詳解】由題意得，所在位置的橫坐標為3，縱坐標為4-2=2，所以所在位置的坐標為(3，2),故答案為(3，2)【題目點撥】考查坐標與圖形變化-平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關鍵.14、a≤1【解題分析】

根據(jù)不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【題目詳解】解：∵不等式組無解，∴a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．15、2x2-70x+1．【解題分析】

將水平與垂直的小路平移到右邊及下邊，表示出剩下部分的長與寬，利用長方形的面積公式列出關系式，計算即可得到結果．【題目詳解】解：依據(jù)題意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

則該綠地的面積為2x2-70x+1．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式的應用，弄清題意是解本題的關鍵．16、a2?a3；a1．【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答．【題目詳解】a2?a3=a1，故答案為：a2?a3；a1．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

首先根據(jù)兩角互補的定義和已知列出方程，求出∠MNC的度數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)∠MNC=∠2，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD【題目詳解】.理由如下.解：設.則.∴,∴,∴,而,∴,∴.【題目點撥】本題主要考查了兩角互補的定義，對頂角的性質及平行線的判定．18、-0.75?a<-0.5【解題分析】

把a看作已知數(shù)，先解出每個不等式的解集，再根據(jù)有且只有三個整數(shù)解，即可求出a的取值范圍.【題目詳解】解：x解不等式①，得：x解不等式②，得：x-0.4<x<-4a，∵x有且只有三個整數(shù)解，即x=0，1，2所以2<-4a?3．解得：-0.75?a<-0.5．【題目點撥】本題考查了解不等式組，根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，解題的關鍵是正確求出不等式組的解集.19、安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【解題分析】

設安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有和，由這兩個方程構成方程組，求出其解即可．【題目詳解】設安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件由題意得：解得：答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用、二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件正確建立方程組是關鍵．20、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解題分析】

（1）直接描點連線即可；（2）利用割補法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點A的平移后的坐標，得到三角形的平移方式，然后得到點B，C對應平移后的坐標，再描點連線即可.【題目詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點經(jīng)過平移后的對應點為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點B與點C平移后的坐標為，，如圖，正確畫出：【題目點撥】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補法求三角形的面積等，解此題的關鍵在于先根據(jù)題意描點連線畫出三角形，再根據(jù)平移后的坐標得到圖形平移的方式.21、(1)(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca；(1)19；(3)較長的一邊長為1a+3b；(4)802．【解題分析】

(1)直接求得正方形的面積,然后再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可;(1)將a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的關系式,然后進行計算即可;(3)先列出長方形的面積的代數(shù)式,然后分解代數(shù)式,可得到矩形的兩邊長(4)長方形的面積xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后運算多項式乘多項式法則求得(15a+7b)(1a+45b)的結果,從而得到x、y、z的值,代入即可求解【題目詳解】解：(1)正方形的面積可表示為＝(a+b+c)1；正方形的面積＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，所以(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．故答案為：(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．(1)由(1)可知：a1+b1+c1＝(a+b+c)1﹣1(ab+bc+ca)＝91﹣12×1＝81﹣51＝19．(3)長方形的面積＝1a1+5ab+3b1＝(1a+3b)(a+b)．所以長方形的邊長為1a+3b和a+b，所以較長的一邊長為1a+3b．(4)∵長方形的面積＝xa1+yb1+zab＝(15a+7b