2024屆江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．2．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒有立方根3．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．15．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±26．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞37．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．8．下列不等式變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．10．2018年全國(guó)高考報(bào)名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若ax＝4，ay＝7，則ax﹣y＝_____．12．多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形是________邊形.13．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是______．14．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)，重合，若固定，將繞著公共頂點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時(shí)，寫出所有滿足條件的的值_________．15．若x3=8，則x=___．16．方程的解為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連CD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且S△MBC=S△MOD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（8分）計(jì)算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．19．（8分）計(jì)算：（m-n）（m2+mn+n2）．20．（8分）如圖，方格紙每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置．如圖，則a=；b=；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫出結(jié)果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，并寫出A'B'C'D'的坐標(biāo)．21．（8分）某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購(gòu)買這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛辏⑶夜P和本子都買，請(qǐng)列出所有購(gòu)買方案．22．（10分）將多頂式分解因式，說明多頂式有一個(gè)因式為，還可知：當(dāng)時(shí)．利用上述閱讀材料解答以下兩個(gè)問題：（1）若多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，求的值；（2）若，是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式，求、的值．23．（10分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來：24．（12分）已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，∠1＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．3、B【解題分析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、A【解題分析】

根據(jù)因式分解的概念進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、從左到右的變形是因式分解，故符合題意；B、右邊不是整式積的形式，不符合因式分解的概念，故不符合題意；C、右邊不是整式積的形式，不符合因式分解的概念，故不符合題意；D、從左到右是整式乘法的形式，故不符合題意，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，熟知因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積的形式是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，ac≤bc，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、當(dāng)a＜0時(shí)，，得，故C不符合題意；D、不等式的兩邊都乘?1，不等號(hào)的方向改變，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項(xiàng)C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【題目詳解】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯(cuò)誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：∵ax＝4，ay＝7，∴ax﹣y＝ax÷ay＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、八【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)，即可得出這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個(gè)多邊形是八邊形．故答案為：八.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．13、m＞-1【解題分析】

首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．【題目詳解】2x=1+m，根據(jù)題意得：1+m＞0，解得：m>-1．故答案是：m>-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．14、或或或或【解題分析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系，再計(jì)算．【題目詳解】如圖1，如圖2，，；如圖3，，；如圖4，，；如圖5，，；綜上得或或或或．故答案為或或或或.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．15、1【解題分析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．16、【解題分析】

根據(jù)：移項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.掌握解方程一般步驟可得.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)．【解題分析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值即可；(2)由S△BCM=S△DOM知S△ABO=S△ACD=1．連CO，作CE⊥y軸，CF⊥x軸，則S△ABO=S△ACO+S△BCO，據(jù)此列出方程組求得C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=1，易得OD=2，故D（0，-2）；(3)由S△PAB=S△EAB=5求得OE=2．由S△ABF=S△PBA=5求得OF=．結(jié)合S△PGE=S梯GPFO+S△OEF求得PG=3．所以P（-3，-3）．【題目詳解】解：(1)∵|a-2|≥0，∴．∴a=2，b=-4．∴A（0，2），B（-4，0）；(2)如圖，由S△BCM=S△DOM∴S△ABO=S△ACD，∵S△ABO=×AO×BO=1．連CO，作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于FS△ABO=S△ACO+S△BCO即×4×n+×2×（-m）=1∴，∴∴C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=×3×（2+OD）=1∴OD=2，∴D（0，-2）；(3)如圖，∵S△PAB=S△EAB=5，∴AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=×BO×AF=×4×（2+OF）=5．∴OF=．∴F（0，-）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴×1×PG=×（+PG）×3+×2×∴PG=3∴P（-3，-3）．【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度．18、4x3y4+1x1-y1【解題分析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy==4x3y4+1x1-y1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、m3-n3【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】（m-n）（m2+mn+n2）=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題20、（1）3；3；（2）10；（3）詳見解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解題分析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出四邊形ABCD；（2）分割四邊形，進(jìn)而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案；（3）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD，即為所求；a=3，b=3；故答案為：3；3；（2）四邊形ABCD的面積是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案為：10；（3）如圖所示：四邊形A′B′C′D′，即為所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．21、（1）這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元;（2）有三種方案：①購(gòu)買這種筆7支，購(gòu)買本子5本；②購(gòu)買這種筆4支，購(gòu)買本子10本；③購(gòu)買這種筆1支，購(gòu)買本子15本．【解題分析】

（1）首先設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購(gòu)買這種筆m支和購(gòu)買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價(jià)×這種筆的支數(shù)m+本子的單價(jià)×本子的本數(shù)n=100，再求出整數(shù)解即可．【題目詳解】（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，由題意得：，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，則x﹣4=1．答：