2024屆浙江省湖州市數(shù)學七年級第二學期期末調研模擬試題含解析

2024屆浙江省湖州市數(shù)學七年級第二學期期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y22．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°3．若﹣a≥b，則a≤﹣2b，其根據(jù)是（）A．不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變B．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變C．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變D．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向不變4．在關于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．45．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．6．一個長方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+27．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2的度數(shù)是A．32° B．30° C．31° D．35°8．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來“醒醒盹，動動腦”的圖片，請你一定認真觀察，動動腦子想一想，圖中的？表示什么數(shù)（）A．25 B．15 C．12 D．149．下列調查中，適合用全面調查的是()A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查C．質檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調查D．要了解我市居民的環(huán)保意識10．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①11．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)值12．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若2x+1和3-x是一個數(shù)的平方根，則x=_______14．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合，那么折痕長等于cm．15．張師傅投資1萬元購買一臺機器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每個成本是8元，每個銷售價為15元，應付稅款和其他費用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售_______個該產(chǎn)品才能使利潤（毛利潤減去稅款和其他費用）超過購買機器的投資款．16．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果…那么”的形式：___________．17．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的，這組值可以是a=____，b=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組和不等式組：（1）（2）19．（5分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案?20．（8分）我市某中學為了解孩子們對《地理中國》《最強大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級演說家》《中國詩詞大會》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調查共抽取了_________________名學生。（2）補全條形統(tǒng)計圖。（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學生，請估計喜愛《最強大腦》節(jié)目的學生有多少人？21．（10分）先化簡，再求值：，其中22．（10分）觀察下列各式：；；；…請你根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請寫出一個用n(n為正整數(shù))表示的等式：；③應用：計算．23．（12分）已知x﹣＝，求x2+的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義逐項分析即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.【題目詳解】A、B、D符合同類項的定義，是同類項；C中所含字母不同，不是同類項.故選C.【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點．注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關”：①與字母的順序無關，②與系數(shù)無關．2、B【解題分析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質分析即可.【題目詳解】∵把﹣a≥b的兩邊都乘以-2，可得a≤﹣2b，∴其根據(jù)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.故選C.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解題分析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點和等式的基本性質是解題的關鍵．5、B【解題分析】

過P作BC的平行線交AC于F，結合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質可得．利用等腰三角形三線合一的性質可得，由此可得，從而求得DE的長.【題目詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質及全等三角形的判定與性質，通過作輔助線，構造全等三角形，利用等邊三角形的性質建立等邊三角形邊長與ED之間的關系是解決問題的關鍵．6、D【解題分析】

首先利用面積除以一邊長即可求得另一邊長，則周長即可求解．另一邊長是：（﹣6ab+1a）÷1a=1a﹣3b+1，則周長是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故選D．考點：整式的運算.7、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DFG，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠DFG．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=12∠EFD=12∵AB∥CD，∴∠2=∠DFG=32°．故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．8、B【解題分析】

設圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，結合圖形列出關于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程求得x,y,z的值即可．【題目詳解】如圖，設圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【題目點撥】考查了三元一次方程組的應用．在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個未知數(shù)，但同時應注意，設幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關系列幾個方程．9、A【解題分析】

根據(jù)全面調查與抽樣調查的性質對選項進行判斷即可【題目詳解】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．故選A．【題目點撥】本題考查全面調查與抽樣調查，熟練掌握其性質是解題關鍵.10、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.11、B【解題分析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【題目詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【題目點撥】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個未知數(shù)的解，就可以得到另外一個未知數(shù)的對應解.12、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】考核知識點：中心對稱圖形的識別.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-4或【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為1，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【題目詳解】解：2x+1和3-x是一個數(shù)的平方根，∴（2x+1）+（3-x）=1，或2x+1=3-x，解得x=-4或x=故答案為：-4或．【題目點撥】本題考查了平方根，一個正數(shù)的平方根的和為1．14、cm．【解題分析】試題解析：如圖，折痕為GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考點：翻折變換15、1819【解題分析】

設要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機器的投資款，根據(jù)“利潤超過購買機器的投資款”得，解不等式，取最小的整數(shù)即可．【題目詳解】解：設要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機器的投資款，依題意得解得∵產(chǎn)品的個數(shù)應該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機器的投資款．故答案是：【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵．此題用的等量關系：利潤毛利潤稅款和其他費用．本題的不等關系為：利潤超過購買機器的投資款．16、如果一個角是鈍角，那么大于它的補角【解題分析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結論是這個角大于它的補角，應放在“那么”的后面．【題目詳解】解：題設為：一個角是鈍角，結論為：大于它的補角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角．【題目點撥】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．17、，【解題分析】

舉出一個反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的即可.【題目詳解】解：當a＝?3，b＝?1時，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）x＞﹣0.1【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【題目詳解】解：（1），②﹣①，得：x＝2，將x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得y＝1，則方程組的解為；（2）解不等式2x+4＞3，得：x＞﹣0.1，解不等式﹣（x+1）﹣1＜3，得：x＞﹣11，則不等式組的解集為x＞﹣0.1．【題目點撥】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式組.解方程組根據(jù)式子特點選擇合適的方法；解不等式組時正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）18，26；（2）兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買B型車4輛；方案2：購買A型車1輛，購買B型車1輛.【解題分析】試題分析：（1）方程組的應用解題關鍵是設出未知數(shù)，找出等量關系，列出方程組求解．本題設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，等量關系為：售1輛A型車和1輛B型車，銷售額為96萬元；售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（2）不等式的應用解題關鍵是找出不等量關系，列出不等式求解．本題不等量關系為：購車費不少于110萬元，且不超過140萬元．試題解析：（1）設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據(jù)題意，得，解得．答；每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為16萬元．（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，根據(jù)題意，得，解得．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=1．∴共有兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買B型車4輛；方案2：購買A型車1輛，購買B型車1輛考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．20、（1）200；（2）詳見解析；（3）36°；（4）450【解題分析】

（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）求得喜愛《挑戰(zhàn)不可能》節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）用360°×喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)占總人數(shù)的百分數(shù)即可得到結論；（4）直接利用樣本估計總體的方法求解即可求得答案．【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數(shù)為30，扇形統(tǒng)計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數(shù)占比為15%，所以本次調查共抽取了30÷15%=200名學生.答：本次調查中共抽取了200名學生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調查共抽取了200名學生，其中喜愛《地理中國》、《最強大腦》、《超級演說家》、《