2024屆浙江省湖州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆浙江省湖州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y22．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°3．若﹣a≥b，則a≤﹣2b，其根據(jù)是（）A．不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變B．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變C．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變D．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變4．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．45．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為的等邊的邊上一點(diǎn)，作于為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交于，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長(zhǎng)為2a,則它的周長(zhǎng)為()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+27．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2的度數(shù)是A．32° B．30° C．31° D．35°8．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來(lái)“醒醒盹，動(dòng)動(dòng)腦”的圖片，請(qǐng)你一定認(rèn)真觀察，動(dòng)動(dòng)腦子想一想，圖中的？表示什么數(shù)（）A．25 B．15 C．12 D．149．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)10．用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①11．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無(wú)數(shù)值12．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若2x+1和3-x是一個(gè)數(shù)的平方根，則x=_______14．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于cm．15．張師傅投資1萬(wàn)元購(gòu)買一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每個(gè)成本是8元，每個(gè)銷售價(jià)為15元，應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售_______個(gè)該產(chǎn)品才能使利潤(rùn)（毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用）超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款．16．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．17．用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=____，b=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程組和不等式組：（1）（2）19．（5分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各多少萬(wàn)元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元.則有哪幾種購(gòu)車方案?20．（8分）我市某中學(xué)為了解孩子們對(duì)《地理中國(guó)》《最強(qiáng)大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級(jí)演說(shuō)家》《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》五種電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛(ài)的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________________名學(xué)生。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生有多少人？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22．（10分）觀察下列各式：；；；…請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問(wèn)題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請(qǐng)寫出一個(gè)用n(n為正整數(shù))表示的等式：；③應(yīng)用：計(jì)算．23．（12分）已知x﹣＝，求x2+的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).【題目詳解】A、B、D符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C中所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)，②與系數(shù)無(wú)關(guān)．2、B【解題分析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析即可.【題目詳解】∵把﹣a≥b的兩邊都乘以-2，可得a≤﹣2b，∴其根據(jù)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、C【解題分析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點(diǎn)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

過(guò)P作BC的平行線交AC于F，結(jié)合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，由此可得，從而求得DE的長(zhǎng).【題目詳解】過(guò)P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長(zhǎng)為．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)建立等邊三角形邊長(zhǎng)與ED之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

首先利用面積除以一邊長(zhǎng)即可求得另一邊長(zhǎng)，則周長(zhǎng)即可求解．另一邊長(zhǎng)是：（﹣6ab+1a）÷1a=1a﹣3b+1，則周長(zhǎng)是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故選D．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.7、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DFG，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DFG．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=12∠EFD=12∵AB∥CD，∴∠2=∠DFG=32°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個(gè)小豬玩具表示得數(shù)為y，每個(gè)字母玩具表示得數(shù)為z，結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，通過(guò)解方程求得x,y,z的值即可．【題目詳解】如圖，設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個(gè)小豬玩具表示得數(shù)為y，每個(gè)字母玩具表示得數(shù)為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了三元一次方程組的應(yīng)用．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．9、A【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【題目詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是②×2+①,故選D.11、B【解題分析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【題目詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個(gè)未知數(shù)的解，就可以得到另外一個(gè)未知數(shù)的對(duì)應(yīng)解.12、D【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-4或【解題分析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為1，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【題目詳解】解：2x+1和3-x是一個(gè)數(shù)的平方根，∴（2x+1）+（3-x）=1，或2x+1=3-x，解得x=-4或x=故答案為：-4或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根的和為1．14、cm．【解題分析】試題解析：如圖，折痕為GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考點(diǎn)：翻折變換15、1819【解題分析】

設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款，根據(jù)“利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款”得，解不等式，取最小的整數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款，依題意得解得∵產(chǎn)品的個(gè)數(shù)應(yīng)該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．此題用的等量關(guān)系：利潤(rùn)毛利潤(rùn)稅款和其他費(fèi)用．本題的不等關(guān)系為：利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款．16、如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解題分析】

命題中的條件是一個(gè)角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【題目詳解】解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．17、，【解題分析】

舉出一個(gè)反例：a＝?3，b＝?1，說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的即可.【題目詳解】解：當(dāng)a＝?3，b＝?1時(shí)，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）x＞﹣0.1【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【題目詳解】解：（1），②﹣①，得：x＝2，將x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得y＝1，則方程組的解為；（2）解不等式2x+4＞3，得：x＞﹣0.1，解不等式﹣（x+1）﹣1＜3，得：x＞﹣11，則不等式組的解集為x＞﹣0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式組.解方程組根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法；解不等式組時(shí)正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）18，26；（2）兩種方案：方案1：購(gòu)買A型車2輛，購(gòu)買B型車4輛；方案2：購(gòu)買A型車1輛，購(gòu)買B型車1輛.【解題分析】試題分析：（1）方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程組求解．本題設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為y萬(wàn)元，等量關(guān)系為：售1輛A型車和1輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．（2）不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解．本題不等量關(guān)系為：購(gòu)車費(fèi)不少于110萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．試題解析：（1）設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得，解得．答；每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為16萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6-a）輛，根據(jù)題意，得，解得．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=1．∴共有兩種方案：方案1：購(gòu)買A型車2輛，購(gòu)買B型車4輛；方案2：購(gòu)買A型車1輛，購(gòu)買B型車1輛考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．20、（1）200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）36°；（4）450【解題分析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）求得喜愛(ài)《挑戰(zhàn)不可能》節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）用360°×喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；（4）直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案．【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)為30，扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)占比為15%，所以本次調(diào)查共抽取了30÷15%=200名學(xué)生.答：本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，其中喜愛(ài)《地理中國(guó)》、《最強(qiáng)大腦》、《超級(jí)演說(shuō)家》、《