六年級下數(shù)學(xué)教案例文

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教材說明

本小節(jié)包括百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫兩部分內(nèi)容。教材首先從幾個不同的角度選取了同學(xué)熟識的幾個百分?jǐn)?shù)。接著通過聰聰提問：“你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)”讓同學(xué)溝通(課前搜集到的)生活中的百分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上徑直說明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%……叫做百分?jǐn)?shù)。然后進(jìn)一步讓同學(xué)結(jié)合實例說說百分?jǐn)?shù)的詳細(xì)含義，并用定義的方式概括出百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。使得“百分?jǐn)?shù)”這一概念的內(nèi)涵更加明確。最末說明百分?jǐn)?shù)的表示法和寫法。

教學(xué)建議

1.教學(xué)時，可分三個層次進(jìn)行。第一層次：聯(lián)系生活實際引出百分?jǐn)?shù)。課前,讓同學(xué)廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)。課中溝通收集到的百分?jǐn)?shù)，說說是從哪里收集的。讓同學(xué)們充分感受到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中的廣泛應(yīng)用。或者先通過課件或掛圖呈現(xiàn)教材第77頁的插圖，提出問題“教材收集了哪些數(shù)學(xué)信息，誰能向大家介紹一下?”隨著同學(xué)的介紹老師將其中的百分?jǐn)?shù)表示出來，引起同學(xué)的留意;接著提出“你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)”引導(dǎo)同學(xué)溝通課前搜集到的百分?jǐn)?shù)，然后說明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%……叫做百分?jǐn)?shù)。接著進(jìn)一步提出“人們?yōu)槭裁催@么喜愛百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)有什么好處?百分?jǐn)?shù)代表什么含義呢?從而揭示課題：“百分?jǐn)?shù)的意義與寫法”。

第二層次：理解百分?jǐn)?shù)的詳細(xì)含義。讓同學(xué)結(jié)合實例說說百分?jǐn)?shù)的詳細(xì)含義。在這一過程中要鼓舞同學(xué)用自己的語言大膽表達(dá)，讓同學(xué)在體驗大量生活實例的基礎(chǔ)上，爭論、概括百分?jǐn)?shù)到底表示什么?再得出結(jié)論：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。

然后讓同學(xué)思索“百分?jǐn)?shù)和我們學(xué)過的哪種數(shù)比較相像?”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)完全一樣嗎?”“在上面這些事例中，為什么選擇運用百分?jǐn)?shù)而不是分?jǐn)?shù)?”通過爭論使同學(xué)了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)分。

第三層次：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。先說明如何寫百分?jǐn)?shù)：通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”。再讓同學(xué)嘗試寫百分?jǐn)?shù)并相互評議。評議中留意提示同學(xué)，寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字混淆。接著教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法，可以向同學(xué)徑直說明：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。百分?jǐn)?shù)的讀寫可以采用自學(xué)教材——嘗試讀寫——溝通評議的形式進(jìn)行。

2.“做一做”第3題比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的不同時，應(yīng)著重使同學(xué)明確：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系。這里所講的百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，所以它的后面不能寫單位名稱。

3.關(guān)于練習(xí)十八中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第3題是理解百分?jǐn)?shù)意義的題目。要鼓舞同學(xué)大膽設(shè)計，進(jìn)展性格，通過溝通使同學(xué)了解到：相同的百分?jǐn)?shù)可以用不同的設(shè)計表示。

第4題練習(xí)后，可以讓課堂上還沒有機會溝通自己收集到的百分?jǐn)?shù)信息的同學(xué)繼續(xù)介紹，其余同學(xué)寫出(或讀出)相關(guān)百分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步加深同學(xué)對百分?jǐn)?shù)意義的理解，親密百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。

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一、教學(xué)內(nèi)容

信息的誤導(dǎo)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中精確提取統(tǒng)計信息，能正確說明統(tǒng)計結(jié)果。

2.能依據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡約猜測。

三、詳細(xì)編排

1.例1。

例1說明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到精確客觀的結(jié)論。

教學(xué)時，引導(dǎo)同學(xué)分析圖中“其他”部分的詳細(xì)含義，使同學(xué)明確：“其他”占彩電市場份額的47%，其中可能包含有比A牌更暢銷的彩電。從而使同學(xué)認(rèn)識到：制作統(tǒng)計圖時，肯定要客觀精確地反映信息;在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導(dǎo)。

2.例2。

例2說明利用統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計圖所包含的詳細(xì)的統(tǒng)計信息，才能避開做出錯誤的判斷。

教學(xué)時，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計圖，讓同學(xué)說說：“A、B兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計圖，為什么看起來不一樣呢?”引導(dǎo)同學(xué)分析緣由并認(rèn)識到：在運用統(tǒng)計圖進(jìn)行比較和判斷時，肯定要留意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。

四、教學(xué)建議

1.著重知識的前后聯(lián)系，培育同學(xué)綜合分析技能。

應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點進(jìn)行綜合分析，從而使同學(xué)學(xué)會從統(tǒng)計圖中精確提取統(tǒng)計信息，能對統(tǒng)計結(jié)果做出正確說明，并能依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出精確的判斷、猜測。

2.把握好教學(xué)要求。

本單元教學(xué)時應(yīng)留意向同學(xué)闡明以下兩點：

(1)統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結(jié)果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結(jié)果。

(2)不要被統(tǒng)計圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實性和客觀性。實際教學(xué)時可先讓同學(xué)觀測統(tǒng)計圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)同學(xué)分析統(tǒng)計圖表達(dá)和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。

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教學(xué)內(nèi)容:

《反比例的意義》是六年制學(xué)校數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

同學(xué)分析:

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的改變規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)覺、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，依據(jù)同學(xué)的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機會。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)同學(xué)揭示知識間的聯(lián)系，培育同學(xué)分析判斷、推理技能

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜想

師：今日我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的改變而改變?它們的改變會有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：依據(jù)同學(xué)認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導(dǎo)同學(xué)“顧名思義”，對反比例的意義開展合理的猜想，激起同學(xué)討論問題的愿望。

二、提供材料，組織討論

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供應(yīng)大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位討論以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的改變而改變的?改變規(guī)律是什么?

2.小組爭論、溝通。(老師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報討論結(jié)果

(在匯報溝通時，同學(xué)們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭辯起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(肯定)。

生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不精確，應(yīng)當(dāng)換成“增加”和“減小”……

(最末通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的改變規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的改變規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

師：假如用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然同學(xué)易懂，但簡單造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于同學(xué)發(fā)覺長×寬=長方形的面積(肯定)這一關(guān)系式，有助于同學(xué)探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”肯定)的狀況混合在一起，給同學(xué)提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學(xué)習(xí)例6

師：剛才我們是參照表格中的詳細(xì)數(shù)據(jù)來討論兩個量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個量徑直用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出例如題。)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。(略)

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。)

溝通時，同學(xué)們爭先恐后，列舉了很多反比例的例子。課正在順當(dāng)進(jìn)行時，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(肯定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了同學(xué)們的爭辯。，老師沒有立刻做判斷，而是問同學(xué)：“能說出你的理由嗎?”有的同學(xué)說：“由于乘積肯定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系?！睂λ目捶ㄓ械耐瑢W(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……突然，一名同學(xué)像發(fā)覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家茅塞頓開：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(肯定)，邊長和4成反比例?！痹捯魟偮?，同學(xué)們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量?！?/p>

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習(xí)題，讓同學(xué)聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，援助同學(xué)建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

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教學(xué)內(nèi)容：

第87頁例1、例2，88頁課堂活動第1、2題，練習(xí)二十二第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與作用，感受負(fù)數(shù)運用帶來的方便。

2.會正確地讀、寫正、負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3.使同學(xué)體驗數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點：

負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)的讀法與寫法。

教學(xué)難點：

理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)方法：

老師講授、合作溝通

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

提出問題：舉例說明我們學(xué)過了哪些數(shù)?

老師小結(jié)：為了實際生活的需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……涌現(xiàn)了自然數(shù)，物體一個也沒有時用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

提出問題：我們學(xué)過的數(shù)中最小的數(shù)是誰?有沒有比零還小的數(shù)呢?

二、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例1。

(1)出示：中央電視臺天氣預(yù)報的一個場面，主持人說：“哈爾濱零下6至3攝氏度，重慶6至8攝氏度……”

同學(xué)們，你們對情境中的內(nèi)容肯定相當(dāng)熟識吧?你能給大家講講“哈爾濱零下6至3度”這句話是什么意思嗎?

為什么阿姨說的零下6攝氏度，屏幕上打出的字幕就變成了-6℃呢?

這里有零下6℃、零上6℃，都記作6℃行嗎?

你有什么簡潔的方法來表示他們的不同呢?

老師小結(jié)：同學(xué)們的想法都很好?，F(xiàn)在，國際數(shù)學(xué)界都是采納符號來區(qū)分，我們把比0攝氏度低的溫度用帶有“-”號的數(shù)來表示，例如把零下6℃記作-6℃，讀作負(fù)6攝氏度;零上6℃記作+6℃，讀作正6攝氏度或6攝氏度。

(2)鞏固練習(xí)。

同學(xué)們，你能用剛才我們學(xué)過的知識，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)來表示溫度嗎?試試看。

同學(xué)獨立完成第87頁下列圖的練習(xí)。

老師巡察，個別輔導(dǎo)，集體訂正寫得是否正確，并讓同學(xué)齊讀。

2.自主學(xué)習(xí)例2。(進(jìn)一步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù))

老師：同學(xué)們，你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。

今日，老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。(珠穆朗瑪峰的海拔圖，教科書第87頁的左部分，數(shù)字前沒有符號)從圖上你看懂了些什么?

引導(dǎo)同學(xué)溝通：珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。

我們再來看*疆的吐魯番盆地的海拔圖。(吐魯番盆地的海拔狀況，教科書第87頁的右部分，數(shù)字前沒有符號)你又能從圖上看懂些什么呢?

引導(dǎo)同學(xué)溝通：吐魯番盆地比海平面低155米。

老師小結(jié)：珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡約的方法來記錄一下這兩個地方的海拔高度嗎?

同學(xué)溝通：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。(板書)

老師追問：你是怎么想到用這種方法來記錄的呢?

最末老師將數(shù)字改動成：海拔+8844.43米或8844.43米;海拔-155米。

老師小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)表示比海平面高8844.43米;-155米這樣的數(shù)表示比海平低155米。

(2)鞏固練習(xí)：教科書第88頁試一試。

3.小組爭論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

老師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，(顯示)我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你們觀測一下這些數(shù)，它們一樣嗎?它們可以怎樣分類呢?

提出疑問：0究竟歸于哪一類?(如有同學(xué)提出更好)引導(dǎo)同學(xué)爭辯，各自發(fā)表看法。

小結(jié)：(結(jié)合圖)我們從溫度計上觀測，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就像一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把像+6、3、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù);像-6、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù);而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(板書)

通常正號可以省略不寫。負(fù)號可以省略不寫嗎?為什么?

最末，讓同學(xué)看書勾劃，并思索兩個“……”還代表那些數(shù)?(讓同學(xué)對正負(fù)數(shù)的理解更全面和深刻)

三、運用新知，課堂作業(yè)

1.課堂活動第1題。讓同學(xué)先自己讀讀，并舉例說說是什么意思?全班訂正后，同桌間自選5個相互說說。

2.課堂活動第2題。同桌先爭論，然后反饋。

四、小結(jié)

同學(xué)們，今日我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)。你有什么收獲?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第1、4題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二十二第2、3題。

板書設(shè)計：

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識

正數(shù)：20、22、14、+8844.43…

0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)：-2、-30、-10、-15、-155…

最新六班級下數(shù)學(xué)教案例文5

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)

能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題。

2.過程與方法

在探作中完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。

3.情感立場與價值感

在探究合作中感受教學(xué)與我生活的親密聯(lián)系，讓同學(xué)感受探究勝利的歡樂。

教學(xué)重點：

掌控圓錐體積的計算公式，并能敏捷利用公式求圓錐的體積。

教學(xué)難點：

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題

學(xué)習(xí)者特征分析：

接受教育者是學(xué)校六班級的同學(xué)。

教學(xué)策略選擇與設(shè)計：

(1)引導(dǎo)同學(xué)主動建構(gòu)知識是新課標(biāo)的重要理念，六班級的同學(xué)盡管具備了肯定的規(guī)律思維技能，但感性知識對于他們來說還是特別重要的。因此，教學(xué)中通過引導(dǎo)同學(xué)通過自主探究、解決問題，真正掌控所學(xué)知識，進(jìn)展數(shù)學(xué)技能，真正做到“動手操作、體驗勝利”

(2)以試驗要求為主線，既動手操作，又動腦思索，努力探究圓錐體的計算方法。

(3)問題解決為主的教學(xué)策略：通過演示、小組溝通、動手操作、感念辨析等方式，本課從詳細(xì)的同學(xué)感愛好的活動中，讓同學(xué)自己發(fā)覺問題，提出問題，體驗探究勝利的歡樂;提高同學(xué)解決問題的技能，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)資源與工具設(shè)計：

(1)每位同學(xué)預(yù)備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

(2)老師自制的多媒體課件;

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，課前鋪墊

1.怎樣計算圓柱的體積?

指名回答，老師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米?

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

二、提出質(zhì)疑，引入新課

圓錐有什么特征?它的體積如何計算呢?

今日我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

三、動手操作，獲得新知

1.探討圓錐的體積公式

老師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

同學(xué)回答，老師板書：

圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長方體

圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長方體體積公式

老師：借鑒這種方法，為了我們討論圓錐體體積的方便，每個組都預(yù)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?同學(xué)操作比較。

(1)提問同學(xué)：你發(fā)覺到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的外形有什么關(guān)系)

(同學(xué)得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?為什么?

老師：圓錐體的體積小，那你估量一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)

用水和圓柱體、圓錐體做試驗。怎樣做這個試驗由小組同學(xué)自己商量，但最末要向同學(xué)們匯報，你們組做試驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

(3)同學(xué)分組做試驗。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做試驗的?

你們做試驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)覺有什么倍數(shù)關(guān)系?(同學(xué)發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學(xué)們得出這個結(jié)論特別重要，其他組也是這樣的嗎?

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下?(指名發(fā)言)

(4)同學(xué)操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)覺什么?

同學(xué)回答后，老師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)假如老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

為什么你們做試驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢?(由于是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在等底等高的狀況下。

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)表達(dá)公式。)

老師：同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想方法推出計算公式?讓同學(xué)動腦動手?

得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來水高的1/3.

小結(jié)：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(5)應(yīng)用鞏固

1.出例如題同學(xué)讀題，理解題意，自己解決問題。

例一個圓錐形的零件