2024屆河南省淮濱縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆河南省淮濱縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜32．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖3．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°4．要調(diào)查下列問(wèn)題，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國(guó)初中學(xué)生的視力情況香C．某縣引進(jìn)“優(yōu)秀人才”招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試三常上點(diǎn)活D．調(diào)查某池塘里面有多少條魚(yú)5．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是的平分線；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．46．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．7．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大小；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.8．實(shí)數(shù)π，0，-1中，無(wú)理數(shù)是A．π B．15 C．0 D．9．下列調(diào)查活動(dòng)中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強(qiáng)大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況10．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片C．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，買(mǎi)100張彩票一定中獎(jiǎng)D．13名學(xué)生中至少有兩個(gè)人在同一個(gè)月過(guò)生日11．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次燈泡的質(zhì)量情況B．了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率C．調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況D．調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議12．將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式﹣3x+10＞0的正整數(shù)解有_________．14．計(jì)算：________；________．15．如果a＜b，則-3a+1______-3b+1．16．如圖，，射線交于，，則的度數(shù)為_(kāi)_________.17．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門(mén)票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車(chē)游覽，觀光車(chē)有小型車(chē)和中型車(chē)兩類(lèi)，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車(chē)每輛收費(fèi)60元，中型車(chē)每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車(chē)和中型車(chē)各多少輛？20．（8分）解一元一次方程：．21．（10分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線L成軸對(duì)稱(chēng)的；

求的面積；

在直線L上找一點(diǎn)在答題紙上圖中標(biāo)出，使的長(zhǎng)最小．22．（10分）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有的非負(fù)整數(shù)解．23．（12分）小強(qiáng)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶(hù)居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大約有多少戶(hù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2、A【解題分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.3、B【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【題目詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中的角度計(jì)算，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；

B、了解全國(guó)初中學(xué)生的視力情況用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；

C、某縣引進(jìn)“優(yōu)秀人才”招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試用全面調(diào)查，正確；

D、調(diào)查某池塘里面有多少魚(yú)用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解題分析】

①連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結(jié)論；②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再由AD是∠BAC的平分線得出∠1=∠2=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°；③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】①證明：連接NP，MP，在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線，故此選項(xiàng)正確；②證明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°?∠2=60°,∠ADC=60°，故此選項(xiàng)正確；③證明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此選項(xiàng)正確；④證明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC?CD=AC?AD，∴=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴=1:3，故此選項(xiàng)不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和作輔助線.6、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的意義逐個(gè)分析即可.【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.7、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、A【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：0和-1是整數(shù)，它們都屬于有理數(shù)；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故它是無(wú)理數(shù)；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、“最強(qiáng)大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否帶了違禁物品，事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、|a|≥a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張彩票一定中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、13名學(xué)生中至少有兩個(gè)人在同一個(gè)月過(guò)生日，是必然事件，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、由于該調(diào)查具有破壞性，因此適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、B【解題分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】162000將小數(shù)點(diǎn)向左移5位得到1.62，所以162000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.62×105，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1、2、1【解題分析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，再求出不等式的正整數(shù)解即可．【題目詳解】移項(xiàng)，得：-1x＞-10，系數(shù)化為1，得：x＜，則不等式的正整數(shù)解為1、2、1，故答案為：1、2、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．14、，【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則計(jì)算即可【題目詳解】解：；故答案為：，【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵15、＞【解題分析】

已知不等式利用不等式的基本性質(zhì)變形即可做出判斷．【題目詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，則-3a+1＞-3b+1．故答案為：＞.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FEB=∠C=50°，繼而再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵AB//CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案為：130°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、50°【解題分析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù).【題目詳解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、AC⊥BD，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

AC與BD垂直，理由為：由AB=AD，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，利用等式性質(zhì)得到∠BDC=∠DBC，利用等角對(duì)等邊得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC與三角形ADC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三線合一即可得證．【題目詳解】AC⊥BD，理由為：∵AB＝AD（已知），∴∠ADB＝∠ABD（等邊對(duì)等角），∵∠ABC＝∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ADC﹣∠ADB（等式性質(zhì)），即∠BDC＝∠DBC，∴DC＝BC（等角對(duì)等邊），在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），又∵AB＝AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三線合一）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、小型車(chē)租2輛，中型車(chē)租2輛．【解題分析】分析：設(shè)小型車(chē)租x輛,中型車(chē)租y輛,先根據(jù)“共有70名職工”作為相等關(guān)系列出x,y的方程,再根據(jù)“70人正好坐滿每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元”作為不等關(guān)系列不等式,求x,y的整數(shù)解即可.注意求得的解要代入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn).詳解：設(shè)小型車(chē)租x輛，中型車(chē)租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當(dāng)y=5時(shí)，x=（不合題意舍去）．當(dāng)y=2時(shí)，x=2．答：小型車(chē)租2輛，中型車(chē)租2輛．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程和不等式的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)分析題意找出題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，從而列出解決問(wèn)題所需要的方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵，解決實(shí)際問(wèn)題要檢驗(yàn)求出的解是否符合題意.20、x＝﹣1【解題分析】

依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括號(hào)得：3x﹣1x+2＝6，移項(xiàng)得：3x﹣1x＝6﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，正確