蘇州市振華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

蘇州市振華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤22．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=253．若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、84．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣65．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b38．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．9．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°10．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，，，則______．12．計(jì)算=____________.13．我們知道冥王星離太陽(yáng)平均距離約為5910000000千米，用科學(xué)記數(shù)法，可以把5910000000千米寫(xiě)成________千米．14．解方程：15．如果a＜b，則-3a+1______-3b+1．16．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（或方程組）（1）；（2）18．（8分）某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了家中10月份的長(zhǎng)途電話清單，并按通話時(shí)間畫(huà)出了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值，不含右端點(diǎn)值）．（1）該同學(xué)家這個(gè)月一共打了多少次長(zhǎng)途電話？（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多？哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少？19．（8分）近年來(lái)，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的比例逐年增長(zhǎng).根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表年份20142015201620172018快遞件總量（萬(wàn)件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬(wàn)件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的百分比（%）72%76%81%（1）直接寫(xiě)出，的值，并在圖中畫(huà)出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）若2019年該網(wǎng)點(diǎn)快遞件總量預(yù)計(jì)達(dá)到7萬(wàn)件，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，估計(jì)2019年電商包裹件總量約為多少萬(wàn)件？20．（8分）如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，上面寫(xiě)有10個(gè)有理數(shù)。想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)。21．（8分）今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？22．（10分）已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為多少？23．（10分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低.24．（12分）在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b，斜邊長(zhǎng)度為c，則a2＋b2＝c2，即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結(jié)論稱為勾股定理．在一張紙上畫(huà)兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它們拼成如圖所示的形狀(點(diǎn)C和A′重合，且兩直角三角形的斜邊互相垂直)．請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）”即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可：【題目詳解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式組有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故選B2、B【解題分析】

去分母，把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化為1就可得出用含x的式子表示y．【題目詳解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．3、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【題目詳解】解：A、3+2＜6，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；

B、5+4＞8，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7+4＞9，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、8+6＞11，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．4、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【題目詳解】解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選D．5、D【解題分析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．6、B【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、C【解題分析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.8、B【解題分析】

利用棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【題目詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個(gè)側(cè)面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個(gè)面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的性質(zhì).9、D【解題分析】

運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算?！绢}目詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂線，鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。10、C【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)的平方等于則這個(gè)數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【題目詳解】的平方根是故選：C.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、142°.【解題分析】

如圖延長(zhǎng)直接交l1，其夾角為∠3,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求解.【題目詳解】如圖延長(zhǎng)直接交l1，其夾角為∠3,∵∠α=∠β，∴∠3=∠1=38°∵l1∥l2，∴∠2=180°-∠3=142°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線.12、【解題分析】

按順序先分別進(jìn)行算術(shù)平方根的運(yùn)算、立方根的運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式==，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序并能正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、5.91×1【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將5910000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【解題分析】

方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解:【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、＞【解題分析】

已知不等式利用不等式的基本性質(zhì)變形即可做出判斷．【題目詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，則-3a+1＞-3b+1．故答案為：＞.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【題目詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1+或x=1－；（2）．【解題分析】分析：（1）方程整理后，開(kāi)方即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．詳解：（1）方程整理得：（x﹣1）2=3，開(kāi)方得：x﹣1=或x﹣1=﹣，解得：x=1+或x=1－；（2）方程組整理得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=，則方程組的解為．點(diǎn)睛：本題考查了平方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、（1）該同學(xué)家這個(gè)月一共打了77次長(zhǎng)途電話；（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有43次；（3）1～5分鐘范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多，10～15分鐘范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少．【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，將各組頻數(shù)相加即可求解；

（2）將第一組與第二組的頻數(shù)相加即可得到通話時(shí)間不足10min的次數(shù)；

（3）由頻數(shù)分布直方圖可知，0～5min的通話最多，10～15min的通話最少．【題目詳解】解：（1）25+18+8+10+16=77，答：該同學(xué)家這個(gè)月一共打了77次長(zhǎng)途電話；（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有25+18=43次；（3）1～5分鐘范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多，10～15分鐘范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．19、（1），；折線圖詳見(jiàn)解析；（2）估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5.81萬(wàn)件.【解題分析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得m、n的值，再畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長(zhǎng)2%，但不超過(guò)3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，由此即可求解.【題目詳解】（1）m＝1.48÷2＝74%；n＝3.555÷4.5＝79%；折線圖如圖所示：（2）從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長(zhǎng)2%，但不超過(guò)3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，則電商包裹件總量約為（萬(wàn)件）.答：估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5.81萬(wàn)件.【題目點(diǎn)撥】本題考查了百分比的計(jì)算，折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，明確折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)（①能清楚地反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）.【解題分析】分析：（1）用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（2）用整數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（3）用絕對(duì)值小于6的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．詳解：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)中10個(gè)數(shù)，正數(shù)有1、、6、8、9這5個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正數(shù)）==；（2）∵轉(zhuǎn)盤(pán)中10個(gè)數(shù)，整數(shù)有0、1、－2、6、－10、8、9、－1這8個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正整數(shù)）==；（3）∵轉(zhuǎn)盤(pán)中10個(gè)數(shù)，絕對(duì)值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣這6個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6）==．點(diǎn)睛：本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．21、該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．【解題分析】

試題分析：.解：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得解得，答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．考點(diǎn)：二元一次方程組應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的掌握．為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．22、120°或20°【解題分析】

等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為，不能確定誰(shuí)是頂角，需要分類討論進(jìn)行解答.【題目詳解】解：①頂角為底角的4倍，則設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角為，，，則，解得，，則頂角為.②底角為頂角的4倍，則設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角為，，，則，解得，則頂角為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的概念，解題的關(guān)鍵是理解等腰三角形的概念進(jìn)行分類討論.23、（1）每臺(tái)電腦0