力的合成 說課一等獎

第四節(jié)力的合成余波石河子第一中學

運送同樣的貨物，可以由一頭大象來完成，也可以由許多人來完成。導入新課一桶水可以一個人提，也可以由兩個人提。

一個力的作用效果與兩個或更多力的作用效果相同。生活中常見到這樣的事例：F力的合成導入新課（1）力的合成2、合力：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，這個力叫做那幾個力的合力。原來的幾個力叫做分力。說明：在實際問題中，就可以用這個力來代替那幾個力，這就是力的等效代替。而不是物體又多受了一個合力。3、力的合成：一、力的合成——共點力的合成作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力．1、共點力：力的合成就是找一個力去代替幾個已知力，而不改變其作用效果。求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成邏輯關系：合力和分力是等效替代的關系．等效于等效于已知：F1=3N、F2=4N已知：F1=3N、F2=4N則F合=_________=_____N則F合=

=

N方向_________________方向________________二、探究同一直線上的力合成的方法：F1+F27F2-F11與F1、F2方向相同與F2方向相同同一直線上二力合成的規(guī)律使用直接加減的方法同向相加(同同同)反向相減（同大同）問題?

若兩個分力的方向不在同一直線上呢?

二、探究同一直線上的力合成的方法：探究：求互成角度的兩個力的合力的方法三、互成角度的兩個力的合成實驗探究一三.力的合成①把方木板平放在桌面上，用圖釘把白紙釘在木板上。②用圖釘把橡皮筋的一端固定在Ａ點，另一端拴上兩個細繩套。③用兩個彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的結點伸長到某一位置Ｏ，并用鉛筆描下結點Ｏ的位置、細繩的方向，并記錄下彈簧秤的示數(shù)F1

、F2

。④只用一只彈簧秤通過細繩套把橡皮筋的結點拉長到同一位置Ｏ點，用鉛筆描下細繩的方向，記錄下彈簧秤的示數(shù)F'。⑤按選定的標度作出兩只彈簧秤拉力F1

、F2

的圖示，并作出F1、F2的合力F的圖示。按選定的標度作出F的圖示。⑥比較兩個力F1

、F2

的合力F'和F大小和方向，看在實驗室允許的誤差范圍內(nèi)，兩者的大小和方向是否相同。⑦改變F1

、F2

的大小和方向，再重復實驗兩次。F1=10.0NF2=6.8NF=12.8NO2NF合

經(jīng)過前人很多次的、精細的實驗，最后確認，對角線的長度、方向、跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F1、F2的合力。

歸納：可見互成角度的兩個力的合成，不是簡單的將兩個力相加減，而是用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。這就叫平行四邊形定則．F1FF2o虛線

力F對橡皮條作用與F1、F2對橡皮條作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。效果相同器材：橡皮條、細繩套、鉤碼、滑輪

三.力的合成實驗探究二F合OF1F2平行四邊形定則：

以表示兩個分力的線段為鄰邊平行四邊形，則兩個鄰邊所夾的對角線就表示合力的大小和方向。三.力的合成實驗探究二F合F1OF2·θF1兩個力F1、F2求合力時，首尾依次相連，合力的大小和方向用從第一個力的始端指向第二個力的末端的有向線段表示。求合力轉化為解三角形！四.力的三角形定則：首尾相連接的兩個是分力！首首尾尾夾的一個是合力！

力F1=45N，方向水平向右，力F2=60N，方向豎直向上。求這兩個力的合力的大小和方向。圖解法F1=45NF2=60N15NF=75N例題解：如右圖F1F2Fα公式法

解：合力的大小合力與水平面的夾角α例題五、合力的計算方法求共點力的合力一般有兩種方法：1．作圖法作圖法就是根據(jù)平行四邊形定則作出標準的平行四邊形，然后根據(jù)圖形用測量工具確定出合力的大小、方向，具體操作流程如下：選標度用刻度尺量對角線長度作平行四邊形用量角器量F1、與F2的夾角作F1、F2的圖示計算合力大小得出合力方向注意：在同一個圖上的各個力，必須采用同一標度，并且所選力的標度的比例要適當．求共點力的合力一般有兩種方法：2．計算法

可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大小．力的合成F1F2F合(1)相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)F合與F1的夾角的正切值tanβ＝，如圖所示β五、合力的計算方法力的合成60°兩個等邊三角形若α＝120°，則合力大小等于分力大小五、合力的計算方法(4)、兩個等大的力的合力：平行四邊形為菱形大小為合力方向在兩個分力角平分線上對角線互相垂直平分F1F2FOα/2α/2(3)、合力與某個分力的夾角為90°時，

合力大小F1F2Fα

合力方向（與F2夾角）五、合力的計算方法

同一直線上兩個力的合力，跟兩個力的大小、方向兩個因素有關。那么，互成角度的兩個力的合力跟兩個力的哪些因素有關呢？

探究

兩個分力的大小不變，夾角改變，合力怎么變化？分組討論1：探究兩個分力的大小不變，合力隨兩分力夾角的增大而減小思考：合力是否一定比分力大？六、合力與分力間夾角θ關系：①θ＝0°時，即F1、F2共線同方向：

F合＝F1＋F2合力方向與兩個力的方向相同②θ＝180°時，即F1、F2共線反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。④合力的取值范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③F1和F2大小不變時，夾角θ越大，合力就越小：

F合隨F1和F2的夾角增大而減?、軫合可能大于、等于、小于F1、F2

兩個分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：探究夾角為直角不變時呢？當夾角為鈍角并保持不變時，一分力大小不變，另一分力增大，合力不一定增大

兩個分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：夾角為0?不變時呢？夾角為180?不變時呢？夾角為銳角不變時呢？夾角是直角不變時夾角是銳角不變時

兩個分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：※保持夾角不變，一個分力大小不變，改變一個分力大小，探究合力與分力大小的關系：F2F1FF2F1F

結論：當夾角為銳角時，F(xiàn)隨F1的增大而增大；當夾角為鈍角時，F(xiàn)隨F1的增大不一定會增大，可能是先減小后增大。F’<F<F’’這里是不是存在一個最小值呢？什么時候取得？最小值為多少？

兩個分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：當時，合力逐漸增大當時，合力先減小后增大1、一個物體同時受到分力和合力的作用？思考2、合力一定大于任意一個分力？3、兩個分力的大小不變，合力隨兩分力夾角的增大而增大？4、兩個分力的夾角不變，一分力大小不變，另一分力增大，合力必然增大？

前面學習的都是兩個力的合成，如果是三個力或者三個以上的力的合成，應該怎樣進行處理？七、多個力（共點力）的合成先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。F123F12F4F3F1F2F1234①力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力；②平行四邊形定則適用所有矢量的合成。注意：七、多個力（共點力）的合成方法：練習三個力的合力范圍怎么求？①3N、4N、5N；②2N、5N、6N；③8N、4N、3N；④1N、5N、9N；最大值：F合=F1+F2+F3最小值：①先求任兩個力F1、F2合力大小范圍：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2；②若F3在此范圍內(nèi)，三個力的合力最小值為0。③若F3不在此范圍內(nèi)，三個力的合力最大力減去另外兩個的合力最大值。①0N≤F≤12N；②0N≤F≤13N；③1N≤F≤15N；④3N≤F≤15N；（2）共點力

如果一個物體受兩個或多個力作用，這些力都作用在物體上的同一點，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線相交于同一點，這幾個力叫做共點力。共點力F1F2F3F1F2F3F4F5非共點力F1F2F1F2F3擔子受到的力是非共點力注意：力的合成的平行四邊形法則只能對共點力進行力的合成。

力的合成的平行四邊形法則，只適用于共點力。注意（1）當物體可看成質(zhì)點時，所受的力共點力靜止GNf（2）有些非共點力問題可以轉化為共點力問題處理GN1AN2光滑fF地TGNF小結：2、一個定則適用于所有的矢量的合成和分解3、兩種方法1、一種物理思想作圖法：直觀明了、誤差較大計算法：較準確等效替代1.關于合力的分力，下列敘述中正確的是()A.合力的大小一定大于每一分力的大小B.合力可以同時垂直于每一分力C.合力的方向可以與一個分力的方向相反D.兩分力的夾角在0°到180°之間時，夾角越大，則合力越小。CD【課堂練習】2.F1與F2為作用在同一物體上的兩個力，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=8N，它們的合力大小可能是()A.19NB.18NC.10ND.2NBCD【課堂練習】3.有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們間的夾角為90°時合力F，則當它們間的夾角為120°時，合力的大小為()A.2FB.C.FD.F/2B【課堂練習】4、三個共點力的大小分別為2N，3N，4N，它們的合力最大值為________；最小值為________.9N5、三個共點力的大小分別為F1=5N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=20N，則它們的合力（）

A．不會大于35NB．最小值為5NC．可能為0

D．可能為20NABD0【課堂練習】6、在研究兩個共點力合成的實驗中得到如圖所示的合力F與兩個分力的夾角θ的關系圖。求：(1)兩個分力的大小各是多少？(2)此合力的變化范圍是多少？F(N)3π/2ππ/20210θ(rad)【課堂練習】F1=4NF6=3NF5=5NF2=2NF3=6NF4=1N60°60°4、求下圖所示六個力的合力3N3N3N結論：互成120°角大小相等的三個力的合力為零。課堂練習練習4.如圖所示，有五個力F1、F2、F3、F4、F5作用于同一點Ｏ，構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，設F3=30N，則這五個力的合力大小為______N，方向為__________OF1F4F5F3F2六、力的合成與分解——共點力的1、共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力．2、幾個概念：合力與分力、力的合成與力的分解(1)合力與分力定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力．邏輯關系：合力和分力是等效替代的關系．(2)力的合成：求幾個已知力的合力叫力的合成。力的分解：求一個已知力的分力叫力的分解。3、力的合成：在同一條直線上的互成角度合成遵循平行四邊形定則合成的方法：(1)作圖法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力．(2)計算法：幾種特殊情況：(3)公式法：大?。悍较颍?4)正交分解：=0→合力范圍：(1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。當兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力的合成范圍.①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)．(3)四個共點力的合成范圍(4)合力可能比分力大，也可能比分力小?；虻扔谀骋环至蚨枷嗟?5)順序：順次連接的兩個是分力，首首尾尾夾的一個是合力合成時注意技巧：1.不同角度合力大小的判斷①當?＝0°時，F(xiàn)=______，合力F與____________同向．②當?＝180°時，F(xiàn)=__________，合力F與__________________同向．課堂練習F1+F2兩個力的方向｜F1－F2｜兩個力中比較大的力③合力F的取值范圍，______________________________④兩個大小一定的力，夾角?越大，合力就_________。⑤合力可能_____某一分力，也可能______某一分力,也可能_____某一分力。｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2越小大于小于等于2．關于兩個力的合成，下列說法正確的是（）

A.合力大小一定大于分力大小

B.合力大小至少大于兩分力中的一個分力大小

C.兩個分力夾角為鈍角時，合力大小一定小于兩分力的大小

D.兩個分力夾角為銳角時，合力大小一定大于兩分力的大小

3．大小分別為5N、7N、9N的三個力合成，其合力F大小的范圍為（）

A.2N≤F≤2ON

B.3N≤F≤21N

C.0≤F≤20N

D.0≤F≤21N4．兩個大小確定的共點力，若夾角逐漸增大，則合力（）

A.大小不變

B.逐漸增大

C.逐漸減小

D.先減小后增大5.把一個力分解為兩個力F1和F2，已知合力F=40N，分力F1與合力F的夾角為30°，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個不同的數(shù)值，則F2的取值范圍是____________。20N＜F2＜40N1.解答：兩個力的夾角是0度時，它們的合力最大，為12N；當兩個力的夾角為180度時，它們的合力最小，為8N；當兩個力的夾角由0度逐漸增加到180度時，它們的合力逐漸減小，即合力的大小在12N和8N之間；由此可見，兩個力的合力可以等于10N，