剛體的基本運(yùn)動課件

第七章剛體的基本運(yùn)動1第七章剛體的簡單運(yùn)動§7-1剛體的平行移動(平動)

如果剛體在運(yùn)動過程中,其上任一條直線始終與它的最初位置平行,這種運(yùn)動稱為剛體的平行移動,簡稱平動或移動。平面平行四連桿機(jī)構(gòu)orAABA1B1A2B2rBaAaBvAvB

當(dāng)剛體平行移動時(shí),其上各點(diǎn)的軌跡、速度、加速度也完全相同。剛體的平動可以歸結(jié)為剛體內(nèi)一點(diǎn)的運(yùn)動。23456例：如圖所示機(jī)構(gòu),已知桿O1A與O2B

長度相等且相互平行。曲桿O1A為l，以勻角速度ω=2rad/s繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動，試求任一瞬時(shí)剛體ABC上，點(diǎn)C的速度和加速度。解：根據(jù)題意，剛體ABC作平動。只需求出A點(diǎn)或B點(diǎn)的速度和加速度即可。78π§7-2剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動

zπ

'

φ轉(zhuǎn)角:φφ=φ(t)轉(zhuǎn)動方程:角速度:角加速度:

在一般情況下，運(yùn)動的剛體或其擴(kuò)大部分內(nèi)有一條固定不動的直線，這種運(yùn)動稱為剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動，簡稱定軸轉(zhuǎn)動。這條固定不動的直線稱為轉(zhuǎn)軸（轉(zhuǎn)動軸）。91011常用轉(zhuǎn)速n（每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min）來表示轉(zhuǎn)動部件轉(zhuǎn)動的快慢。角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為勻速運(yùn)動，ω=常數(shù)，ε=0勻變速運(yùn)動，ε=常數(shù)12§7-3轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度s

MvoR

切向加速度:

法向加速度:

全加速度:速度:aτana大小：方向：131415§7-4輪系的傳動比vω1ω2傳動比：r1r2ω1ω2r1r216概念題1)轉(zhuǎn)動剛體的角加速度為正時(shí)，則剛體（1）越轉(zhuǎn)越快（2）越轉(zhuǎn)越慢（3）不一定2）兩齒輪嚙合時(shí)：接觸點(diǎn)的速度（1）相等；（2）不相等；（3）不一定接觸點(diǎn)的切向加速度（1）相等；（2）不相等；（3）不一定3）平動剛體上點(diǎn)的軌跡不可能為空間曲線4）某瞬時(shí)平動剛體上各點(diǎn)的速度大小相等而方向可以不同17

滑輪的半徑r=0.2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A（如圖），已知滑輪繞軸O的轉(zhuǎn)動規(guī)律φ=0.15t3，其中t以s計(jì)，φ

以rad計(jì)，試求t=2s時(shí)輪緣上M點(diǎn)和物體A的速度和加速度。

AOαωM18

首先根據(jù)滑輪的轉(zhuǎn)動規(guī)律，求得它的角速度和角加速度代入t=2s，得輪緣上M點(diǎn)上在t=2s時(shí)的速度為vMAOαωM解：19AOαωM加速度的兩個分量vM總加速度aM的大小和方向atanaMφ20AOαωM

因?yàn)槲矬wA與輪緣上M點(diǎn)的運(yùn)動不同，前者作直線平移，而后者隨滑輪作圓周運(yùn)動，因此，兩者的速度和加速度都不完全相同。由于細(xì)繩不能伸長，物體A與M點(diǎn)的速度大小相等，A的加速度與M點(diǎn)切向加速度的大小也相等，于是有vMatana它們的方向鉛直向下。vAaA21sBAOMvR

半徑R=20cm的滑輪可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上繞有不能伸長的細(xì)繩，繩的另一端與滑輪固連，另一端則系有重物A，設(shè)物體A從位置B出發(fā)，以勻加速度a=4.9

m·s－2向下降落，初速v0=4m·s－1，求當(dāng)物體落下距離s=2m時(shí)輪緣上一點(diǎn)M

的速度和加速度。22根據(jù)v2–v02=2as，得M點(diǎn)的速度M點(diǎn)的法向加速度M點(diǎn)的切向加速度

M點(diǎn)的總加速度解:sBAOMvR23練習(xí)題：一飛輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動