2024屆四川省達(dá)州市大竹縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省達(dá)州市大竹縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．3．在下列的計(jì)算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+14．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，則a的值為（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能確定6．如圖所示，被遮擋的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（3，2） B．（3，2）C．（2，3） D．（2，3）7．已知△ABC兩條邊的長(zhǎng)分別為5和8，若第三邊長(zhǎng)為5的倍數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．158．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．9．平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一條直線上且相等 D．相等10．已知關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<-211．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣4，則時(shí)，多項(xiàng)式的值為_____．14．若a2+（k﹣3）a+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．15．將點(diǎn)(－4，a)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)長(zhǎng)度，得點(diǎn)(b，－1)，a＋b＝_____.16．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°17．關(guān)于的不等式的解集是寫出一組滿足條件的的值______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.19．（5分）如圖．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請(qǐng)作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說明；（3）若AE=5，△BCE的周長(zhǎng)為12，求△ABC的周長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．21．（10分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”．（1）在32，75，80這三個(gè)數(shù)中，是和諧數(shù)的是______；（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為______；（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請(qǐng)你通過運(yùn)算驗(yàn)證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是否正確．23．（12分）解不等式或不等式組（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】分析：利用不等式的基本性質(zhì)：系數(shù)化為1即可解答．詳解：系數(shù)化為1得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．3、B【解題分析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m3，符合題意；C、原式=8m3，不符合題意；D、原式=m2+2m+1，不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【題目詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．5、B【解題分析】

因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，所以這兩點(diǎn)間的距離也就是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離，點(diǎn)M,N間的距離即為3-a，由題意得3-a=2，解之即可【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，所以由題意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，正確理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間距離的方法：橫坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)(x,y1)與點(diǎn)(x,y縱坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)(x1,y)與點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都不同時(shí)，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(diǎn)(x1,y16、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)所在的象限進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵被遮擋的點(diǎn)在第二象限∴故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限的問題，掌握象限的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為5的倍數(shù)，問題可求．【題目詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長(zhǎng)為5的倍數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)是5或1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【題目詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答本題．【題目詳解】經(jīng)過平移的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的關(guān)系是平行或在同一條直線上且相等．故選：Ｃ【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集與0≤x≤4的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對(duì)“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．12、D【解題分析】

先估計(jì)5的大小，再確定點(diǎn)的位置.【題目詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和B兩個(gè)字母之間．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)與數(shù)軸.估計(jì)無理數(shù)大小是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進(jìn)一步求解可得．【題目詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．14、9或﹣3【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵a2+（k-3）a+9是一個(gè)完全平方式，∴k-3=±6，解得：k=9或-3，故答案為9或-3【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（-4，a）向右平移1個(gè)單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．16、1°【解題分析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對(duì)頂角相等）故填1．17、-1、1.【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1解答即可．【題目詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，

∴滿足條件的a、b的值可以是a=-1，b=1，

故答案為-1、1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)方程組解相同，可先由求出x、y的值，再將x和y的值代入得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．【題目詳解】∵方程組和有相同的解，∴與原兩方程組同解．由5y-x=3可得：x=5y-3，將x=5y-3代入3x-2y=3，則y=1．再將y=1代入x=5y-3，則x=2．將代入得：，將（1）×2-（2）得：n=-1，將n=-1代入（1）得：m=3．∴【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，運(yùn)用代入法，得關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組求解．19、（1）見解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解題分析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長(zhǎng)和AE=BE得出BC+AC=13，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE=6，即可得出△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖1所示：（2）△ABE是等邊三角形，理由如下：如圖2所示：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵∠A=60°，∴△ABE是等邊三角形；（3）∵△BCE的周長(zhǎng)為12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+12=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）12.【解題分析】

（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】（1）如圖，△A1B1C1是△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四邊形BB1C1C=.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作軸對(duì)稱變換，在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：

①由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；

②直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；

③連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．21、-1≤x＜3，圖詳見解析【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）32，80；（2）100；（3）“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是正確的，證明詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設(shè)出一般的情況，看和諧數(shù)應(yīng)滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字