2024屆河南省鄧州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆河南省鄧州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1032．若m＜n，則下列各式正確的是（）A．2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD．＞3．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．214．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n25．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．6．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個(gè)三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．167．某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在期中考試中取得好成績的同學(xué)，花了900元錢購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件，其中甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件20元，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE9．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，到的兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)P D．點(diǎn)N11．已知a，b．c均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．某中學(xué)開展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．40二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了估計(jì)魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號(hào)，然后放回到魚池里，過一段時(shí)間，待有記號(hào)的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號(hào)的魚20條，則可判斷魚池里大約有_______條魚．14．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．15．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=30米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為______米．16．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2+b﹣的值為_____．17．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？19．（5分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．20．（8分）廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”.為表彩在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎(jiǎng)品.已知1個(gè)筆袋和2本筆記本原價(jià)共需74元；2個(gè)筆袋和3本筆記本原價(jià)共需123元.（1）問每個(gè)筆袋、每本筆記本原價(jià)各多少元？（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠.若老師購買60個(gè)獎(jiǎng)品（其中筆袋不少于20個(gè)）共需元，設(shè)筆袋為個(gè)，請用含有的代數(shù)式表示.21．（10分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，將三角形進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）若，求的值；（2）若點(diǎn)，其中.直線交軸于點(diǎn)，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23．（12分）發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗(yàn)證：（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n,1≤【題目詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、C．【解題分析】試題分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、∵m＜n，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．3、A【解題分析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【題目詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案4、A【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)對A、B、C進(jìn)行判斷，然后利用特例對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當(dāng)m>0,n>0，且m＜n時(shí)，；m和n都不能為0，當(dāng)m<0,n>0，且m＜n時(shí)，當(dāng)m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.6、C【解題分析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項(xiàng)C符合題意．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7、A【解題分析】

設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件；②甲、乙兩種獎(jiǎng)品花了900元錢，列方程組即可求解．【題目詳解】解：設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，由題意得．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．8、C【解題分析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【題目詳解】】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；

D、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．9、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目．10、A【解題分析】

角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.【題目詳解】解：觀察圖形可知點(diǎn)M在的角平分線上，∴點(diǎn)M到的兩邊距離相等故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線定理——“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”，屬于較易題型，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

設(shè)魚池里大約有x條魚，先捕上100條作上記號(hào)的魚占總數(shù)的比例=帶記號(hào)的20條魚占200條魚的比例，即,從而求解.【題目詳解】解：設(shè)魚池里大約有x條魚由題意得:，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原分式方程的解.故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用頻率估計(jì)概率，列分式方程解應(yīng)用題，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．14、75.【解題分析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【題目詳解】設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.15、1【解題分析】∵利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，水平距離等于AB，鉛直距離等于（AD-1）×2，又∵長AB=50米，寬BC=25米，∴小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為50+（25-1）×2=1米，故答案為1．16、1【解題分析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出a，b的值，即可代入求出即可．【題目詳解】解：∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=-3，

∴a2+b-=32+-3-=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．17、1．【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200人；20人，補(bǔ)圖見解析；（2）10；115.2°.【解題分析】

(1)由B等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級(jí)人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)求出A等級(jí)占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級(jí)占的圓心角度數(shù).【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級(jí)的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級(jí)占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解題分析】

根據(jù)題意先分別解兩個(gè)不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解即可．【題目詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)題意分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．20、（1）每個(gè)筆袋24元，每本筆記本25元；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)60時(shí)，【解題分析】

（1）設(shè)每個(gè)筆袋的原價(jià)是x元，每本筆記本的原價(jià)為y元，根據(jù)“1個(gè)筆袋和2本筆記本原價(jià)共需74元；2個(gè)筆袋和3本筆記本原價(jià)共需123元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可求出購買筆袋所需總價(jià)，分20≤x＜50及50≤x≤60兩種情況求出購買筆記本所需總價(jià)，再將購買筆袋的總價(jià)和購買筆記本的總價(jià)相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)筆袋元，每本筆記本元，依題意，得解得，答：每個(gè)筆袋24元，每本筆記本25元.（2）買個(gè)筆袋的錢為.①當(dāng)時(shí)，買筆記本的錢為：∴②當(dāng)時(shí)，買筆記本的錢為：∴因此，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）分20≤x＜50及50≤x≤60兩種情況，用含有x的代數(shù)式表示出y．21、；.【解題分析】

直接利用分式的加減運(yùn)算法則化簡，然后代入求值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解:原式；當(dāng)x=5時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）的值為6；（1）.理由詳見解析.【解題分析】

1）當(dāng)a=1時(shí)，得出A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律得到，即可求出m