2024屆福建廈門華僑中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2024屆福建廈門華僑中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關(guān)系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）3．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣16．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A．1 B．2 C．8 D．117．如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（

）A．秒 B．16秒 C．秒 D．24秒8．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，如果第一次的拐角是，則第二次的拐角是A． B． C． D．9．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y310．下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個逆命題是______(填“真”或“假”)12．不等式組的整數(shù)解是_______.13．分式與的最簡公分母為__________．14．分解因式：a2﹣4b2=_____．15．寫出命題“內(nèi)錯角相等”的逆命題_____．16．計算=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值.18．（8分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．比如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中，利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m?2n＝2m+n…→am?an＝am+n（m、n都是正整數(shù)）我們亦知：，，，…（1）請你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式．（2）請嘗試說明（1）中關(guān)系式的正確性．（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”19．（8分）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．20．（8分）閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，是中的中點，，，試說明：.證明：在和中，（第一步）（第二步）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？（2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程．21．（8分）某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”，有甲、乙兩種車參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米；（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土，且一次運土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.22．（10分）七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某↑字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況，統(tǒng)計結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：得分（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計圖中“心所在扇形的圓心角的度數(shù)為：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖：（3）若在這周里，該路口共有人通過，請估計得分超過的約有多少人?23．（10分）七（1）班同學(xué)為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題：（1）求，的值．并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)在家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水是超過的家庭大約有多少戶？24．（12分）閱讀材料：求不等式的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得所以原不等式組的解集為或.請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式的解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．2、B【解題分析】

本題問的是關(guān)于角的問題，當(dāng)然與折疊中的角是有關(guān)系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．【題目詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項.【題目點撥】本題考查折疊和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).3、A【解題分析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)“不等式的基本性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析解答即可.【題目詳解】∵不等式的解集為，∴當(dāng)原不等式兩邊同時除以（a+1）時，不等號改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【題目點撥】熟記“不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍，據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.【題目詳解】設(shè)第三邊長為x，則有7-3<x<7+3，即4<x<10，觀察只有C選項符合，故選C.【題目點撥】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

分析題意，首先通過作圖，找出A處受噪聲影響火車經(jīng)過的路段;根據(jù)題意可以點A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點A作AC⊥MN,求AC的長;然后根據(jù)勾股定理求出BC的長，由垂徑定理即可得到BD的長，再根據(jù)火車行駛的速度，進(jìn)而求出對A處產(chǎn)生噪音的時間.【題目詳解】如圖，以點A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，當(dāng)火車到B點時對A處產(chǎn)生噪音影響，到點D時結(jié)束影響，此時AB＝200米，∵AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得:BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小時＝20米/秒,∴影響時間應(yīng)是320÷20＝16(秒)，故答案選B.【題目點撥】本題主要考查了勾股定理，解本題要點在于找出受影響的路段，從而求出BD的長.8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】道路是平行的∠A=∠B=故選C.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項的法則計算即可求解．【題目詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【題目點撥】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】①對頂角相等，正確，是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；③兩條平行線之間的距離處處相等，正確，是真命題；④過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故錯誤，是假命題，故選：B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解題分析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個逆命題是假命題.故答案為(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【題目點撥】本題考核知識點：互逆命題.解題關(guān)鍵點：注意命題的形式.12、0，1，2.【解題分析】

先求得不等式組的解集，再確定解集中的整數(shù)即可.【題目詳解】解：解不等式組，得，所以不等式組的整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

直接計算出分母的最小公倍數(shù)即可.【題目詳解】解：2xy與y2的最小公倍數(shù)為，則分式與的最簡公分母為.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查分式的最小公分母，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確得到分母的最小公倍數(shù).14、（a+2b）（a﹣2b）【解題分析】首先把4b2寫成（2b）2，再直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解：a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案為（a+2b）（a－2b）．15、如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角【解題分析】將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題，故其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角．故答案是：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角.16、-11x3+9x1【解題分析】

根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算即可．【題目詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【題目點撥】本題考查了單項式乘與多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號，容易出錯．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12.【解題分析】試題分析：逆用同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則，可得，即可得到結(jié)果．，考點：本題考查的是逆用同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．18、（1）；（2）見解析；（3）見解析.【解題分析】

（1）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；（2）利用求差法比較大小即可；（3）利用（1）中結(jié)論，即可解決問題；【題目詳解】解：（1）．（2）∵＝，∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴．（3）∵原來糖水里含糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，加入k克糖后的糖水里含糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，由（1）可知：＜，所以糖水更甜了．【題目點撥】本題考查分式的混合運算、同底數(shù)冪的乘法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．19、，-2【解題分析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后求出整數(shù)解的和即可．【題目詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴，為整數(shù)，可?。?，－1，0，1．則所有整數(shù)解的和為．【題目點撥】此題考查一元一次不等式組解集，解題關(guān)鍵在于掌握簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．20、（1）不正確，錯在第一步；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)SSA不能判定三角形全等，故錯誤；（2）先根據(jù)三線合一得到，再用ASA證明，即可求解.【題目詳解】解：（1）不正確.錯在第一步（2）理由∵D是BC的中點，∴（三線合一）∴在△AEB和△AEC中，∴∴【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.21、（1）甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米；（2）公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【解題分析】

（1）設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)公司要派a輛甲種汽車參加運土，則派（10-a）輛乙種汽車參加運土，根據(jù)“一次運土總量不低于100米3”列出不等式并解答．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲種車每輛一次可運土米，乙種車每輛一次可運土米..解這個方程組，得.答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米.（2）設(shè)公司要派輛甲種汽車參加運土.解得答：公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）200，108°；（2）見解析；（3）11000.【解題分析】

（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組的人數(shù)所占比例可得；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得D組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例．【題目詳解】解：解：（1）本