廣東省深圳市龍崗區(qū)龍崗街道新梓學校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末經典模擬試題含解析

廣東省深圳市龍崗區(qū)龍崗街道新梓學校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統(tǒng)計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體2．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項B．的系數(shù)是2C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式4．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．5．在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．6．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1067．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．8．已知：如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，AB＝20cm，那么線段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm9．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點坐標為（﹣1，1），B的坐標為（﹣1，﹣1），C的坐標為（﹣1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）10．十年來，我國知識產權戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數(shù)據(jù)274.8萬用科學記數(shù)法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．12．如圖所示，數(shù)軸上點，點，點分別表示有理數(shù)，，，為原點，化簡：______________________________．13．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．現(xiàn)將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個班級女生的身高分組情況統(tǒng)計表，則在統(tǒng)計表中的值是______．第一組第二組第三組每個小組女生人數(shù)98每個小組女生人數(shù)占班級女生人數(shù)的百分比15％16．比較大?。篲_____．(填“>”“<”或“=”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．18．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_______________：：_______________：合計/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個的家庭個數(shù)．19．（8分）某市客運公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）20．（8分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的幸運點．（特例感知）：（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為1．表示2的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的幸運點．①（B，A）的幸運點表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運點．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4，則（M，N）的幸點示的數(shù)為．（拓展應用）：（1）如圖1，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為2．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？21．（8分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？22．（10分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“游泳”部分對應的圓心角的度數(shù)是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數(shù)﹒23．（10分）計算：（1）；（2）24．（12分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．2、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．3、C【解析】根據(jù)同類項的定義，單項式和多項式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤．B．的系數(shù)是，故本選項錯誤．C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質．需要學生對概念的記憶，屬于基礎題．4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．5、C【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選C．【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.8、A【分析】根據(jù)C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點C是線段AB的中點，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點D是線段BC的中點，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點睛】本題考查了兩點間的距離的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．9、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位，結合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）…11（單位），即離起點差1個單位，

∴螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，

∴其坐標為（1，0）．

故選：B．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關鍵．10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學記數(shù)法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解12、-a+2c【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．13、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點睛：本題考查了平行線的性質的應用，能正確根據(jù)平行線的性質進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．14、>【分析】如圖，過點B作BE⊥AC于E，證明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，過點C作CF⊥OC，使FC=OC，證明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【詳解】如圖，過點B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，過點C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案為：>．．【點睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質,角的大小比較，根據(jù)圖形確定角的位置關系是解題的關鍵．15、45％【分析】先利用第三組女生占班級女生人數(shù)的百分比求出第一、二兩組和占班級女生人數(shù)的百分比，再求出第一、二組女生人數(shù)，求出班級女生總人數(shù)=第一、二組女生人數(shù)÷第一、二兩組和占班級女生人數(shù)的百分比，利用b=第一組女生人數(shù)÷班級女生總數(shù)×100%計算即可．【詳解】由第三組女生人數(shù)占班級女生人數(shù)的百分比15%，一二兩組女生9+8=17人占班級女生人數(shù)的百分比為1-15%=85%，班級女生人數(shù)為：17÷85%=20人，．故答案為：45%．【點睛】本題考查統(tǒng)計表中信息問題，仔細閱讀，從中找出解決問題需要的信息，會利用第三組女生占班級女生人數(shù)的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數(shù)和，求出總數(shù)是解題關鍵．16、＞【解析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：原式==當a＝，b＝時，原式=．【點睛】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減法運算法則．18、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為360°×45%=162°，D組占比為：，補全扇形統(tǒng)計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù)為1200×90%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個．【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是分別求出各分組占比，再進行求解．19、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費用；（3）設行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應付車費=前3千米應付的錢+超過3千米部分應付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時，每千米收1.6元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)總費用得出等量關系是解題關鍵．20、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB．【詳解】解：（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運點．

（2）設【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t為5秒，15秒，秒，秒時，P、A、B中恰好有一個點為其余兩點的幸運點．【點睛】本題考查一元一次方程的應用；能夠理解題意，將所求問題轉化為數(shù)軸與絕對值、數(shù)軸與一次方程的關系是解題的關鍵．21、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據(jù)速度、路程和時間的關系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64;