科學驗證：動量守恒定律

科學驗證：動量守恒定律一、實驗目的1.驗證動量守恒定律。2.體會將不易測量的物理量轉換為易測量的物理量的實驗設計思想。二、實驗器材斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、天平（附砝碼）、毫米刻度尺、復寫紙、白紙、圓規(guī)、小鉛錘。三、實驗原理質量分別為m1和m2的兩小球A、B發(fā)生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B靜止，碰撞后速度分別是v1′和v2′，根據(jù)動量守恒定律，應有m1v1＝m1v1′＋m2v2′。如圖，讓球A從同一位置C釋放，測出不發(fā)生碰撞時球A飛出的水平距離lOP，再測出碰撞后球A、B分別飛出的水平距離lOM、lON，只要驗證m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可驗證動量守恒定律。四、實驗步驟1.用天平測出兩個小球的質量。2.將斜槽固定在桌邊并使其末端水平。在地板上鋪白紙和復寫紙，通過小鉛錘將斜槽末端在紙上的投影記為點O。3.首先讓球A從斜槽點C由靜止釋放，落在復寫紙上，如此重復多次。4.再將球B放在槽口末端，讓球A從點C由靜止釋放，撞擊球B，兩球落到復寫紙上，如此重復多次。5.取下白紙，用圓規(guī)找出落點的平均位置點P、點M和點N，用刻度尺測出lOP、lOM和lON。6.改變點C位置，重復上述實驗步驟。五、數(shù)據(jù)處理將實驗所得數(shù)據(jù)代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON進行計算驗證，若在誤差允許的范圍內等式成立，則碰撞過程中動量守恒。六、注意事項1.做實驗時必須調整斜槽末端的切線沿水平方向（判斷斜槽末端是否水平的方法：將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動）。2.同一次實驗中，必須保證球A每次都從斜槽上同一點由靜止釋放。3.實驗時，必須保證球A的質量大于球B的質量。4.找P、M、N各點的平均位置時，用圓規(guī)畫最小的圓將所有落點包含在內，則圓心的位置即為各點的平均位置。七、誤差分析1.測量小球質量時的偶然誤差。2.實驗時斜槽末端沒有水平，使得小球離開斜槽后不做平拋運動。3.A、B球碰撞時不是嚴格的一維正碰。4.找P、M、N各點的平均位置時出現(xiàn)的偶然誤差。[例1]

某同學用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次，得到了如圖所示的三個落點。核心要點教材原型實驗（1）請你敘述用什么方法找出落點的平均位置？____________________________________________________________________。并在圖中讀出OP＝________。（2）已知mA:mB＝2:1，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出R是________球的落點，P是________球的落點。（3）用題中的字母寫出動量守恒定律的表達式________________。解析（1）用盡可能小的圓把所有落點圈在里面，則此圓的圓心即為落點的平均位置，OP＝13.0cm。（2）R是被碰小球B的落點，P為入射小球A碰撞后的落點。[針對訓練1]某學習小組用半徑相同的小球1和小球2碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽平滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下鉛垂線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，認為其圓心就是小球落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的B點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。（1）在上述實驗操作中，下列說法正確的是（

）A.小球1的質量一定大于小球2的質量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑B.將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動來檢測斜槽軌道末端是否水平C.小球在斜槽上的釋放點應該越高越好，這樣碰前的速度大，測量誤差較小D.復寫紙鋪在白紙的上面，實驗過程中復寫紙可以隨時拿起來看印跡是否清晰并進行移動（2）以下提供的器材中，本實驗必需的有（

）A.刻度尺 B.游標卡尺

C.天平

D.秒表（3）設小球1的質量為m1，小球2的質量為m2，MP的長度為l1，ON的長度為l2，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為__________________________。解析（1）為了能夠對心碰撞，兩球的半徑必須相同，選項A錯誤；將小球放置在軌道末端，若小球保持靜止，說明軌道末端水平，若小球滾動，說明軌道末端不水平，選項B正確；碰前的速度不能過大，否則實驗不能正常進行，選項C錯誤；復寫紙可以移動，但是白紙不能移動，選項D正確。（2）本實驗需要測量長度和質量，必需的有刻度尺和天平，選項A、C正確。（3）由于小球做平拋運動的時間相同，可以用OP代表小球1碰前的速度，用OM代表小球1碰后的速度，用ON代表小球2碰后的速度。列出的動量守恒方程為m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，整理得m1·（OP－OM）＝m2·ON，即m1·l1＝m2·l2。答案（1）BD

（2）AC

（3）m1·l1＝m2·l2[例2]某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，在小車A后連著紙帶，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動，他設計的具體裝置如圖甲所示。甲

乙核心要點實驗的改進與創(chuàng)新（1）長木板右端下面墊放一小木片的目的是___________________________。（2）若已獲得的打點紙帶如圖乙所示，A為運動的起點，各計數(shù)點間距分別記為AB、BC、CD和DE，用天平測得A、B兩車的質量分別為mA、mB，則需驗證的表達式為________________。解析（1）長木板右端下面墊放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小車拖著紙帶在木板上能做勻速運動。（2）從題圖中可以看出，B到C的時間等于D到E的時間，所以可以用BC代表小車碰前的速度，用DE代表碰后的速度，應有mA·BC＝（mA＋mB）·DE。答案（1）平衡摩擦力

（2）mA·BC＝（mA＋mB）·DE[針對訓練2]某同學把兩個大小不同的物體用細線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察兩物體的運動情況，進行必要的測量，來驗證動量守恒定律。（1）該同學還必須有的器材是__________________________________________；（2）需要直接測量的數(shù)據(jù)是_______________________