科學(xué)驗(yàn)證：動(dòng)量守恒定律

科學(xué)驗(yàn)證：動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。2.體會(huì)將不易測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)換為易測(cè)量的物理量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想。二、實(shí)驗(yàn)器材斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、天平（附砝碼）、毫米刻度尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、小鉛錘。三、實(shí)驗(yàn)原理質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球A、B發(fā)生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B靜止，碰撞后速度分別是v1′和v2′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，應(yīng)有m1v1＝m1v1′＋m2v2′。如圖，讓球A從同一位置C釋放，測(cè)出不發(fā)生碰撞時(shí)球A飛出的水平距離lOP，再測(cè)出碰撞后球A、B分別飛出的水平距離lOM、lON，只要驗(yàn)證m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量。2.將斜槽固定在桌邊并使其末端水平。在地板上鋪白紙和復(fù)寫紙，通過小鉛錘將斜槽末端在紙上的投影記為點(diǎn)O。3.首先讓球A從斜槽點(diǎn)C由靜止釋放，落在復(fù)寫紙上，如此重復(fù)多次。4.再將球B放在槽口末端，讓球A從點(diǎn)C由靜止釋放，撞擊球B，兩球落到復(fù)寫紙上，如此重復(fù)多次。5.取下白紙，用圓規(guī)找出落點(diǎn)的平均位置點(diǎn)P、點(diǎn)M和點(diǎn)N，用刻度尺測(cè)出lOP、lOM和lON。6.改變點(diǎn)C位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。五、數(shù)據(jù)處理將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，若在誤差允許的范圍內(nèi)等式成立，則碰撞過程中動(dòng)量守恒。六、注意事項(xiàng)1.做實(shí)驗(yàn)時(shí)必須調(diào)整斜槽末端的切線沿水平方向（判斷斜槽末端是否水平的方法：將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動(dòng)）。2.同一次實(shí)驗(yàn)中，必須保證球A每次都從斜槽上同一點(diǎn)由靜止釋放。3.實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須保證球A的質(zhì)量大于球B的質(zhì)量。4.找P、M、N各點(diǎn)的平均位置時(shí)，用圓規(guī)畫最小的圓將所有落點(diǎn)包含在內(nèi)，則圓心的位置即為各點(diǎn)的平均位置。七、誤差分析1.測(cè)量小球質(zhì)量時(shí)的偶然誤差。2.實(shí)驗(yàn)時(shí)斜槽末端沒有水平，使得小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)。3.A、B球碰撞時(shí)不是嚴(yán)格的一維正碰。4.找P、M、N各點(diǎn)的平均位置時(shí)出現(xiàn)的偶然誤差。[例1]

某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，得到了如圖所示的三個(gè)落點(diǎn)。核心要點(diǎn)教材原型實(shí)驗(yàn)（1）請(qǐng)你敘述用什么方法找出落點(diǎn)的平均位置？____________________________________________________________________。并在圖中讀出OP＝________。（2）已知mA:mB＝2:1，碰撞過程中動(dòng)量守恒，則由圖可以判斷出R是________球的落點(diǎn)，P是________球的落點(diǎn)。（3）用題中的字母寫出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式________________。解析（1）用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)圈在里面，則此圓的圓心即為落點(diǎn)的平均位置，OP＝13.0cm。（2）R是被碰小球B的落點(diǎn)，P為入射小球A碰撞后的落點(diǎn)。[針對(duì)訓(xùn)練1]某學(xué)習(xí)小組用半徑相同的小球1和小球2碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽平滑連接。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下鉛垂線所指的位置O。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，認(rèn)為其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的B點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度。（1）在上述實(shí)驗(yàn)操作中，下列說法正確的是（

）A.小球1的質(zhì)量一定大于小球2的質(zhì)量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑B.將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動(dòng)來檢測(cè)斜槽軌道末端是否水平C.小球在斜槽上的釋放點(diǎn)應(yīng)該越高越好，這樣碰前的速度大，測(cè)量誤差較小D.復(fù)寫紙鋪在白紙的上面，實(shí)驗(yàn)過程中復(fù)寫紙可以隨時(shí)拿起來看印跡是否清晰并進(jìn)行移動(dòng)（2）以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有（

）A.刻度尺 B.游標(biāo)卡尺

C.天平

D.秒表（3）設(shè)小球1的質(zhì)量為m1，小球2的質(zhì)量為m2，MP的長度為l1，ON的長度為l2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為__________________________。解析（1）為了能夠?qū)π呐鲎?，兩球的半徑必須相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將小球放置在軌道末端，若小球保持靜止，說明軌道末端水平，若小球滾動(dòng)，說明軌道末端不水平，選項(xiàng)B正確；碰前的速度不能過大，否則實(shí)驗(yàn)不能正常進(jìn)行，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；復(fù)寫紙可以移動(dòng)，但是白紙不能移動(dòng)，選項(xiàng)D正確。（2）本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量長度和質(zhì)量，必需的有刻度尺和天平，選項(xiàng)A、C正確。（3）由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，可以用OP代表小球1碰前的速度，用OM代表小球1碰后的速度，用ON代表小球2碰后的速度。列出的動(dòng)量守恒方程為m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，整理得m1·（OP－OM）＝m2·ON，即m1·l1＝m2·l2。答案（1）BD

（2）AC

（3）m1·l1＝m2·l2[例2]某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，在小車A后連著紙帶，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示。甲

乙核心要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新（1）長木板右端下面墊放一小木片的目的是___________________________。（2）若已獲得的打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距分別記為AB、BC、CD和DE，用天平測(cè)得A、B兩車的質(zhì)量分別為mA、mB，則需驗(yàn)證的表達(dá)式為________________。解析（1）長木板右端下面墊放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小車拖著紙帶在木板上能做勻速運(yùn)動(dòng)。（2）從題圖中可以看出，B到C的時(shí)間等于D到E的時(shí)間，所以可以用BC代表小車碰前的速度，用DE代表碰后的速度，應(yīng)有mA·BC＝（mA＋mB）·DE。答案（1）平衡摩擦力

（2）mA·BC＝（mA＋mB）·DE[針對(duì)訓(xùn)練2]某同學(xué)把兩個(gè)大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。（1）該同學(xué)還必須有的器材是__________________________________________；（2）需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是_______________________