2024屆陜西省藍(lán)田縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆陜西省藍(lán)田縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果，，那么等于（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點，若點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查4．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－5．下列圖案中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結(jié)論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線B．不相交的兩條直線叫做平行線C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．兩點間的距離是指連接兩點間的線段8．如圖有2個方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格9．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．如圖，已知a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）12．若多項式因式分解后的一個因式是，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某學(xué)生化簡分式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤原因是__________．14．如圖，點E是△ABC的邊BC延長線上一點，ED⊥AB于點D．若A=30°，E=40°，則ACE的大小為____度．15．如果用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：那么，第n個圖案中有白地面磚_____塊.16．如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD與點F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）17．如圖，邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，則陰影部分面積為___________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知、是線段上的兩點（在的右側(cè)），，，以為中心順時針旋轉(zhuǎn)點，以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點，使、兩點重合于一點，構(gòu)成，設(shè)，求的取值范圍．19．（5分）如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：CA平分∠BCD；（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．20．（8分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．21．（10分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．22．（10分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間分鐘進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．組別早鍛煉時間ABCD請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．23．（12分）為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題解析：，，故選D.點睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2、B【解題分析】

根據(jù)點的平移規(guī)律可得向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得．【題目詳解】將點A先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B，

∵點B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及第二象限內(nèi)點的特征，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項A，為了了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．4、B【解題分析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.5、C【解題分析】

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．6、B【解題分析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時平方得：x2+y2=5，分別計算各式可作判斷.【題目詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個，故選：B．【題目點撥】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.7、A【解題分析】

依據(jù)直線的性質(zhì)、平行公理、兩點間的距離的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、兩點確定一條直線，本選項正確；B、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，本選項錯誤；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項錯誤；D、兩點間的距離是指連接兩點間的線段的長度，本選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質(zhì)、平行公理、兩點間的距離，解題時注意：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．8、D【解題分析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【題目詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，故選D．【題目點撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是得到移動的左右距離和上下距離．9、D【解題分析】

根據(jù)單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．10、A【解題分析】

由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】試題分析：由題意得落在X軸上的點都是奇數(shù)，則A2013這點在X軸上，落在X軸正半軸的點是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點在X軸上，由圖觀察知點的橫坐標(biāo)間相差2，所以A2013的橫坐標(biāo)為2+2*503=1008；縱坐標(biāo)為0考點：坐標(biāo)點評：本題考查點的坐標(biāo)，通過找規(guī)律來找三角形點的坐標(biāo)，屬于創(chuàng)新題12、B【解題分析】

根據(jù)多項式x2＋bx＋c因式分解后的一個因式是（x＋1），即可得到當(dāng)x＋1＝0，即x＝?1時，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【題目詳解】解：為因式分解后的一個因式．當(dāng)，即時，，即，，．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一第一個分式變形時，分子沒有乘以【解題分析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯了；錯誤原因是沒有將分子分母同時乘以同一個整式.【題目詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯，其錯誤原因是沒有將分子分母同時乘以．故答案為：一；第一個分式變形時，分子沒有乘以【題目點撥】本題以找錯誤的形式考查分式的通分和計算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運用分式的基本性質(zhì).14、80【解題分析】

根據(jù)垂直求出∠AFD，再由對頂角相等得到∠CFE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.【題目詳解】如圖所示，∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=30°，∴∠AFD=60°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=60°，∵∠E=40°，∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°，即∠ACE=80°．故答案為80.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、4n+1【解題分析】

根據(jù)圖形分析可得規(guī)律：每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，即可得：第n個圖案中共有6+4（n-1）個白色六邊形．【題目詳解】其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，

即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，則

第n個圖案中共有白色六邊形6+4×（n-1）=4n+1個，

故第n個圖案中有白色地面磚（4n+1）塊，

故答案為：4n+1．【題目點撥】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個黑色六邊形，多4個白色六邊形．16、2α﹣90°【解題分析】

先利用平行線的性質(zhì)得到∠AEH=∠CFH=α，再根據(jù)角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=α，再利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠MEN=180°-2α，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠EMN的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵M(jìn)N⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案為2α-90°．【題目點撥】本題考查了平行線性質(zhì)定理、角平分線定義、鄰補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握有關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

如圖，交于，其延長線交于，利用平移的性質(zhì)得到，，，，再利用四邊形為矩形得到，然后計算出和即可得到陰影部分面積．【題目詳解】解：如圖，交于，其延長線交于，邊長為的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四邊形為矩形，，，，陰影部分面積．故答案為：．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解題分析】

表示出BN，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MA=AC，BN=BC，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和三角形的任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解即可；【題目詳解】∵M(jìn)N=4，MA=1，AB=x，

∴BN=4-1-x=3-x，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，MA=AC=1，BN=BC=3-x，因為，所以欲構(gòu)成，只須滿足：由①，得；由②，得.由此得到取值范圍：.【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于考慮利用三角形的三邊關(guān)系列出不等式組．19、（1）詳見解析（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA即可證得．（2）通過三角形全等求得AC＝AE，∠BCA＝∠E，進(jìn)而根據(jù)等邊對等角求得∠ACD＝∠E，從而求得∠BCA＝∠E＝∠ACD即可證得．（3）過點A作AM⊥CE，垂足為M，根據(jù)角的平分線的性質(zhì)求得AF＝AM，然后證得△CAE和△ACM是等腰直角三角形，進(jìn)而證得EC＝2AF．【題目詳解】（1）證明：∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADE+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADE，在△ABC與△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）．（2）證明：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，∠BCA＝∠E，∴∠ACD＝∠E，∴∠BCA＝∠E＝∠ACD，即CA平分∠BCD；（3）證明：如圖②，過點A作AM⊥CE，垂足為M，∵AM⊥CD，AF⊥CF，∠BCA＝∠ACD，∴AF＝AM，又∵∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝∠CAD+∠BAC＝∠BAD＝90°，∵AC＝AE，∠CAE＝90°，∴∠ACE＝∠AEC＝45°，∵AM⊥CE，∴∠ACE＝∠CAM＝∠MAE＝∠E＝45°，∴CM＝AM＝ME，又∵AF＝AM，∴EC＝2AF．【題目點撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角的平分線的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）x=±7，（2）x=【解題分析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【題目詳解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【題目點撥】考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義,平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被開方數(shù)；立方根的定義為：如果一個數(shù)