山東省東營市四校連賽2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

山東省東營市四校連賽2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在多項式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．已知方程組，與的值之和等于2，則的值為（）A． B． C．2 D．3．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=24．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．5．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．6．長方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長為3a，則它周長()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+27．下列長度的三條線段不能組成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，98．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說法：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說法錯誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③9．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數(shù)為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°10．下列調(diào)查中，你認(rèn)為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學(xué)生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機(jī)場旅客上飛機(jī)進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，請任意選取一幅圖，根據(jù)圖上信息，寫出一個關(guān)于溫度x（℃）的不等式：．12．計算:=_____________.13．要使分式有意義，則字母的取值范圍是______．14．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.15．如果不等式組有解，則實數(shù)m的取值范圍是．16．如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，∠D＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點.記∠PDA為∠1，∠PEB為∠2，∠DPE為∠α.（1）若點P在線段AB上，且∠α=50°，如圖1，則∠1+∠2=_____________；（2）若點P在邊AB上運(yùn)動，如圖2所示，請猜想∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系，并說明理由；（3）若點P運(yùn)動到邊AB的延長線上，如圖3所示，則∠α，∠1，∠2之間又有何關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不用說明理由.19．（8分）已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.20．（8分）為了鼓勵更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨(dú)”游戲，數(shù)學(xué)組決定購買某款筆記本和中性筆作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價分別是多少元？21．（8分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，過點作直線軸，垂足為，交線段于點.（1）如圖1，過點作，垂足為，連接.①填空：的面積為______；②點為直線上一動點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；（2）如圖2，點為線段延長線上一點，連接，，線段交于點，若，請直接寫出點的坐標(biāo)為______.23．（10分）2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運(yùn)營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？24．（12分）先化簡，再求值：，其中、.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

本題利用完全平方公式，需要逐一進(jìn)行分析.【題目詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解。所以②④選項能用完全平方公式分解因式.故選D.【題目點撥】本題的考查因式分解-運(yùn)用公式法，用完全平方公式分解因式應(yīng)具備以下特點：首先是三項式，還要其中有兩項同號且均為一個整式的平方，另一項是前兩項冪的底數(shù)的積的2倍，符號可“正”也可“負(fù)．2、D【解題分析】

方程組中兩方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【題目詳解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故選：D．【題目點撥】此題考查了求二元一次方程組的參數(shù)問題，運(yùn)用整體思想變形求解是解本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程【題目詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項錯誤C.本方程是二元二次方程;故本選項錯誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項錯誤.故選A【題目點撥】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件4、D【解題分析】分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【題目詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】另一邊長為（）=，則周長為=．故選C7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐個判斷即可．【題目詳解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，故本選項符合題意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．8、A【解題分析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【題目詳解】當(dāng)a=1時，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯誤，當(dāng)a=﹣2時，，解得，，則x+y=6，此時x與y不是互為相反數(shù)，故②錯誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯誤，∵，解得，當(dāng)x==4時，得a=，y=，故④錯誤，故選：A．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．9、C【解題分析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少40°，可得出答案．【題目詳解】設(shè)∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行打開此題的突破口．10、A【解題分析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進(jìn)行判斷選擇.【題目詳解】A.選項中“合肥市”表明調(diào)查對象龐大，且身高情況沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項中“市場”表明調(diào)查對象龐大，且粽子質(zhì)量沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項中“新橋機(jī)場進(jìn)行安檢”表明調(diào)查對象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項中“一批”表明調(diào)查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應(yīng)選A.【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對總體中每個個體全都進(jìn)行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當(dāng)不必要或不可能對某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、第一個圖：x≥﹣8；第二個他圖：x＜30或x≤1【解題分析】第一個圖與溫度有關(guān)話是：最低氣溫是﹣8℃，那么溫度x一定大于或等于﹣8；第二個圖與溫度有關(guān)的話是：30℃以下；不超過1℃．那么溫度x應(yīng)小于30；小于或等于1．解：根據(jù)題意，得第一個圖：x≥﹣8；第二個他圖：x＜30或x≤1．12、【解題分析】

根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，即可解出.【題目詳解】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得：=故答案為【題目點撥】本題考查整式運(yùn)算中，冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

根據(jù)分母不能為零，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

x+1≠0，

解得x≠=-1，

故答案為：x≠-1．【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．14、5n+1.【解題分析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點：平移的性質(zhì)．15、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、53°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ECD＝37°，再利用三角形內(nèi)角和解答即可．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠ECD＝37°，∵DE⊥AE，∴∠D＝53°，故答案是：53°.【題目點撥】考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＞1．【解題分析】試題分析：先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：去括號得，2x﹣11＜4x﹣20+1，移項得，2x﹣4x＜﹣20+1+11，合并同類項得，﹣2x＜﹣6，x的系數(shù)化為1得，x＞1．在數(shù)軸上表示為：．18、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（【解題分析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可得∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α；（2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可．【題目詳解】（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360°，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，故答案為：140°；（2）∠1+∠2=理由：∵∠1+∠PDC=180°∠2+∠PEC=180°∴∠1+∠2+∠PDC+∠PEC=360°又∵四邊形的內(nèi)角和是360°∴∠PDC+∠PEC+∠C+∠α=360°∴∠1+∠2=∠C+∠α=90°+∠α（3）由三角形的外角性質(zhì)可知，∠3＝∠2＋∠α，∴∠1＝90°＋∠3＝90°＋∠2＋∠α．【題目點撥】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．19、的取值范圍是【解題分析】

先由加減消元法①+②得:，再根據(jù)題意方程組的解滿足不等式,得到，計算即可得到答案.【題目詳解】①+②得:，因為方程組的解滿足不等式,∴解得∴的取值范圍是【題目點撥】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式.20、該款筆記本的單價為15元，中性筆的單價為3元【解題分析】

設(shè)該款筆記本的單價為x元，中性筆的單價為y元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合圖中給定的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)該款筆記本的單價為x元，中性筆的單價為y元，依題意，得：，解得：．答：該款筆記本的單價為15元，中性筆的單價為3元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、116；【解題分析】

（1）方程組去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；【題目詳解】解：（1）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移項合并得：x＝16；（2）方程組整理得：x-2y=-1①①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝83將y＝83代入①得：x＝13則原方程組的解為x=13【題目點撥】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）①6；②的坐標(biāo)為，；（2）.【解題分析】

（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結(jié)果；

②設(shè)點的坐標(biāo)為，分兩種情況:點在點上方，連接,得=++=8,點在點的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結(jié)果；

（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，

∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點B到AE的距離為OA，

∵點A（0，4），點C（3，0），

∴AE=OC=3，OA=CE=4，

∴S△ABE=AE?OA=×3×4=6，

故答案為：6；②設(shè)點的坐標(biāo)為.（i）∵點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，∴.∵，∴.∴點在點上方，連接（如圖1）.根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點的坐標(biāo)為.（ii）點在點的下方，連接（如圖2）.∵.∴.∴點在點的下方，根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點的坐標(biāo)為.（2）（2）∵S△AOF=S△QBF，