2024屆湖北省武漢二中學廣雅中學數(shù)學七下期末達標測試試題含解析

2024屆湖北省武漢二中學廣雅中學數(shù)學七下期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角3．點P（m﹣1，m+3）在直角坐標系的y軸上，則P點坐標為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）4．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．565．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段6．下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C．有三邊對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等7．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．下列運算正確的是A． B． C． D．9．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．10．在平面坐標系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若，則∠2等于________.12．已知，則代數(shù)式的值是___________．13．如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點，且AG=2GD，連結BG，若，則為_______．14．一元一次不等式的負整數(shù)解是______.15．計算：__________。16．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。18．（8分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.19．（8分）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝20．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．21．（8分）試構造平行線解決以下問題：已知：如圖，三角形ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于D，E是BC延長線上一點，∠EAC=∠B．求證：∠ADE=∠DAE．22．（10分）如圖，AM∥BN，∠BAM與∠ABN的平分線交于點C，過點C的直線分別交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）試說明CE=CF；（3）若兩平行線間的距離為，線段AB長度為5，求的值.23．（10分）求不等式組的整數(shù)解．24．（12分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關系，并說明理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項是錯誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項錯誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項錯誤.【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運用公式進行化簡時解決本題的關鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)角的位置關系即可判斷.【題目詳解】由圖可知，與是對頂角，故A正確；與是同位角，故B錯誤；與是內(nèi)錯角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【題目點撥】此題主要考查角的位置關系，解題的關鍵是熟知對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義.3、D【解題分析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點坐標為(0,4)，故選D.4、A【解題分析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【題目詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【題目點撥】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規(guī)律.5、B【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,此選項正確;C、是軸對稱圖形,此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進行判斷．【題目詳解】A．當兩個三角形中兩角及一邊對應相等時，其中如果邊是這兩角的夾邊時，可用ASA來判定兩個三角形全等，如果邊是其中一角的對邊時，則可用AAS來判定這兩個三角形全等，故此選項正確；B．當兩個三角形中兩條邊及一角對應相等時，其中如果這組角是兩邊的夾角時兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時候不一定全等，故此選項錯誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個三角形必定全等．故本選項正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確．故選B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．7、D【解題分析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【題目點撥】本題考查平行線的性質．8、A【解題分析】

根據(jù)平方根及算術平方根的定義對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查的是算術平方根的定義，熟知一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根是解答此題的關鍵．9、D【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對應角不相等．故選：D．點睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質，難度中等．10、B【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點A的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可．【題目詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標為-4，縱坐標為1，∴點A的坐標為（-4，1）．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、58°【解題分析】

根據(jù)平行線性質求出，根據(jù)折疊性質求出，再根據(jù)平行線性質求出【題目詳解】∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質，故答案為58°.【題目點撥】本題考查了折疊與平行線性質，理解平行線性質是關鍵.12、1【解題分析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【題目點撥】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序類似．13、1【解題分析】

根據(jù)三角形的中線的性質進行解答即可．【題目詳解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查三角形的面積問題．其中根據(jù)三角形的中線的性質進行解答是解決本題的關鍵．14、，.【解題分析】

移項，化系數(shù)為1，得到不等式的解集，再找到其負整數(shù)解即可.【題目詳解】解：移項得：，化系數(shù)為1得：，所以不等式的負整數(shù)解是：-2，-1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式及求不等式的負整數(shù)解，熟練掌握解不等式的方法是解題關鍵.15、10【解題分析】

先根據(jù)算術平方根和立方根的意義化簡，再進一步計算即可.【題目詳解】原式=8+2=10.故答案為：10.【題目點撥】本題考查了算術平方根和立方根的意義，熟練掌握算術平方根和立方根的意義是解答本題的關鍵.數(shù)有一個正的算術平方根，負數(shù)有一個負的立方根.16、11【解題分析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【題目詳解】因為a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【題目點撥】本題考核知識點：.根據(jù)題意，由便可推出a和b的值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】

由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3；據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】解：作圖如下：【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18、－【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a、b的值代入進行計算即可．【題目詳解】原式＝===,由解得所以原式＝－.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵．19、-1【解題分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+1b2＝4ab，當a＝﹣6，b＝時，原式＝﹣1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）35°；（2）3.5cm．【解題分析】試題分析：⑴根據(jù)垂直平分線的性質易得∠C=∠CAE，AB=AE=EC，由三角形外角的性質可知∠AED=2∠C，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得所求角的度數(shù).⑵根據(jù)△ABC的周長與題中所給條件，可知AB+BC的長度，由⑴中所得相等的邊易得，從而求得DC的長.試題解析：⑴∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°，∴；⑵∵△ABC周長為13cm，AC=6cm，∴AB+BE+EC=7cm，即2DE+2EC=7cm，∴DE+EC=DC=3.5cm．21、詳見解析【解題分析】

過點D作DM∥AB，運用平行線的性質可將∠ADE表示為∠BAD+∠B，再根據(jù)角平分線的定義，及等量代換，即可得到∠ADE=∠DAE．【題目詳解】證明：過點D作DM∥AB，∴∠1=∠2，∠3=∠B，∴∠ADE=∠1+∠3=∠2+∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠4，又∵∠EAC=∠B，∴∠2+∠B=∠4+∠EAC，∴∠ADE=∠DAE．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質的運用，解決問題的關鍵是作DM∥AB，依據(jù)平行線的性質將已知的角聚集于目標角．22、（1）（2）見解析；（3）12.【解題分析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義得出∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結論；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．由平行線的性質得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分線性質定理得到CD=CH=CK，再證明△ECH≌△FKC即可；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則可得出HK，CD的長．在△ABC中，由面積公式即可得出結論．詳解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，