初中數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形的性質(zhì)2 一等獎

平行四邊形的性質(zhì)1、2同學(xué)們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？

1.定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。4.幾何語言:

ABＤＣ3.讀作：平行四邊形ABCD2.記作:ABCDAB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴平行四邊形的定義

將兩個全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.通過拼圖你可以得到什么啟示？第十九章四邊形猜想

觀察我們剛才拼成四邊形，除了“兩組對邊分別平行”以外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？還有別的方法嗎？ABCD1、平行四邊形的對邊相等2、平行四邊形的對角相等方法：已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；

∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，

∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等定理2：平行四邊形的對角分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）∠B=∠D，∠A=∠C.

（平行四邊形的對角相等）

ADCB

練習(xí)：2.在□ABCD中，AB=6,BC=8,其余各邊的長為多少?其周長等于多少?

1.在□ABCD中,∠A=110°,則∠B=

°,∠C=

°,∠D=

°.變式1：已知□ABCD的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，若BE平分∠ABC交AD于點E.(1)如果AE=2cm,求CD的長；（2）如果∠AEB=40,求∠C的度數(shù)。CABDE例題講解：1、有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？利用平行四邊形的性質(zhì)解題解∵AE//BC，AB//CF∴四邊形ABCD是平行四邊形∴∠D=∠B=60°，AD=BC=80cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答DE的長度是20cm,∠D的度數(shù)是60°.應(yīng)用新知：2、學(xué)校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC幾何語言邊角文字敘述對邊平行對邊相等對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD2.平行四邊形的性質(zhì)：1.平行四邊形的定義：