初中八年級數(shù)學(xué)課件-菱形的性質(zhì)公開課

18.2.2菱形第十八章平行四邊形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)兩組對邊分別平行平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角？有一組鄰邊相等四邊形情景引入：

平行四邊形鄰邊相等菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但平行四邊形不一定是菱形.問題:菱形與平行四邊形有什么關(guān)系？歸納平行四邊形

集合平行四邊形集合菱形圖形平行四邊形菱形形狀邊角對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分探究菱形邊的性質(zhì)推理論證：菱形的四條邊相等已知：四邊形ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=DAABCD探究菱形對角線的性質(zhì)

活動(dòng)：通過折紙研究（1）菱形是軸對稱圖形么？（2）兩條對角線的關(guān)系是什么？（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？推理論證：菱形對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角

已知：四邊形ABCD是菱形求證：

AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC

證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定義）OD=OB（平行四邊形的對角線互相平分）∴AC⊥BD,AC平分∠DAB

（等腰三角形三線合一）同理：AC平分∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC圖形平行四邊形菱形形狀邊角對角線對邊平行且相等對邊平行且相等四邊相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分且垂直每一條對角線平分一組對角（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝______.3cm60度（3）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是______.

ABCDO34例題：5cm1.填一填：根據(jù)右圖填空（1）已知菱形的周長是16cm，那么它的邊長是______.（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120°，則∠BAC＝_______.（3）菱形的兩條對角線長分別為12cm和16cm，則菱形的邊長是_______.4cm30°ABCOD當(dāng)堂練習(xí)110cm

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE菱形的面積探究菱形的面積計(jì)算公式菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對角線乘積的一半為什么?菱形的面積ABCD=4SRt△ABO=

AC×BD

S菱形3.已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積.DBCAE當(dāng)堂練習(xí)2邊角對角線對稱性菱形的兩組對邊平行且相等菱形的四邊相等菱形的兩組對角分別相等

菱形的兩條對角線互相平分且垂直每一條對角線平分一組對角.菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，是兩條對角線所在的直線.ODCBOA課堂小結(jié)：(1)菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對角相等B.對邊相等C.對角線互相垂直D.對角線相等(2)在菱形ABCD中，AE,AF分別是BC，CD的垂直平分線，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°BC當(dāng)堂檢測：(3)菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,平分這個(gè)內(nèi)角的對角