初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用知識(shí)復(fù)習(xí)ABCDO平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1、什么是平行四邊形？知識(shí)復(fù)習(xí)平行四邊形的判定3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.知識(shí)鞏固1.在四邊形ABCD，從下列條件中任取兩個(gè)組合，使得四邊形ABCD是平行四邊形的組合有（）種．?①AB∥CD；?②BC∥AD；③?AB=CD；④BC=AD．A．2組 B．3組 C．4組 D．6組分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法，符合條件的有4種，分別是：①②、③④、①③、②④．故選：C．C知識(shí)鞏固2.在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠DB．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°D知識(shí)鞏固3.小明動(dòng)手操作如下，先剪一個(gè)等腰三角形紙片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上；把∠C沿FN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D上，則四邊形AEDF是平行四邊形，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)鞏固解析：四邊形AEDF是平行四邊形；理由如下：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠B=∠BDE，∠C=∠CDF

∴∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，

∴DF∥AB，DE∥AC，

∴四邊形AEDF是平行四邊形。知識(shí)鞏固4.點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．梯形分析：∵分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，∴AD=BCAB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）。故選A。A知識(shí)鞏固A

B

C

D

E

F

5.如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．求證：四邊形EBFD是□

:。證明：∵四邊形ABCD是□，∴AB=CD，EB∥FD.∴四邊形EBFD是□.∴EB=FD.∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)拓展提升6.在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點(diǎn)，若點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（）A．（0，-1） B．（-2，1） C．（-2，-1） D．（2，1）C拓展提升分析：如圖所示∵兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∴可以分以下三種情況分別求出D點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖所示：①當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；②當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；③當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）．故選：C．知識(shí)鞏固7.如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是什么四邊形？并說(shuō)明理由分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，證△AOE≌△DOB，推出OB=OE，根據(jù)平行四邊形的判定求出即可知識(shí)鞏固解析：四邊形ABDE是平行四邊形，理由是：∵AE∥BC，∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，∵O是AD的中點(diǎn)，∴AO=OD，∵在△AOE和△DOB中∵∠EAO＝∠BDO；∠AEO＝∠DBO；AO＝OD，∴△AOE≌△DOB，∴OB=OE，∵AO=OD，∴四邊形AB