初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 變量

變量本課內(nèi)容是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)變量與常量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問(wèn)題中變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念．學(xué)情分析

1、知識(shí)與技能：⑴進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的數(shù)量變化，經(jīng)過(guò)回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)．⑵從典型實(shí)例中抽象概括出函數(shù)的概念，了解函數(shù)的概念．進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式．2、過(guò)程與方法：⑴經(jīng)歷回顧思考過(guò)程、提高歸納總結(jié)概括能力．⑵通過(guò)從圖或表格中尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，提高識(shí)圖及讀表能力，體會(huì)函數(shù)的概念。3、情感態(tài)度、價(jià)值觀與德育滲透：⑴積極參與活動(dòng)、提高學(xué)習(xí)興趣．⑵形成合作交流意識(shí)及獨(dú)立思考的習(xí)慣．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法．概括并理解函數(shù)概念中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系．難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義．萬(wàn)物皆變

量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律復(fù)習(xí)鞏固

在△ABC中，它的底邊長(zhǎng)是a，底邊上的高是h,則三角形的面積S=1/2ah,當(dāng)?shù)走卆的長(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是______，變量是_________

。ABChD∟行駛時(shí)間t/h12345…行駛里程s/km…60120180240300觀察思考分析變化問(wèn)題1下面變化過(guò)程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t

h，行駛的路程為s

km；觀察思考分析變化問(wèn)題1下面變化過(guò)程中的變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場(chǎng)電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過(guò)程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為x，它的鄰邊長(zhǎng)為y．歸納共性初步概括問(wèn)題2這些變化過(guò)程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問(wèn)題3下面是中國(guó)代表團(tuán)在第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的屆數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的金牌數(shù)y嗎？觀察思考再次概括問(wèn)題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說(shuō)出某一時(shí)刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與

y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值

與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．如果一個(gè)函數(shù)可以用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，那么這個(gè)數(shù)學(xué)式子就叫做這個(gè)函數(shù)的解析式。

初步應(yīng)用鞏固知識(shí)練習(xí)1下列問(wèn)題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1

m3，注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106

m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步應(yīng)用鞏固知識(shí)

練習(xí)2下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)3下圖是某人體檢時(shí)的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟某一部位的生物電流。這兩個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？那個(gè)變量是哪個(gè)變量的函數(shù)？練習(xí)4下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請(qǐng)問(wèn)：螞蟻離地高度h是離起點(diǎn)的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點(diǎn)的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎？為什么？水平距離t/cm離地高度h/cm123456654321初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí)練習(xí)4你能舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例嗎？回